2021年新课标(老高考)理数复习练习课件:§2.2 函数的基本性质.pptx
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《2021年新课标(老高考)理数复习练习课件:§2.2 函数的基本性质.pptx》由用户(小豆芽)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2021 新课 高考 复习 练习 课件 2.2 函数 基本 性质 下载 _二轮专题_高考专区_数学_高中
- 资源描述:
-
1、考点考点1 1 函数的单调性与最值函数的单调性与最值 1.(2020课标,9,5分)设函数f(x)=ln|2x+1|-ln|2x-1|,则f(x)( ) A.是偶函数,且在单调递增 B.是奇函数,且在单调递减 C.是偶函数,且在单调递增 D.是奇函数,且在单调递减 1 , 2 1 1 -, 2 2 1 - ,- 2 1 - ,- 2 答案答案 D 由x,函数f(x)的定义域为,关于原点对称, 又f(-x)=ln|-2x+1|-ln|-2x-1|=ln|2x-1|-ln|2x+1|=-f(x),f(x)是奇函数,排除A、C;当x时,f(x)= ln(2x+1)-ln(1-2x),则f (x)=-
2、=0,f(x)在单调递增,排除B;当x时,f(x) =ln(-2x-1)-ln(1-2x),则f (x)=-=y0,则( ) A.-0 B.sin x-sin y0 C.-0 1 x 1 y 1 2 x 1 2 y 答案答案 C 函数y=在(0,+)上为减函数,由xy0-y0时,不能比较sin x与sin y的大小,故B错误;函数y=在(0,+)上为减函数, 当xy0时,即-0且y0时,ln x+ln y0ln(xy)0 xy1, 而xy0 / xy1,故D错误. 1 x 1 x 1 y 1 x 1 y 1 2 x 1 2 x 1 2 y 1 2 x 1 2 y 一题多解一题多解 特殊值法.如
3、取x=1,y=可排除A、D;取x=,y=可排除B.故选C. 1 10 2 3.(2017浙江,17,4分)已知aR,函数f(x)=+a在区间1,4上的最大值是5,则a的取值范围是 . 4 -xa x 答案答案 9 - , 2 解析解析 设g(x)=x+-a,x1,4, g(x)=1-=,易知g(x)在1,2上为减函数,在2,4上为增函数,g(2)=4-a,g(1)=g(4)=5-a. (1)当a4时,|g(x)|max=5-a, f(x)max=|g(x)|max+a=5.a4符合题意. (2)当4a5时, |g(x)|max=maxa-4,5-a= 当a5时, f(x)max=a-4+a=5
4、a=(舍去), 当4a时, f(x)max=5-a+a=5,45时,|g(x)|max=a-4, f(x)max=a-4+a=5a=(舍去). 综上,实数a的取值范围为. 4 x 2 4 x 2 2 -4x x 9 -4,5, 2 9 5- ,4. 2 aa aa 9 2 9 2 9 2 9 2 9 2 9 - , 2 (2016天津,13,5分)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(-,0)上单调递增.若实数a满足f(2|a-1|) f(-),则a的取值范围是 . 2 以下为教师用书专用 答案答案 1 3 , 2 2 解析解析 由题意知函数f(x)在(0,+)上单调递减.因为f(2|a
5、-1|)f(-), f(-)=f(),所以f(2|a-1|)f(), 所以2|a-1|,解之得af(),结合函数f(x)在(0,+)上单调递减 即可求得a的取值范围. 2 考点考点2 2 函数的奇偶性函数的奇偶性 1.(2020新高考,8,5分)若定义在R的奇函数f(x)在(-,0)单调递减,且f(2)=0,则满足xf(x-1)0的x的 取值范围是( ) A.-1,13,+) B.-3,-10,1 C.-1,01,+) D.-1,01,3 答案答案 D f(x)是定义在R上的奇函数,f(x-1)的图象关于点(1,0)中心对称,又f(x)在(-,0)上单调递减,f (x-1)在(-,1)上单调递
