七年级数学上册4.2直线、射线、线段重难点突破-（新版）新人教版.doc

1、 1 直线、射线、线段直线、射线、线段 重难点突破重难点突破 1直线的基本事实 突破建议： 直线的基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线简单说成：两点确定一条 直线这个基本事实又被称为“直线公理” 这个基本事实是对直线的一个重要刻画，对这个基本事实的表述方法，学生不太熟悉， 要使学生清楚“确定” 包含两层意思： 一层意思是经过两点有一条直线(“有” 存在性)， 另一层意思是经过两点只有一条直线(“只有”唯一性)教学中，学生通过动手实践自 主探索得出直线的基本事实， 理解 “确定” 的含义中的存在性与唯一性， 并能举出一些实例， 说明这一事实在生产生活中的应用 为进一步理解此基本事实，

2、也可以与经过两点的曲线有 无数条的事实作比较，在比较中加深对基本事实的认识 例 1 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是 ( ) A线段有两个端点 B两条直线相交，只有一个交点 C直线是向两边无限延伸的 D两点确定一条直线 解析：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线此操作的依据是“两点确定 一条直线” 故本题选择 D 2直线、射线、线段的联系与区别 突破建议： 直线、射线、线段是相近的概念，学生容易混淆，要在复习前面知识的基础上，说明射 线和线段是直线的一部分， 指出它们的联系； 再从端点个数和延伸情况等方面来分析它们的 区别 图形 表示方法 延伸 性

3、 端 点个 数 有 无 长 度 作法 直 线 直线AB(或直线 向两 端无限延 0 个 无 过点A、B作 直线AB 2 BA)直线 伸 射 线 射线OA射线 向一 端无限延 伸 1 个 无 以A为端点 作射线AB 线 段 线段AB (或线段 BA)线段 不可 延伸 2 个 有连接点A、B 教学直线、射线、线段的画法时，要让学生掌握：在画线段时，不要向任何一边延伸； 画射线时，要向一旁延伸；画直线时，要向两边延伸 例 2观察下边的图形，下列说法中正确的个数是( ) （1）直线 BA 和直线 AB 是同一条直线； （2）射线 AC 和射线 AD 是同一条射线； （3）线段 BD 和 DB 是两条不

4、同的线段； A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 解析：本题考查直线、射线、线段的表示 （1）直线没有端点，所以“直线 BA 和直线 AB 是同一条直线”正确； （2）射线 AC 和射线 AD 都是以 A 为端点，同一方向的射线，所以“射线 AC 和射线 AD 是同一条射线”正确； （3）线段 BD 和 DB 是一条线段的不同表示方法，所以此种说法错误； 因此共有 2 个正确故选 C 例 3 如图，对于直线 AB、线段 CD、射线 EF，其中能相交的是( ) 解析：本题考查直线、射线、线段的特征判断能否相交，取决于各种“线”的特征因 为直线向两方无限延伸； 射线和线段是直线的一部分， 射线向

5、一方无限延伸， 线段不延伸 据 此可判断选项 B 中直线 AB 和射线 EF 能相交答案选 B 3图形与语句间的转换 3 突破建议： 图形与语句间的转换是学习几何知识的基本能力要做到：能按给出的语句画出图形、 能用适当的语句表述已给图形本课时除了要掌握直线、射线、线段的表示外，还需要掌握 点和直线的位置关系以及两条直线相交的表示等 图形 表示 点与直线的位置 关系 点O在直线 上(直线 经过点O) 点P在直线 外(直线 不经过点P) 两直线相交 直线和相交于点O 例例 4 4 如图所示，用恰当的语句描述图形 解析：解析：本题考查将图形语言转换为符号语言图(1):点A、B、C三点在同一条直线上， 或点A在直线BC上，或点B在直线AC上，或点C在直线AB上； 图(2):直线AB、CD、EF交于点O 例例 5 5 如图所示，平面上有三点A、B、C 按下列语句画出图形；a画直线AB；b画射线AC；c连接BC； 指出图中有几条线段； 指出图中有几条射线，并写出其中能用字母表示的射线 解析：解析：本题综合考查语句与图形之间的转换 如图所示： 4 图中有 3 条线段，分别为线段AB、AC、BC； 图中有 6 条射线，能用字母表示的射线有：射线AB、 BA、AC