2019-2020扬州树人中学七年级初一数学上册12月考试卷及答案.pdf
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1、1 2019-2020学年树人中学七上数学月考试卷(12 月份)2019-2020学年树人中学七上数学月考试卷(12 月份) 一选择题(共 8 小题) 1下列方程中,是一元一次方程的是() Ax 24x3 Bx+10Cx+2y1Dx1 2若ab,则ab;ab;ab;3a13b1 中,正确的有() A1 个B2 个C3 个D4 个 3下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是() AB CD 4已知x2 是方程 5x+12a的解,则a 2+a6 的值为( ) A0B6C6D18 5如图是一个正四面体,现沿它的棱AB、AC、AD剪开展成平面图形,则所得的展开图是() AB CD 6已知关于x的方
2、程 2xa50 的解是xb,则关于x的方程 3xa+2b1 的解为() Ax1Bx1Cx2Dx2 7成都市为减少雾霾天气采取了多项措施,如对城区主干道进行绿化现计划把某一段公路的一侧全部栽 上银杏树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等如果每隔 5 米栽 1 棵,则树苗缺 21 棵; 2 如果每隔 6 米栽 1 棵,则树苗正好用完设原有树苗x棵,则根据题意列出方程正确的是() A5(x+211)6(x1)B5(x+21)6(x1) C5(x+211)6xD5(x+21)6x 8正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙,开始时甲在A处,乙在C处,它们沿着正方形轨道顺时针同时 出发,甲的速度为
3、每秒 1cm,乙的速度为每秒 5cm,已知正方形轨道ABCD的边长为 2cm,则乙在第 2019 次追上甲时的位置() AAB上BBC上CCD上DAD上 二填空题(共 10 小题) 9若(m+3)x |m|2+21 是关于 x的一元一次方程,则m的值为 10当a时,代数式与的值互为相反数 11已知ax 2+5x+142x22x+7a 是关于x的一元一次方程,则其解是 12已知a:b:c2:3:4,a+b+c27,则a2b3c 13如图,若图中平面展开图折叠成正方体后,相对面上的两个数字之和为 5,则x+y+z的值为 14如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图,则搭成这个几何体的小正方体
4、有个 15若 2x+y3,则 4+4x+2y 16 数学中有很多奇妙现象, 比如: 关于x的一元一次方程axb的解为ba, 则称该方程为 “差解方程” 例 如:2x4 的解为 2,且 242,则该方程 2x4 是差解方程若关于x的一元一次方程 5xm+10 3 是差解方程,则m 17已知方程 2017x+8684x+2018 的解为xa,则方程 20.17x+860.84x+2018 的解为(用含a 的式子表示) 18已知a,b为定值,关于x的方程1,无论k为何值,它的解总是 1,则a+b 三解答题(共 10 小题) 19解方程: (1)6x43x+2 (2) 20已知,x2 是方程 2(mx
5、)2x的解,求代数式m 2(6m+2)的值 21ab是新规定的这样一种运算法则:aba 2+2ab,例如 3(2)32+23(2)3 (1)试求(2)3 的值;(2)若 1x3,求x的值 22m为何值时,关于x的方程 4x2m3x1 的解是x2x3m的解的 2 倍 237 块棱长为 1 的正方体组成如图所示的立体图形 (1)请画出这个几何体的俯视图、左视图; (2)如果将露在外面的表面(不包括底面)涂上红色,正好有 3 个面被涂上红色的有块 24小明课后利用方程的知识探索发现,所有纯循环小数都可以化为分数,例如,化为分数,解决方 法是:设x,即x0.333,将方程两边都10,得 10 x3.3
