2021年新课标(老高考)文数复习练习课件:1.1 集合的概念及运算.pptx
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1、考点考点1 1 集合及其关系集合及其关系 1.(2020课标,1,5分)已知集合A=1,2,3,5,7,11,B=x|3x15,则AB中元素的个数为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 答案答案 B A=1,2,3,5,7,11,B=x|3x4,x-ay2,则( ) A.对任意实数a,(2,1)A B.对任意实数a,(2,1)A C.当且仅当a.故当a时,(2,1)A;当a时,(2,1)A.故选D. 2-1 1, 214, 2-2, a a 3 2 3 2 3 2 5.(2017江苏,1,5分)已知集合A=1,2,B=a,a2+3,若AB=1,则实数a的值为 . 答案答案 1 解析解析 本题
2、考查元素与集合的关系及集合的交集. B=a,a2+3,AB=1,a=1或a2+3=1. aR,a=1.经检验,满足题意. 以下为教师用书专用 1.(2020浙江,10,4分)设集合S,T,SN*,TN*,S,T中至少有2个元素,且S,T满足:对于任意的x,yS, 若xy,则xyT;对于任意的x,yT,若xy,则S. 下列命题正确的是( ) A.若S有4个元素,则ST有7个元素 B.若S有4个元素,则ST有6个元素 C.若S有3个元素,则ST有5个元素 D.若S有3个元素,则ST有4个元素 y x 答案答案 A 解法一:对于B,令S=2,4,8,16,T=8,16,32,64,128,ST=2,
3、4,8,16,32,64,128,有7个 元素,B错误;对于C,令S=1,2,4,T=2,4,8,ST=1,2,4,8,有4个元素,C错误;对于D,令S=2, 4,8,T=8,16,32,ST=2,4,8,16,32,有5个元素,D错误.故选A. 解法二:设S=a1,a2,a3,a4,且a1a2a3a4,若a1=1,则a2,a3,a4,a2a3,a2a4,a3a4T,则S,又 a1=1a3,则 =a2,即a3=.同理,S,且a1=11,则 a1a2,a1a3,a1a4,a2a3,a2a4,a3a4T,则=S,又 a2,则=a1,即a2= .同理由=S且=a2,可得=a3,即a4=,所以S=a1
4、,则T=,此时有= S,矛盾,所以a3=,则此时由S且a4=a1,可得=a3或=a2,若=a3,则a4=,所以S= a1,则T=,此时有=S,矛盾,所以=a2,即a4=,所以S=a1, ,则T=,此时ST=a1,恰好7个元素,故选A. 3 2 a a 3 2 a a 3 2 a a 2 2 a 4 3 a a 4 3 a a 4 3 a a 4 3 a a 4 3 a a 3 2 a 2 2 a 3 2 a 2 2 a 3 2 a 4 2 a 5 2 a 5 2 2 a a 4 2 a 4 3 a a 4 2 a 2 2 a 4 2 a 2 2 a 3 2 a 4 2 a 5 2 a 6 2
5、a 6 2 2 a a 5 2 a 23 13 a a a a 2 1 a a 2 1 a a 2 1 a a 2 1 a 13 12 a a a a 3 2 a a 3 2 a a 3 2 a a 3 2 a a 2 2 a 4 1 a 3 1 a 4 1 a 14 12 a a a a 4 2 a a 3 2 a a 4 2 a a 3 2 a 6 1 a 2 1 a 4 1 a 6 1 a 3 1 a 5 1 a 6 1 a 7 1 a 8 1 a 10 1 a 10 1 5 1 a a 5 1 a 3 1 a 14 12 a a a a 4 2 a a 3 2 a a 4 2 a a
