初中几何专题提高讲义第四章 手拉手模型.docx

1、 E A D B C E A D B C E D C B A 图 3 图 2 1 图 O HG A B C D FG H D E CB A 第第四章四章 手拉手模型手拉手模型 模型模型 手拉手手拉手 如图，ABC 是等腰三角形、ADE 是等腰三角形，AB=AC，AD=AE， BAC=DAE=。 结论：BADCAE。 模型分析模型分析 手拉手模型常和旋转结合，在考试中作为几何综合题目出现。 模型实例模型实例 例例 1 1如图，ADC 与EDC 都为等腰直角三角形，连接 AG、CE，相交于点 H， 问：（1）AG 与 CE 是否相等？ （2）AG 与 CE 之间的夹角为多少度？ 例例 2 2如图，

2、直线 AB 的同一侧作ABD 和BCE 都为等边三角形，连接 AE、 CD，二者交点为 H。求证： （1）ABEDBC； （2）AE=DC； （3）DHA=60； （4）AGBDFB； （5）EGBCFB； （6）连接 GF，GFAC； （7）连接 HB，HB 平分AHC。 F E C B A H D E C B A M P D E C B A B A D C P E 3 图图 B D A E C 图图2 1 图图 P D E C B A 热搜热搜精练精练 1如图，在ABC 中，AB=CB，ABC=90，F 为 AB 延长线上一点，点 E 在 BC 上，且 AE=CF。 （1）求证：BE=BF

3、； （2）若CAE=30，求ACF 度数。 2如图，ABD 与BCE 都为等边三角形，连接 AE 与 CD，延长 AE 交 CD 于点 H证明： （1）AE=DC； （2）AHD=60； （3）连接 HB，HB 平分AHC。 3在线段 AE 同侧作等边CDE（ACE120），点 P 与点 M 分别是线段 BE 和 AD 的中点。 求证：CPM 是等边三角形。 4将等腰 RtABC 和等腰 RtADE 按图方式放置，A=90，AD 边与 AB 边重合，AB=2AD=4。将ADE 绕点 A 逆时针方向旋转一个角度（0180），BD 的延长线交 CE 于 P。 （1）如图，证明：BD=CE，BDCE； （2）如图，在旋转的过程中，当 ADBD 时，求出 CP 的长。