安徽省“江淮十校”2021届高三第二次质量检测（11月） 数学（文） Word版含答案.doc

1、 - 1 - “江淮十校”2021 届高三第二次质量检测 数学(文科) 2020.11 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时， 选出每小题答案后， 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试 卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 个选项是符合题目要求的。 1.已知集合 Mx|x23x100，Nx|y 2 9x，则( R N)M 为 A.x|

2、3x5 B.x|x5 C.x|3x2 D.x|3xab B.cba C.bca D.bac 3.下列选项中说法错误的是 A.命题 p：x0R，使得 x02x01sinB，则 AB”的逆否命题是真命题 C.函数 f(x)在 xa，b上图象连续不间断，那么 f(a)f(b)0 是 f(x)在区间(a，b)内有零点的充 分不必要条件 D.若 pq 为假命题，则 p，q 均为假命题 4.函数 f(x)xcosxsinx 的导函数为 f(x)，则函数 f(x)的大致图象为 5.在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，A 3 ，a2，若满足条件的三角形 - 2 - 有且只有两个，则边 b

3、 的取值范围为 A.2b4 B.3b2 C.2b2 6.孙子定理是中国古代求解一次同余式组的方法.是数论中一个重要定理，最早可见于中国南 北朝时期的数学著作 孙子算经 ， 1852 年英国来华传教士伟烈亚力将其问题的解法传至欧洲， 1874 年英国数学家马西森指出此法符合 1801 年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理， 因而西方称之为“中国剩余定理” 。这个定理讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除 问题： 将 2 至 2021 这 2020 个整数中能被 3 除余 2 且被 5 除余 I 的数按由小到大的顺序排成一 列构成一数列，则此数列的项数是 A.132 B.133 C.134

4、 D.135 7.已知两个单位向量a，b， 其中向量a在向量b方向上的投影为 1 2 。 若(ab)(2ab)， 则实数 的值为 A. 1 4 B. 1 2 C.0 D. 1 2 8.圆心在坐标原点 O 的圆上有两点 B、C，点 B 的坐标为( 2 2 ， 2 2 )且|BC|1，若点 C 在角 的终边上且角 是三角形的一个内角，则3cos2sincos 3 2 的值为 A. 1 2 B. 3 2 C. 1 2 D. 2 3 9.已知 f(x) 2 1 2 xlogx1 ,x0 fx ,x0 ，则不等式 f(x2)f(2x)的解集为 A.x|x2 C.x| 2 3 x2 D.x|x2 10.将函数 f(x)sin(2x)2cos(2x)(00) 的单调性； (2)设 ang(n)f(n)，Sn为数列an的前 n 项和，求满足 Sn36 的正整数 n 的最小值。 22.已知 f(x)ex，当 x0 时 f(2x)ax1 恒成立。 (1)求实数 a 的取值范围； (2)当 x0， 2 时，求证：3x2sinxxe2x。 - 5 - - 6 - - 7 - - 8 - - 9 -