2012年北约自招试题（强基必备）北大自招近十年23套绝密原题对外.pdf

1、2012 年年“北约北约”自主招生试题自主招生试题 01 两质量相同的卫星绕地球做匀速圆周运动，运动半径之比为，则关于两卫 星的下列说法，正确的是（ ）. A.向心加速度之比为B.线速度之比为 C.动能之比为D.运动周期之比为 02 如图 1 所示，通有恒定电流的长直导线 MN 右侧放置一个矩形导线框 abcd，其中 ad 边与导线 MN 平行.在下列几种情况下，导线框内不能产生感应电流的是（ ）. A.线框以直导线 MN 为轴旋转 B.线框以 ad 边为轴旋转 C.线框以 ab 边为轴旋转 D.线框沿图平面朝右平动 03 相同材料制成的圆环 A 和圆盘 B，厚度相同，且两者起始温度和质量也相

2、同，把它们 都竖立在水平地面上，现给它们相同的热量，假设它们不与任何其他物体进行热交换，则 升温后的圆环 A 的温度与圆盘 B 的温度的大小关系是（ ）. A. B. C. D.无法确定 填空题. 04 一个质量为 m、初速度大小为的小球与另一个质量为 M（未知） 、静止的小球发生 弹性正碰.若碰后 m 球的速率为/2 且与原方向相反，则 M=_；若碰后 m 球速率为/3 且与原方向相同，则 M=_. 05 如图 3 所示，两平面反射镜 A 和 B 斜交，交点为 O，两镜夹角为 36，两反射镜的反 射面相对.在两反射镜之间有一物点 S，观察者位于两镜之间，观察者在 A 镜中最多可以看 到_个

3、S 点像；在 B 镜中最多可以看到_个 S 点像. 06 固定在地面上的两激光器 A 和 B 相距为，有大木板平行贴近地面以速度=0.6c 相 对地面沿 AB连线方向高速运动.在地面参考系的某时刻，两激光器同时发射激光在运动木 板上形成点状灼痕和，此后，让大木板缓慢减速至静止后，测量两灼痕的间距为 _.随原木板高速运动的惯性参考系的观察者认为，两束激光不是同时发出， 应存在发射时间差=_. 计算题. 07 两个相同的电容器 A 和 B 按图 6 所示的方式连接，它们的极板均水平放置.当它们都带 有一定电荷并处于静电平衡时，电容器 A 中的带电粒子恰好静止.现将电容器 B 的两极板沿 水平方向移

4、动使两极板错开，移动后两极板仍处于水平位置，且两极板的间距不变.已知这 时带电粒子的加速度大小为 g/2，求 B 的两个极板错开后正对着的面积与极板面积之比.设 边缘效应可忽略. 08 车轮是人类在搬运东西的劳动中逐渐发明的，其作用是使人们能用较小的力量搬运很 重的物体.假设匀质圆盘代表车轮，其他物体取正方形形状.我们现在就比较在平面和斜面两 种情形下，为使它们运动（平动、滚动等）所需要的最小作用力.假设圆盘半径为 a，正方 形物体的每边长也为 a，它们的质量都是 m，它们与水平地面或斜面的摩擦因数都是， 给定倾角为的斜面. （1）使圆盘在平面上运动几乎不需要作用力.使正方形物体在平面上运动，

5、需要的最 小作用力是多少？ （2）在斜面上使正方形物体向上运动所需要的最小作用力是多少? （3）在斜面上使圆盘向上运动所需要的最小作用力是多少？限定沿斜面方向. 09 如图 10 所示为杨氏双缝干涉实验装置，光源 S 为单色面光源，波长为，单缝 A 的 中心位于双缝 B 和 C 的垂直平分线上，B 与 C 相距为 d，单缝与双缝相距为 r，接收屏 P 与双缝相距为 R，问： （1）接收屏上的干涉条纹间距是多少？ （2）设单缝 A 的宽度 b 可调，问 b 增大为多少时干涉条纹恰好第一次消失？ （3）接（2）问，条纹恰好消失时，固定 A 的宽度 b，为了使干涉条纹再次出现，试 问 d、r、R 三

6、个参量中应调节哪些量？ 10 玻尔原子理论的轨道量子化条件可以表述为：电子绕原子核（可看作静止）做圆周运 动的轨道周长为电子物质波波长的整数倍，即，其中是第 n 个能 级对应的轨道半径.若已知：静电力常数 k、普朗克常数 h、电子电量 e、电子质量 m，不考 虑相对论效应，试求： （1）氢原子第 n 个能级对应的轨道半径的表达式. （2）氢原子第 n 个能级对应的电子环绕原子核的运动轨道周期的表达式. （3）反电子（即正电子，其质量和电量与电子相同，但电荷符号为正）与电子在库仑 力引力作用下束缚在一起构成的体系被称为电子偶素，其中电子和反电子绕它们连线中心 各自做半径相同的圆周运动，若将此半径作为轨道半径，则量子化条件应修改为 .求电子偶素第 n 个能级对应的轨道半径的表达式.