七年级数学上册1.5有理数的乘方科学记数法和近似数教材内容解析与重难点突破-（新版）新人教版.doc

1、 1 科学记数法和近似数科学记数法和近似数 教材内容解析与重难点突破教材内容解析与重难点突破 1.教材分析 科学记数法是与现实世界中大数的表示相关的一节数学内容.教材先引导学生观察 10 的正 整数次幂的特点，让学生自己总结归纳得出结论后，再给出利用 10 的正整数次幂来表示绝 对值大于10的较大的数的方法， 并让学生通过观察思考得出整数的位数与10的指数的关系， 从而掌握用科学记数法表示绝对值较大的数的方法. 近似数与准确数是日常生活中常见的两类数，近似数在实际问题中有着广泛的应用.教科书 先以实例为基础介绍近似数和精确度的概念， 然后结合对用四舍五入法取近似值的方法， 引 导学生理解精确度

2、和近似数的意义， 最后通过例题让学生掌握按要求进行四舍五入取近似数 的方法， 通过旁注明确指出近似数未尾的 0 不能随意去掉， 以期让学生明确一个近似数的精 确程度主要看它的最末一个数字的数位. 本节课的教学重点是用科学记数法表示绝对值较大的数， 用四舍五入法取近似数， 教学难点 是将科学记数法表示的数还原成原来的数，近似数的精确度的确认与表述. 2.重难点突破 用科学记数法表示大数 突破建议 把一个绝对值大于 10 的数写成的形式(其中， 为正整数)， 这种记数法叫科学记数法.用科 学记数法将一个数写成的形式(其中，为正整数)，关键是确定 10 的指数，以及根据题目要 求对精确到的数位.在用

3、科学记数法表示绝对值大于 10 的大数时，10 的指数比这个大数的 整数位数小 1. 用科学记数法也可以表示一个绝对值大于 10 的负数，只需要先写出它的相反数的形式， 再添加负号就可以了. 例 1.下列用科学记数法表示正确的是( ). A.10 400 B.-10 030 000 C.2 030 D.-3 100 解析：10 400，选项 A 错误；-10 030 000，选项 B 错误；2 030，选项 C 错误；正确的答案 只有选项 D. 将科学记数法表示的数还原成原来的数 2 突破建议 把一个用科学记数法表示的数(的形式)还原成原来的数时， 只要把的小数点向右移动位， 去 掉即可. 例

4、 2.下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ ；. 解析：20 000；-21 350；7 680 000；-20 030 000. 用四舍五入法取近似数 突破建议 求一个数的近似数通常用四舍五入法，精确到哪一位，就看那一位后面的数字.如果这个 数字大于或等于 5，就向前一位进一；如果小于 5，就直接舍去.比较大的数取近似数时，通 常用科学记数法表示，如 104 300 精确到千位，表示为(10.4 万)，而不能写成 104000(这样 写，则表示精确到个位).这样表示，书写简短，易于识读. 用四舍五入法得到的近似数，如果按要求精确到的数位上的数字是 0，这个 0 不能随意去 掉，若去掉这

5、个 0，则这个近似数的精确度就不符合原来要求了. 近似数除用四舍五入法获得外，有时还根据实际情况用收尾法和去尾法获得.收尾法是指 指定精确的数位后面只要有数字就进一，如租船游玩，要让所有人都能乘船，哪怕剩下的只 有 1 个人，也要另外租一条船，这时就用收尾法取近似值.去尾法是指指定精确的数位后面 的数字全部舍去，如用步做衣服，只要剩下的布不够做一套，就用去尾法取近似值. 例 3.求下列各数的近似数： 0.298(精确到百分位)；3.456 1(精确到 0.01)；21000(精确到千位)；32.263(精 确到十分位). 解析：0.2980.30；3.456 13.46；21000；32.26

6、332.3. 写出近似数的精确度 突破建议 精确度表示近似数与准确数的接近程度，即近似数的精确程度.当已知近似数，说明其是精 确到哪一位时，就是看给出的近似数的最后一位数字所在的数位，如近似数 2.31 精确到百 分位(或精确到 0.01).带单位的数或用科学记数法表示的数，先还原为原数，再看还原前精 确到的数位在还原后的哪一个数位上.形如这样的近似数要看数1.46的最后一位数字6还原 后所在的数位(千位)，表示近似数精确到千位.形如 1.4 亿这样的近似数，和上面的类似， 3 要看数1.4的最后一位数字4还原后所在的数位(千万位)， 表示近似数1.4亿精确到千万位. 例 4.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ 0.030 1；2.0 万；. 解析：0.030 1 精确到万分位；精确到十万位；2.0 万精确到千位；精确到十万位.