书签 分享 收藏 举报 版权申诉 / 3
上传文档赚钱

类型七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程一元一次方程应用题解题方法论初探-(新版)新人教版.doc

  • 上传人(卖家):alice
  • 文档编号:908593
  • 上传时间:2020-12-01
  • 格式:DOC
  • 页数:3
  • 大小:26KB
  • 【下载声明】
    1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
    2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
    3. 本页资料《七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程一元一次方程应用题解题方法论初探-(新版)新人教版.doc》由用户(alice)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
    4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
    5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
    配套讲稿:

    如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。

    特殊限制:

    部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。

    关 键  词:
    年级 数学 上册 3.4 实际问题 一元一次方程 应用题 解题 方法论 初探 _ 新版 新人 下载 _七年级上册(旧)_人教版_数学_初中
    资源描述:

    1、 1 一元一次方程应用题解题方法论初探一元一次方程应用题解题方法论初探 方程的应用问题的教学可以说贯穿了整个小学高年级学段和初中学段, 在学生的数学学 习活动中占有相当重要的地位(整个初中段方程及其应用题的教学学时为 41 学时,约占整 个初中数学学时的 11.5) ,而一元一次方程应用题的教学,又是所有方程应用题教学中最 基础的起始部分,因此,这一部分内容的教学成功,对后续包括二元一次方程组的应用、一 元二次方程的应用的教学有着至关重要的作用。 但由于初中一年级这一阶段学生的机械记忆 力较强,分析能力却相对仍然较弱,因此,要提高初一年级数学应用题教学效果,除了要逐 步提高学生的数学分析能力,

    2、 及时地给学生以解题方法论的指导, 也是每一位数学教师必须 考虑和认真探索的问题。 显然, 列方程解应用题的关键在于由题目中隐含的等量关系列出相应的方程。 笔者通过 多年的教学实践,认为初中数学应用题的教学基本可有如下几种方法: 一、直列法。即由题中的“和” 、 “少” 、 “倍”等表示数量关系的字眼,直接列出相关的 方程。 例 1 在甲处劳动的有 27 人,在乙处劳动的有 19 人,现在另调 20 人去支援,使在甲 处人数为在乙处的人数的 2 倍,应调往甲、乙两处各多少人? 分析:显然,人员调动完成后,甲处人数2乙处人数。 解:设调 x 人到甲处,则调(20-x)人到乙处,由题意得: 27+

    3、x=2(19+20-x), 解之得 x17 20-x20173(人) 答:应调往甲处 17 人,乙处 3 人。 二、公式法。学生熟识的公式诸如“路程速度时间” 、 “工作总量工作效率工作 时间” 、 “利润售价进价” 、 “利润率利润/进价”等都是解答相关方程应用题的工具。 例 2 商品进价 1800 元,原价 2250 元,要求以利润率不低于 5%的售价打折出售,则 此商品最低可打几折出售? 分析:根据利润率公式,列出方程即可。 解:设最低可打 x 折。据题意有: 5%=(2250 x-1800)/1800, 2 解之得 x0.84 答:最低可打 8.4 折。 三、 总分法。 即根据总量等于

    4、各分量之和来列出方程, 用此法要注意分量不可有所遗漏。 例 3 “过路的人!这儿埋葬着丢番图。请计算下列题目,便可知他一生经过了多少 寒暑。他一生的六分之一是幸福的童年,十二分之一是无忧无虑的少年。再过去七分之一的 年程,他建立了幸福的家庭。五年后儿子出生,不料儿子竟先其父四年而终,只活到父亲岁 数的一半。 晚年丧子老人真可怜, 悲痛之中度过了风烛残年。 请你算一算, 丢番图活到多大, 才和死神见面?” 分析:本题即是著名的丢番图的“墓志铭” ,题中巧妙地把丢番图的总年龄划分为了几 个部分,解题时只需运用其总年龄各部分年龄的和即可得出解答。 解:设丢番图活了 x 年。据题意可得: x=x/6+

    5、x/12+x/7+5+x/2+4 解之得 x84 答:丢番图共活了 84 岁。 由此题的解答,我们还可知道古希腊的这位大数学家丢番图 33 岁结婚,38 岁得子,80 岁死了儿子,儿子活了 42 岁等。 四、同一法。这类题目的解题原理是:如果同一个量能用两个不同的代数式表达,则这 两个代数式必然相等。 例 4 一队学生从学校出发去部队军训,行进速度是 5 千米/时,走了 4.5 千米时, 一名通讯员按原路返回学校报信,然后他随即追赶队伍,通讯员的速度是 14 千米/时,他在 距离部队 6 千米处追上队伍,问学校到部队的距离是多少?(报信时间忽略不计) 分析:该题的解答关键在于,通讯员从返回学校

    6、到追上队伍所用时间与队伍走了 4.5 千米到距离部队 6 千米这段路程所用时间是相等的(同一段时间) 。 解:设学校到部队的距离是 x 千米。据题意得: (x-4.5-6)/5=(x+4.5-6)/14, 解之得:x15.5 答:学校到部队的距离是 15.5 千米。 当然,以上四种方法不是孤立使用的,如例 4 的解答必然要用到公式: “路程速度 时间” 。并且一个题目的解法往往也不是唯一的,如例 1 的解答也可以用总分法: 解:设人员分配后乙处人数为 x 人,甲处为 2x 人。分配后的总人数为 27+19+2066 3 人,据题意有: x+2x27+19+20, 解之得 x22, 2x44,故 442717(人) ,221939(人) 答:应调往甲处 17 人,乙处 3 人。 可见,方程应用题方法论的训练,不仅使大多数学生在解答相关问题时能“按图索骥” , 而且对于培养学生思维的发散性和多元性也有着重要意义,使一题多解成为可能。

    展开阅读全文
    提示  163文库所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
    关于本文
    本文标题:七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程一元一次方程应用题解题方法论初探-(新版)新人教版.doc
    链接地址:https://www.163wenku.com/p-908593.html

    Copyright@ 2017-2037 Www.163WenKu.Com  网站版权所有  |  资源地图   
    IPC备案号:蜀ICP备2021032737号  | 川公网安备 51099002000191号


    侵权投诉QQ:3464097650  资料上传QQ:3464097650
       


    【声明】本站为“文档C2C交易模式”,即用户上传的文档直接卖给(下载)用户,本站只是网络空间服务平台,本站所有原创文档下载所得归上传人所有,如您发现上传作品侵犯了您的版权,请立刻联系我们并提供证据,我们将在3个工作日内予以改正。

    163文库