七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程一元一次方程考题新视觉-（新版）新人教版.doc

1、 1 一元一次方程一元一次方程考考题题新视觉新视觉 近年与一元一次方程相关的中考试题不断推陈出新， 在题型设计、 情景安排及问题设问 方式等方面有更多的创新，现举几例供大家欣赏. 一、图表信息题 例 1(2008 年山东省济南市) 教师节来临之际，群群所在的班级准备向每位辛勤工作的 教师献一束鲜花， 每束由 4 支鲜花包装而成， 其中有象征母爱的康乃馨和象征尊敬的水仙花 两种鲜花，同一种鲜花每支的价格相同请你根据第一、二束鲜花提供的信息，求出第三束 鲜花的价格 分析：通过第一、二束鲜花提供的信息，求出每支 康乃馨和水仙花的价格，进而求出第三束鲜花的价格. 解 ： 设 康 乃 馨 每 支x元 ,

2、 则 水 仙 花 每 支)319(x元 , 根 据 题 意 ， 得 18)319(22xx，解得5x，则4319 x. 所以第三束花的价格为17435（元） . 评注：解决图表信息题的关键是仔细观察，然后 结合信息灵活地进行联系、探索、发现和综合处理， 结合相应的数学知识和模型加以解决. 二、探究性题 例 2（2007 年江苏省常州市）小明和小莉出生于 1998 年 12 月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出 生日期之和是 22，那么小莉的出生日期是（ ） A15 号 B16 号 C17 号 D18 号 分析：因为两人的生日不是同一天，但都是星期五，且两人都是

3、 12 月生日，则两人的 生日可能相差 7 天或 14 天或 21 天或 28 天，又根据两人出生日期之和为 22，则两人生日不 能相差 28 天，即两人生日只能相差 7 天或 14 天或 21 天三种情况. 解：设小莉出生日期为x号，则小明的出生日期为)7( x或)14( x或)21( x号，根 据题意，得22)7( xx；22)14( xx； 22)21( xx. 分别解这三个方程，得 2 29 x，或18x，或 2 43 x. 因为日期为正整数，所以符合题意的只有18x,即小莉的出生日期是 18 号.故应选 共计 19 元 共计 18 元 第三束 水仙花 康乃馨 2 （D）. 评注：这是

4、一道结论探究性问题，结论探究是指题目中结论不确定，不唯一，或题目结 论需要类比、引申推广，或题目给出特例，要通过归纳总结出一般结论. 三、最佳方案选择题 例 3(2008 年四川省泸州市) 某乳制品厂，现有鲜牛奶 10 吨，若直接销售，每吨可获利 500 元；若制成酸奶销售，每吨可获利 1200 元；若制成奶粉销售，每吨可获利 2000 元.本 工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工鲜牛奶 3 吨；若制成奶粉，每天可加工鲜牛奶 1 吨（两种加工方式不能同时进行）.受气温条件限制，这批鲜牛奶必须在 4 天内全部销售 或加工完成.为此该厂设计了以下两种可行方案： 方案一：4 天时间全部用来生产奶

5、粉，其余直接销售鲜奶； 方案二：将一部分制成奶粉，其余制成酸奶，并恰好 4 天完成. 你认为哪种方案获利最多，为什么？ 分析：因为制成奶粉，每天可加工鲜牛奶 1 吨，所以方案一共可以将 4 吨鲜奶加工成奶 粉，其余直接销售鲜奶，由此可算出方案一的获利；方案二需要先根据条件算出奶粉和酸奶 的吨数，再算其获得的利润，比较结果可判断哪种方案获利最多. 解：方案一的获利：1100030008000)410(50042000（元）. 设方案二将x吨鲜奶制成奶粉，)10(x吨鲜奶制成酸奶， 根据题意， 得4 3 10 x x， 解得1x.所以方案二获利为：12800108002000) 110(12002000（元）. 因为 1100012800，所以方案二获利最多. 评注：本题给出了设计方案，直接按照所给方案进行计算，再比较，即可得到问题的答 案.