6、减,在(1,+)上也单调递减,且过(-1,0)和(3,0),f(x-1)的大致图象如图:当-1x 0时,f(x-1)0,xf(x-1)0;当1x3时, f(x-1)0,xf(x-1)0. 综上,满足xf(x-1)0的x的取值范围是-1,01,3.故选D. 2.(2017课标,5,5分)函数f(x)在(-,+)单调递减,且为奇函数.若f(1)=-1,则满足-1f(x-2)1的x 的取值范围是( ) A.-2,2 B.-1,1 C.0,4 D.1,3 答案答案 D 本题考查抽象函数的单调性、奇偶性以及利用函数性质求解不等式,考查学生的逻辑 思维能力和运算求解能力. 解法一(特殊值法):取f(x)=
7、-x,其满足在(-,+)上单调递减,为奇函数,且f(1)=-1,即满足题设的所有 条件,因为f(x-2)=2-x,所以有-12-x1,解得1x3,故选D. 解法二(性质法):因为f(x)为奇函数, 所以f(-1)=-f(1)=1. 于是-1f(x-2)1等价于f(1)f(x-2)f(-1).又f(x)在(-,+)上单调递减,所以-1x-21,即1x 3.所以x的取值范围是1,3. 3.(2019课标,11,5分)设f(x)是定义域为R的偶函数,且在(0,+)单调递减,则( ) A. f f()f() B. f f()f() C. f()f()f D. f()f()f 3 1 log 4 3 -
8、2 2 2 -3 2 3 1 log 4 2 -3 2 3 -2 2 3 -2 2 2 -3 2 3 1 log 4 2 -3 2 3 -2 2 3 1 log 4 答案答案 C 本题主要考查函数的奇偶性、单调性,对数与对数函数、指数与指数函数等知识,考查 学生的运算能力,考查了转化与化归的思想以及数形结合思想,体现了数学运算的核心素养. f(x)是定义域为R的偶函数,f(-x)=f(x). f=f(-log34)=f(log34). log34log33=1,且10,log340. f(x)在(0,+)上单调递减, f()f()f(log34)=f.故选C. 3 1 log 4 2 -3 2
9、 3 -2 2 2 -3 2 3 -2 2 3 -2 2 2 -3 2 3 1 log 4 难点突破难点突破 同底指数幂比较大小,通常借助相应指数函数的单调性比较大小;指数幂与对数比较 大小,可考虑引入中间值,如0,1等. 4.(2020江苏,7,5分)已知y=f(x)是奇函数,当x0时, f(x)=,则f(-8)的值是 . 2 3 x 答案答案 -4 解析解析 由函数f(x)是奇函数得f(-8)= -f(8)= - = - (23 = - 4. 2 3 8 2 3 ) 5.(2017上海春,18,14分)设aR,函数f(x)=. (1)求a的值,使得f(x)为奇函数; (2)若f(x)对任意
10、xR成立,求a的取值范围. 2 21 x x a 2 2 a 解析解析 (1)由f(x)的定义域为R,且f(x)为奇函数,可得f(0)=0,即有=0,解得a=-1. 则f(x)=, f(-x)=-f(x), 故a=-1满足题意. (2)f(x)对任意xR成立, 即恒成立,等价于恒成立, 即2(a-1)a(2x+1)恒成立,当a=0时,-20时,1,可得1,解得0a2; 当a2x+1不恒成立. 综上可得,a的取值范围是0,2. 1 2 a 2 -1 21 x x - - 2 -1 21 x x 1-2 12 x x 2 2 a 2 21 x x a 2 2 a-1 21 x a 2 a 2( -
11、1)a a 2( -1)a a 2( -1)a a (2015课标,13,5分)若函数f(x)=xln(x+)为偶函数,则a= . 2 ax 以下为教师用书专用 答案答案 1 解析解析 由已知得f(-x)=f(x),即-xln(-x)=xln(x+),则ln(x+)+ln(-x)=0, ln()2-x2=0,得ln a=0,a=1. 2 ax 2 ax 2 ax 2 ax 2 ax 思路分析思路分析 利用偶函数的定义:f(x)=f(-x)恒成立,求出a值. 一题多解一题多解 由已知得f(1)=f(-1),即ln(1+)=-ln(-1+),得ln(1+)+ln(-1+)=0, 即(1+)(-1+
12、)=1,解得a=1. 检验:将a=1代入f(x)的解析式,得f(x)=xln(x+), 则f(-x)=-xln(-x+)=xln=xln(+x)=f(x),即f(x)为偶函数,a=1. 1a1a1a1a 1a1a 2 1x 2 1x 2 1 -1xx 2 1x 考点考点3 3 函数的周期性函数的周期性 1.(2018江苏,9,5分)函数f(x)满足f(x+4)=f(x)(xR),且在区间(-2,2上, f(x)= 则f(f(15) 的值为 . cos,02, 2 1 ,-20, 2 x x xx 答案答案 2 2 解析解析 本题考查分段函数及函数的周期性. f(x+4)=f(x),函数f(x)