6、33,即 10 x3+0.333,又因为 x0.333,所以 10 x3+x,所以 9x3,即x,所以 尝试解决下列各题: (1)把化成分数为 (2)请利用小明的方法,把纯循环小数化成分数 4 25用正方形硬纸板做三棱柱盒子,每个盒子由 3 个矩形侧面和 2 个正三角形底面组成,硬纸板以如图两 种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用) A方法:剪 6 个侧面;B方法:剪 4 个侧面和 5 个底面 现有 19 张硬纸板,裁剪时x张用A方法,其余用B方法 (1)用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数; (2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,问能做多少个盒子? 26如图是一张长方形纸片,AB长为
7、3cm,BC长为 4cm (1)若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周,则形成的几何体是; (2)若将这个长方形纸片绕AB边所在直线旋转一周,则形成的几何体的体积是cm 3(结果保留 ) ; (3)若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周,求形成的几何体的表面积(结果保留) 272018 年元旦期间,某商场打出促销广告,如下表所示: 优惠 条件 一次性购物 不超过 200 元 一次性购物超过 200 元,但不超过 500 元 一次性购物超过 500 元 优惠 办法 没有优惠全部按九折优惠其中 500 元仍按九折优惠, 超过 500 元部分按八折优惠 (1)用代数式表示(所填结果需化简)
8、 设一次性购买的物品原价是x元,当原价x超过 200 元但不超过 500 元时,实际付款为元;当原 价x超过 500 元时,实际付款为元; (2)若甲购物时一次性付款 490 元,则所购物品的原价是多少元? 5 (3)若乙分两次购物,两次所购物品的原价之和为 1000 元(第二次所购物品的原价高于第一次) ,两次 实际付款共 894 元,则乙两次购物时,所购物品的原价分别是多少元? 28已知多项式 2x 3yxy+16 的次数为 a,常数项为b,a,b分别对应着数轴上的A、B两点 (1)a,b;并在数轴上画出A、B两点; (2)若点P从点A出发,以每秒 3 个单位长度单位的速度向x轴正半轴运动
9、,求运动时间为多少时,点 P到点A的距离是点P到点B的距离的 2 倍; (3)数轴上还有一点C的坐标为 30,若点P和Q同时从点A和点B出发,分别以每秒 3 个单位长度和 每秒 1 个单位长度的速度向C点运动,P到达C点后,再立即以同样的速度返回,运动的终点A,求点P 和点Q运动多少秒时,P,Q两点之间的距离为 4,并求出此时点Q的坐标 1 2019-2020学年树人中学七上数学月考试卷(12 月份)2019-2020学年树人中学七上数学月考试卷(12 月份) 一选择题(共 8 小题) 1下列方程中,是一元一次方程的是() Ax 24x3 Bx+10Cx+2y1Dx1 【分析】根据一元一次方程
10、的定义:含有一个未知数,且未知数的次数是 1 的整式方程是一元一次方程, 根据定义即可判断 【解答】解:A、最高次数是 2,不是一元一次方程,选项错误; B、x+10 是一元一次方程,选项正确; C、含有两个未知数,不是一元一次方程,选项错误; D、不是整式方程,不是一元一次方程,选项错误 故选:B 2若ab,则ab;ab;ab;3a13b1 中,正确的有() A1 个B2 个C3 个D4 个 【分析】直接利用等式的基本性质进而分析得出答案 【解答】解:ab, ab,正确; ab,错误; ab,正确; 3a13b1,正确 故选:C 3下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是() AB CD
