七年级数学上册2.2整式的加减拓展-（新版）新人教版.doc

1、整式加减整式加减 拓展拓展 1.火车站和飞机场都为旅客提供“打包”服务.如果长、宽、高分别为x、y、z米的箱子按如图 1 11 所示的方式“打包” ，至少需要多少米的“打包”带？(其中灰色线为“打包”带) 图 111 2.某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元， 一枝红色玫瑰的价格是y元， 一枝白色百合的价格是z元， 下面这三束鲜花的价格各是多少？这三束鲜花的总价是多少元？ 图 112 解：1.由图可知：至少需要(2x+4y+6z)米的打包带. 2.第(1)束鲜花的价格为(3x+2y+z)元； 第(2)束鲜花的价格为(2x+2y+3z)元； 第(3)束鲜花的价格为(4x+3y+2z)元. 这三束花的

2、总价钱为： (3x+2y+z)+(2x+2y+3z)+(4x+3y+2z)=3x+2y+z+2x+2y+3z+4x+3y+2z=9x+7y+6z(元) 在探索规律的问题中进一步体会符号表示的意义，发展符号感； 3、用砖砌成如图 113 所示的墙，已知每块砖长一定，宽为b cm,则图中留出方孔(图中阴影部分) 的面积之和是多少？ 图 113 求图中阴影部分的面积有两种方法：一种直接求，只要求出三个阴影部分小正方形的边长就可，其 边长恰为每块砖的长与宽的差；另一种是间接求，三个阴影部分的面积等于墙的面积减去 22 块砖的面 积，但也需求出砖的长才可求出. 方法一(直接法)：设砖的长为x cm,根据题意，列方程得 5x=3x+3b 2x=3b x= 2 3 b 所以阴影部分每个小正方形的边长为 2 3 bb= 2 1 b(cm),阴影部分的面积为 3( 2 1 b) 2= 4 3 b 2(cm2). 方法二(间接法)：同方法一求出砖的长为 2 3 b cm,整个墙的面积为 S墙=(5 2 3 b) (3b+ 2 3 b)=33 4 3 b 2(cm2) 22 块砖的面积为 S砖=22 2 3 bb=33b 2(cm2) 所以图中留出方孔的面积 S阴=33 4 3 b 233b2= 4 3 b 2(cm2)