七年级数学上册1.5有理数的乘方《科学计数法》知识点解读-（新版）新人教版.doc

1、 1 科学计数法知识点解读科学计数法知识点解读 学习目标学习目标： 1能了解科学记数法的意义 2能掌握用科学记数法表示比较大的数 重点重点、难点、难点： 用科学记数法表示数 知识要点梳理知识要点梳理： 科学记数法： 一般地，一个数可以表示成a10 n的形式，其中 1 a10，n是整数，这种记数方法 叫做科学记数法 注意：注意： 1对于数目很大的数用科学记数法的形式表示起来又科学、又简单。 2科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的。其中一个因数为 a（1a10），另一 个因数为 10 n（n 是比 A 的整数部分少 1 的正整数）。 3用科学记数法表示数时，不改变数的符号，只是改变数的书写形式而

2、已。当有了负整 数指数幂的时候，小于 1 的正数也可以用科学记数法表示。例如：0.00001=10 的负 5 次方， 即小于 1 的正数也可以用科学记数法表示为 a 乘 10 的负 n 次方的形式，其中 a 是正整数数 位只有一位的正数，n 是正整数。 4在a10 n中，a 的范围是 1a10，即可以取 1 但不能取 10而且在此范围外的 数不能作为a如：1300 不能写作 0.1310 4 例例 1 1 填空： (1)地球上的海洋面积为 36100000 千米 2，用科学记数法表示为_ (2)光速约 310 8米/秒，用科学记数法表示的数的原数是_ 点拨：点拨：(1)用科学记数法写成a10

3、n，注意 a的范围，原数共有 8 位，所以n7原数 有单位，写成科学记数法也要带单位 (2)由a10 n还原，n8，所以原数有 9 位注意写单位 解：(1)3.6110 7千米2. (2)300000000 米/秒. 注意：注意：1科学记数法形式与原数互化时，注意a的范围，n的取值 2 2转化前带单位的，转化后也要有单位，一定不能漏. 例例 2 2 分别用科学记数法表示下列各数 (1)100 万；(2)10000；(3)44；(4)0.000128. 点拨：点拨：(1)1 万10000，可先把 100 万写成数字再写成科学记数法的形式 (2)(3)(4)直接写成科学记数法形式即可 解：(1)1

4、00 万1000000110 6106. (2)1000010 4. (3)444.410. (4) 4 0.0001281.28 10 说明：说明：在a10 n中，当 a1 时，可省略，如：110 5105. 对于 44 和 4410 1虽说数值相同，但写成 4410 并非简化所以科学记 数法并非在所有数中都能起到简化作用，对于数位较少的数，用原数较方便 记住：对于 10 n，n 为几，则 10 n的原数就有几个零 例例 3 3 设n为正整数，则 10 n是 ( ) A10 个n相乘 B10 后面有n个零 Ca0 D是一个(n1)位整数 点拨：点拨：A 错，应是 10 n表示 n个 10 相乘；B 错，10 n共有 n个零，10 中已有一个零，故 10 后面有(n1)个零；C 当a1 时，a10 n110n10n，可有 1若 a0，a10 n0；D 在 10 n中，n 是用原数的整数位数减 1 得来的，故原数有(n1)位整数 解答：D.