6、4 2 a a 4 2 a a 5 1 a 2 1 a 3 1 a 5 1 a 3 1 a 4 1 a 5 1 a 6 1 a 7 1 a 8 1 a 8 1 4 1 a a 4 1 a 4 2 a a 4 1 a 2 1 a 3 1 a 4 1 a 3 1 a 4 1 a 5 1 a 6 1 a 7 1 a 2 1 a 3 1 a 4 1 a 5 1 a 6 1 a 7 1 a 2.(2015课标,1,5分)已知集合A=x|x=3n+2,nN,B=6,8,10,12,14,则集合AB中元素的个数为 ( ) A.5 B.4 C.3 D.2 答案答案 D 解法一:将集合B中的元素逐一代入x=3n
7、+2中,然后检验n是不是自然数. 当x=6时,n=,不是自然数,所以6A; 当x=8时,n=2,是自然数,所以8A; 当x=10时,n=,不是自然数,所以10A; 当x=12时,n=,不是自然数,所以12A; 当x=14时,n=4,是自然数,所以14A. 综上,知AB=8,14,所以集合AB中元素的个数为2. 解法二:由已知得A=2,5,8,11,14,17, 因为B=6,8,10,12,14, 所以AB=8,14.所以集合AB中元素的个数为2.故选D. 4 3 8 3 10 3 3.(2013课标,1,5分)已知集合A=1,2,3,4,B=x|x=n2,nA,则AB=( ) A.1,4 B.
8、2,3 C.9,16 D.1,2 答案答案 A B=x|x=n2,nA=1,4,9,16, AB=1,4,故选A. 考点考点2 2 集合的运算集合的运算 1.(2020新高考,1,5分)设集合A=x|1x3,B=x|2x4,则AB=( ) A.x|2x3 B.x|2x3 C.x|1x4 D.x|1x4 答案答案 C 已知A=x|1x3,B=x|2x4,在数轴上表示出两个集合,由图易知AB=x|1x 4.故选C. 2.(2020浙江,1,4分)已知集合P=x|1x4,Q=x|2x3,则PQ=( ) A.x|1x2 B.x|2x3 C.x|3x4 D.x|1x4 答案答案 B P=x|1x4,Q=
9、x|2x3,PQ=x|2x3,故选B. 3.(2020课标,1,5分)已知集合A=x|x2-3x-40,B=-4,1,3,5,则AB=( ) A.-4,1 B.1,5 C.3,5 D.1,3 答案答案 D 由x2-3x-40,得(x-4)(x+1)0,解得-1x4,A=x|-1x4,又B=-4,1,3,5,AB=1, 3,故选D. 4.(2020课标,1,5分)已知集合A=x|x|1,xZ,则AB=( ) A. B.-3,-2,2,3 C.-2,0,2 D.-2,2 答案答案 D 由已知得A=x|-3x3,xZ=-2,-1,0,1,2,B=x|x1,xZ,AB=-2,2.故选 D. 5.(20
10、20北京,1,4分)已知集合A=-1,0,1,2,B=x|0x-1,B=x|x2,则AB=( ) A.(-1,+) B.(-,2) C.(-1,2) D. 答案答案 C 将集合A、B中的元素表示在数轴上,如图.由图可知AB=x|-1x2,即AB=(-1,2).故 选C. 9.(2016课标,1,5分)设集合A=0,2,4,6,8,10,B=4,8,则AB=( ) A.4,8 B.0,2,6 C.0,2,6,10 D.0,2,4,6,8,10 答案答案 C 由补集的定义知AB=0,2,6,10,故选C. 10.(2019课标,2,5分)已知集合U=1,2,3,4,5,6,7,A=2,3,4,5,
11、B=2,3,6,7,则BUA=( ) A.1,6 B.1,7 C.6,7 D.1,6,7 答案答案 C 本题考查集合的运算;考查了运算求解能力;考查的核心素养为数学运算. 由题意知UA=1,6,7,又B=2,3,6,7, BUA=6,7,故选C. 11.(2019课标,1,5分)已知集合A=-1,0,1,2,B=x|x21,则AB=( ) A.-1,0,1 B.0,1 C.-1,1 D.0,1,2 答案答案 A 由题意可知B=x|-1x1. 又A=-1,0,1,2,AB=-1,0,1.故选A. 12.(2018课标,1,5分)已知集合A=x|x-10,B=0,1,2,则AB=( ) A.0 B
