七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程一元一次方程易错点例析-（新版）新人教版.doc

1、 1 易错点例析易错点例析 1、错于移项 例 1 解方程 4x - 2 =3 - x . 错解：移项，得 4x - x = 3 - 2. 合并同类项，得 3x = 1. 方程两边同除以 3，得 x = 3 1 . 分析： 方程中的某一项从方程的一边移到另一边， 应改变符号， 而上述并没有改变符号. 正解：移项，得 4x + x = 3 + 2. 合并同类项，得 5x =5. 方程两边同除以 5，得 x =1. 2、错于去分母 （1）去分母时漏乘不含分母的项 例 2 解方程 3 12 x = 4 2x - 1 . 错解：去分母，得 4（2x - 1）= 3（x + 2）- 1 . 去括号，得 8

2、x 8 = 3x + 6 1. 移项、合并同类项，得 5x = 13. 方程两边同除以 5，得 x = 5 13 . 分析：去分母时，方程两边都乘各分母的最小公倍数，而上述解法漏乘了方程右边不含 分母的项“1”. 正解：去分母，得 4（2x - 1） ）= 3（x + 2）-12. 去括号，得 8x 8 = 3x + 6 12. 移项、合并同类项，得 5x = 2. 方程两边同除以 5，得 x = 5 2 . （2）去分母时漏添括号 例 3 解方程 3 12 x - 6 15 x = 1 . 错解：去分母，得 4x + 2 - 5x - 1 = 6 . 移项、合并同类项，得 x = -5. 分

3、析：上述错误是忽视了分数线的双重功能，即分数线不仅具有“除号”作用，而且还 2 具有“括号”作用. 因此去分母时，不要忘记给分子加上括号，特别是最小公倍数与分母 相等时更要注意. 正解：去分母，得 2（x + 1） -（5x - 1）= 6 . 去括号，得 2x + 2 5x + 1 = 6. 移项、合并同类项，得-3x = 3. 方程两边同除以-3，得 x =1. 3、错于去括号 例 4 解方程 11x + 1=5（2x + 1）. 错解：去括号，得 11x + 1= 10 x + 1. 移项、合并同类项，得 x = 0. 分析：运用乘法分配律去括号时，用括号外面的数去乘括号内的每一项，再把

4、积相加. 上述解法只乘了括号内的第一项. 正解：去括号，得 11x + 1= 10 x + 5. 移项、合并同类项，得 x = 4. 4、错于把未知数的系数化为 1 例 5 解方程 2x + 5 = 10 - 8x . 错解：移项，合并同类项，得 10 x = 5 . 系数化为 1，得 x = 2 . 分析：把方程 10 x = 5 中 x 的系数化为 1 时，两边都除以 10 即 10 为除数，应得 x = 2 1 . 上述解法 10 作了被除数，故而错误.正解略. 5、错于化小数为整数 化分母的小数为整数时混用分数基本性质和等式基本性质 例 6 解方程 2 . 0 1x - 4 . 0 1

5、3 x = 1 . 错解：原方程变形为： 2 1010 x - 4 1030 x = 10， 去分母，得 2（10 x + 10）-（30 x -10）= 40. 移项，合并同类项，得-10 x =10. 方程两边同除以-10，得 x = -1. 分析： 原方程为了把分母 0.2 和 0.4 化为整数， 利用分数基本性质将 2 . 0 1x 和- 4 . 0 13 x 两 3 项的分子、分母同乘以 10，并非利用等式基本性质，方程两边都乘以 10，方程右边应为 1 而不是 10. 正解：原方程变形为： 2 1010 x - 4 1030 x = 1 . 去分母，得 2（10 x + 10）-（30 x -10）= 4. 移项，合并同类项，得-10 x = -26. 方程两边同除以-10，得 x =2.6.