11、 【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型, “2+3+1”型、 “3+3”型三种类型,其中“1”可以左右移动注 2 意“一” 、 “7” 、 “田” 、 “凹”字型的都不是正方体的展开图 【解答】解:A、属于“田”字型,不是正方体的展开图,故选项错误; B、属于“7”字型,不是正方体的展开图,故选项错误; C、属于“1+4+1”字型,是正方体的展开图,故选项正确; D、属于“凹”字型,不是正方体的展开图,故选项错误 故选:C 4已知x2 是方程 5x+12a的解,则a 2+a6 的值为( ) A0B6C6D18 【分析】此题可先把x2 代入方程然后求出a的值,再把a的值代入a 2+a6 求解
12、即可 【解答】解:将x2 代入方程 5x+12a 得:10+121a; 解得:a3; a 2+a60 故选:A 5如图是一个正四面体,现沿它的棱AB、AC、AD剪开展成平面图形,则所得的展开图是() AB CD 【分析】亲自动手具体操作,或根据三棱锥的图形特点作答 【解答】解:沿它的棱AB、AC、AD剪开展开后会以BC、CD、BD向外展开形成如图B样的图形, 故选:B 6已知关于x的方程 2xa50 的解是xb,则关于x的方程 3xa+2b1 的解为() Ax1Bx1Cx2Dx2 3 【分析】把xb代入方程计算即可求出a的值,进而解答即可 【解答】解:把xb代入方程 2xa50,可得:2ba5
13、0, 即可得:a+2b5, 把a+2b5 代入 3xa+2b1,可得:3x+51, 解得:x2, 故选:D 7成都市为减少雾霾天气采取了多项措施,如对城区主干道进行绿化现计划把某一段公路的一侧全部栽 上银杏树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等如果每隔 5 米栽 1 棵,则树苗缺 21 棵; 如果每隔 6 米栽 1 棵,则树苗正好用完设原有树苗x棵,则根据题意列出方程正确的是() A5(x+211)6(x1)B5(x+21)6(x1) C5(x+211)6xD5(x+21)6x 【分析】设原有树苗x棵,由栽树问题栽树的棵数分得的段数+1,可以表示出路的长度,由路的长度 相等建立方程求
14、出其解即可 【解答】解:因为设原有树苗x棵,则路的长度为 5(x+211)米,由题意,得 5(x+211)6(x1) , 故选:A 8正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙,开始时甲在A处,乙在C处,它们沿着正方形轨道顺时针同时 出发,甲的速度为每秒 1cm,乙的速度为每秒 5cm,已知正方形轨道ABCD的边长为 2cm,则乙在第 2019 次追上甲时的位置() AAB上BBC上CCD上DAD上 【分析】根据题意列一元一次方程,然后四个循环为一次即可求得结论 【解答】解:设乙走x秒第一次追上甲 根据题意,得 5xx4 4 解得x1 乙走 1 秒第一次追上甲,则乙在第 1 次追上甲时的位置是AB上
15、; 设乙再走y秒第二次追上甲 根据题意,得 5yy8,解得y2 乙再走 2 秒第二次追上甲,则乙在第 2 次追上甲时的位置是BC上; 同理:乙再走 2 秒第三次次追上甲,则乙在第 3 次追上甲时的位置是CD上; 乙再走 2 秒第四次追上甲,则乙在第 4 次追上甲时的位置是DA上; 乙在第 5 次追上甲时的位置又回到AB上; 201945043, 乙在第 201,9 次追上甲时的位置是CD上 故选:C 二填空题(共 10 小题) 9若(m+3)x |m|2+21 是关于 x的一元一次方程,则m的值为3 【分析】若一个整式方程经过化简变形后,只含有一个未知数,并且未知数的次数都是 1,系数不为 0
16、, 则这个方程是一元一次方程据此可得出关于m的方程,继而可求出m的值 【解答】解:根据一元一次方程的特点可得, 解得:m3 故填:3 10当a时,代数式与的值互为相反数 【分析】根据相反数的性质列出关于a的方程,解之可得 【解答】解:根据题意得+0, 解得:a, 故答案为: 11已知ax 2+5x+142x22x+7a 是关于x的一元一次方程,则其解是x0 【分析】根据一元一次方程的定义求解即可 【解答】解:化简,得 (a2)x 2+7x+147a0 由题意,得 5 a20, 解得a2, 7x+14720, 解得x0, 故答案为x0 12已知a:b:c2:3:4,a+b+c27,则a2b3c4
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