13、的周期为4, f(15)=f(-1)=, f=cos=, f(f(15)=f=. 1 2 1 2 4 2 2 1 2 2 2 2.(2016四川,14,5分)已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数,当0x1时, f(x)=4x,则f+f (1)= . 5 - 2 答案答案 -2 解析解析 f(x)是定义在R上的奇函数,f(x)=-f(-x), 又f(x)的周期为2,f(x+2)=f(x),f(x+2)=-f(-x),即f(x+2)+f(-x)=0,令x=-1,得f(1)+f(1)=0,f(1)=0. 又f=f=-f=-=-2, f+f(1)=-2. 5 - 2 1 - 2 1 2 1
14、2 4 5 - 2 1.(2016山东,9,5分)已知函数f(x)的定义域为R.当x 时, f=f.则f(6)=( ) A.-2 B.-1 C.0 D.2 1 2 1 2 x 1 - 2 x 以下为教师用书专用 答案答案 D 当x时,由f=f可得f(x)=f(x+1),所以f(6)=f(1),而f(1)=-f(-1), f(-1)=(-1)3-1=-2, 所以f(6)=f(1)=2,故选D. 1 2 1 2 x 1 - 2 x 易错警示易错警示 将函数的(局部)对称性与周期性混淆,或者忽略限制的范围,直接代入解析式求f(6)导 致错误. 2.(2016上海,18,5分)设f(x)、g(x)、h
15、(x)是定义域为R的三个函数,对于命题:若f(x)+g(x)、 f(x)+h (x)、g(x)+h(x)均是增函数,则f(x)、g(x)、h(x)中至少有一个增函数;若f(x)+g(x)、 f(x)+h(x)、g(x) +h(x)均是以T为周期的函数,则f(x)、g(x)、h(x)均是以T为周期的函数,下列判断正确的是( ) A.和均为真命题 B.和均为假命题 C.为真命题,为假命题 D.为假命题,为真命题 答案答案 D 构造函数f(x)=g(x)=h(x)=于是f(x)+g(x)= f(x)+h(x)=g(x)+h(x)=显然后三个函数均为单调递增函数,而前面的三个函 数在定义域R上都不单调
16、,错误. 因为f(x)=, 所以f(x+T)= ; 又f(x)+g(x)、 f(x)+h(x)、g(x)+h(x)均是以T为周期的函数, 所以f(x+T)=f(x),即f(x)是以T为周期的函数;同理可得g(x),h(x)均是以T为周期的函数,正确.故选D. 2 ,1, -3,1, x x xx 23,0, -3,01, 2 ,1, xx xx x x - ,0, 2 ,0, x x x x 43,0, 3,01, 3,1, xx xx xx ,0, 4 ,01, 3,1, x x xx xx 3,0, 3,01, 4 ,1, xx xx x x ( )( ) ( )( )- ( )( ) 2
17、 f xg xf xh xg xh x ()() ()()- ()() 2 f xTg xTf xTh xTg xTh xT 考点考点1 1 函数的单调性与最值函数的单调性与最值 A A组组 考点基础题组考点基础题组 1.(2020天一大联考,7)下列函数中,既是偶函数又在(2,+)上单调递减的是( ) A.f(x)= B.f(x)= C.f(x)= D.f(x)=lg(1+) e -1 e1 x x 1 lg -1 x x 2 2 -4 ,0 4 ,0 xx x xx x 2-1 x 答案答案 B 对于选项A, f(x)的定义域为R,关于原点对称, f(-x)=-f(x),所以f(x)=为
18、奇函数;对于选项B, f(x)的定义域为(-,-1)(1,+),关于原点对称, f(-x)=f(x),所 以f(x)=为偶函数,又t=1+在(2,+)上单调递减,所以f(x)在(2,+)上单调递减;对于 选项C,易证函数f(x)=为偶函数,且在(2,+)上单调递增;对于选项D, f(x)=lg(1+) 为偶函数,且在(2,+)上单调递增,故选B. - - e -1 e1 x x 1-e e1 x x e -1 e1 x x -1 lg - -1 x x -1 lg 1 x x 1 lg -1 x x 1 -1 x x 2 -1x 2 2 -4 ,0, 4 ,0 xx x xx x 2-1 x
展开阅读全文