（教案） 整数指数幂.doc

1、整数指数幂整数指数幂 教学目标 1知道负整数指数幂 n a = n a 1 （a0，n 是正整数）. 2掌握整数指数幂的运算性质. 3会用科学计数法表示小于 1 的数. 重点、难点 重点：掌握整数指数幂的运算性质. 难点：会用科学计数法表示小于 1 的数. 情感态度与价值 观 通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的， 理 论来源于实践，服务于实践。能利用事物之间的类比性解决问 题。 教 学 过 程 教学设计 与 师生互动 备 注 第一步：课堂引入 1回忆正整数指数幂的运算性质： （1）同底数的幂的乘法： nmnm aaa (m,n 是正整数)； （2）幂的乘方： mnnm aa)(

2、m,n 是正整数)； （3）积的乘方： nnn baab)(n 是正整数)； （4）同底数的幂的除法： nmnm aaa ( a0，m,n 是正 整数，mn)； （5）商的乘方： n n n b a b a )(n 是正整数)； 2回忆 0 指数幂的规定，即当 a0 时，1 0 a. 3你还记得 1 纳米=10 -9米，即 1 纳米= 9 10 1 米吗？ 4计算当 a0 时， 53 aa = 5 3 a a = 23 3 aa a = 2 1 a ，再假设正整数 指数幂的运算性质 nmnm aaa (a0，m,n 是正整数，mn) 中的 mn 这个条件去掉，那么 53 aa = 53 a=

3、2 a.于是得到 2 a= 2 1 a （a0） 总结：负整数指数幂的运算性质： 当 n 是正整数时， n a = n a 1 （a0）.（注意：适用于 m、n 可 以是全体整数.） 第二步：例题讲解 （P24）例 9.计算 分析 是应用推广后的整数指数幂的运算性质进行计 算，与用正整数 指数幂的运算性质进行计算一样，但计算结果有负指数幂时， 要写成分式形式. （P25）例 10. 判断下列等式是否正确？ 分析 类比负数的引入后使减法转化为加法，而得到负 指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论，从而使分式的 运算与整式的运算统一起来，然后再判断下列等式是否正确. （P26）例 11. 分析

4、是一个介绍纳米的应用题，是应用科学计数法表 示小于 1 的数. 第三步：随堂练习 1.填空 （1）-2 2= （2）(-2)2= （3）(-2) 0= （4）2 0= ( 5）2 -3= ( 6）(-2) -3= 2.计算 (1) (x 3y-2)2 （2）x2y-2 (x-2y)3 (3)(3x2y-2) 2 (x-2y)3 答案： 1.（1）-4 （2）4 （3）1 （4）1（5） 8 1 （6） 8 1 2.（1） 4 6 y x （2） 4 x y （3） 7 10 9 y x 第四步：课后练习 1. 用科学计数法表示下列各数： 0000 04， -0. 034, 0.000 000 45, 0. 003 009 2.计算 (1 ) (310 -8)(4103) (2) (210-3)2(10-3)3 答案：1.(1) 410 -5 (2) 3.410-2 （3）4.510-7 （4） 3.00910 -3 2.（1） 1.210 -5 （2）4103 课后小结 ： 课后反思：