12、.1 C.1,2 D.0,1,2 答案答案 C 本题考查集合的运算. A=x|x1,B=0,1,2, AB=1,2,故选C. 13.(2019天津,1,5分)设集合A=-1,1,2,3,5,B=2,3,4,C=xR|1x3,则(AC)B=( ) A.2 B.2,3 C.-1,2,3 D.1,2,3,4 答案答案 D 本题主要考查集合的交集、并集运算;考查学生的运算求解能力,体现了数学运算的核 心素养. 由题意可知AC=1,2,则(AC)B=1,2,3,4,故选D. 14.(2017课标,1,5分)已知集合A=x|x0,则( ) A.AB= B.AB= C.AB= D.AB=R 3 2 x x
13、3 2 x x 答案答案 A 本题考查集合的运算. 由3-2x0得x,则B=, 所以AB=,AB=x|x2.故选A. 3 2 3 2 x x 3 2 x x 15.(2020江苏,1,5分)已知集合A=-1,0,1,2,B=0,2,3,则AB= . 答案答案 0,2 解析解析 A=-1,0,1,2,B=0,2,3,AB=0,2. 以下为教师用书专用 1.(2019北京,1,5分)已知集合A=x|-1x1,则AB=( ) A.(-1,1) B.(1,2) C.(-1,+) D.(1,+) 答案答案 C 本题主要考查集合的并集运算,考查学生的运算求解能力,考查的核心素养是数学运算. A=x|-1x
14、1,AB=x|x-1,故选C. 2.(2019浙江,1,4分)已知全集U=-1,0,1,2,3,集合A=0,1,2,B=-1,0,1,则(UA)B=( ) A.-1 B.0,1 C.-1,2,3 D.-1,0,1,3 答案答案 A 本题考查补集、交集的运算;旨在考查学生的运算求解能力;以列举法表示集合为背景 体现数学运算的核心素养. UA=-1,3,(UA)B=-1,故选A. 3.(2018课标,1,5分)已知集合A=0,2,B=-2,-1,0,1,2,则AB=( ) A.0,2 B.1,2 C.0 D.-2,-1,0,1,2 答案答案 A 本题主要考查集合的基本运算. A=0,2,B=-2,
15、-1,0,1,2,AB=0,2,故选A. 4.(2018课标,2,5分)已知集合A=1,3,5,7,B=2,3,4,5,则AB=( ) A.3 B.5 C.3,5 D.1,2,3,4,5,7 答案答案 C 本题主要考查集合的运算. 由题意得AB=3,5,故选C. 5.(2018天津,1,5分)设集合A=1,2,3,4,B=-1,0,2,3,C=xR|-1x2,则(AB)C=( ) A.-1,1 B.0,1 C.-1,0,1 D.2,3,4 答案答案 C 本题主要考查集合的运算. 由题意得AB=1,2,3,4,-1,0,(AB)C=1,2,3,4,-1,0 xR|-1x2=-1,0,1.故选C.
16、 6.(2018北京,1,5分)已知集合A=x|x|2,B=-2,0,1,2,则AB=( ) A.0,1 B.-1,0,1 C.-2,0,1,2 D.-1,0,1,2 答案答案 A 本题主要考查集合的运算. A=x|x|2=x|-2x2,B=-2,0,1,2,AB=0,1,故选A. 7.(2018浙江,1,4分)已知全集U=1,2,3,4,5,A=1,3,则UA=( ) A. B.1,3 C.2,4,5 D.1,2,3,4,5 答案答案 C 本题考查集合的运算. U=1,2,3,4,5,A=1,3, UA=2,4,5. 8.(2017课标,1,5分)已知集合A=1,2,3,4,B=2,4,6,
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