七年级数学上册1.2有理数翻扑克牌中的“学问”-（新版）新人教版.doc

上传人（卖家）：alice

文档编号：908597

上传时间：2020-12-01

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资源描述：: 1、翻扑克牌中的“学问”翻扑克牌中的“学问” 桌上放着 8 张扑克牌全部花色朝下，每次翻转其中的 4 张，只要翻转两次，就把它们全都翻成花色朝上如果将问题中的 8 张改为 6 张，每次仍然翻转其中的 4 张，能否经过若干次翻转把它们全部翻成花色朝上？请动手试验一下这时你会发现经过三次翻转就达目的说明如下：用+1 表示花色朝下，-1 表示花色朝上，这三次翻转过程可以简单地表示如下初始状态 +l，+l，+l，+l，+l，+l 第一次翻转 -1，-1，-1，-l，+l，+1 第二次翻转 +1，+1，+1，+1，-1，-1 第三次翻转 -l，-l，-1，-l，-l，-1 如果再将问题中的
2、8 张改为 9 张，能否经过若干次翻转（每次 4 张）把它们全部翻成花色朝上？几经试验，你将发现，无法把它们全部翻成花色朝上是你的“翻转”能力差，还是根本无法完成？ “1”将告诉你：不管你翻转多少次，总是无法使这 9 张牌花色朝上道理很简单用+1 表示扑克牌花色朝下，-1 表示花色朝上，问题就变成：“把 9 个+1 每次改变其中 4 个的符号，若干次后能否把它们都变成-1？”考虑这 9 个数的乘积，由于每次都改变 4 个数的符号，所以它们的乘积永远不变（即永为+1），而全部花色朝上时 9 个数的乘积等于-1，这是不可能的道理竟是如此简单，证明竟是如此巧妙，这要归功于“l”语言

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