2021年新课标(老高考)理数复习练习课件:§1.1 集合的概念及运算.pptx
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1、考点考点1 1 集合及其关系集合及其关系 1.(2020课标,1,5分)已知集合A=(x,y)|x,yN *,yx,B=(x,y)|x+y=8,则AB中元素的个数为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.6 答案答案 C 由得或或或所以AB=(1,7),(2,6),(3,5),(4,4),故A B中元素的个数为4,选C. * , 8, ,N yx xy x y 1, 7 x y 2, 6 x y 3, 5 x y 4, 4, x y 2.(2018课标,2,5分)已知集合A=(x,y)|x 2+y23,xZ,yZ,则A中元素的个数为 ( ) A.9 B.8 C.5 D.4 答案答案 A 本题主要
2、考查集合的含义与表示. 由题意可知A=(-1,0),(0,0),(1,0),(0,-1),(0,1),(-1,-1),(-1,1),(1,-1),(1,1),所以集合A中共有9个元素,故 选A. 3.(2017课标,2,5分)设集合A=1,2,4,B=x|x 2-4x+m=0.若AB=1,则B= ( ) A.1,-3 B.1,0 C.1,3 D.1,5 答案答案 C AB=1,1B,1-4+m=0,m=3.由x 2-4x+3=0,解得x=1或x=3.B=1,3.经检验 符合题意.故选C. 4.(2017课标,1,5分)已知集合A=(x,y)|x2+y2=1,B=(x,y)|y=x,则AB中元素
3、的个数为( ) A.3 B.2 C.1 D.0 答案答案 B 集合A表示半径为1的圆上的所有的点,集合B表示直线y=x上的所有的点.AB表示直 线与圆的公共点,显然,直线y=x经过圆x 2+y2=1的圆心(0,0),故共有两个公共点,即AB中元素的个 数为2. 5.(2017江苏,1,5分)已知集合A=1,2,B=a,a 2+3,若AB=1,则实数a的值为 . 答案答案 1 解析解析 本题考查元素与集合的关系及集合的交集. B=a,a2+3,AB=1,a=1或a2+3=1. aR,a=1.经检验,满足题意. 考点考点2 2 集合的运算集合的运算 1.(2020课标,2,5分)设集合A=x|x2
4、-40,B=x|2x+a0,且AB=x|-2x1,则a=( ) A.-4 B.-2 C.2 D.4 答案答案 B 由已知可得A=x|-2x2,B=,又AB=x|-2x1,-=1,a=-2.故选 B. |- 2 a x x 2 a 2.(2020课标,1,5分)已知集合U=-2,-1,0,1,2,3,A=-1,0,1,B=1,2,则U(AB)=( ) A.-2,3 B.-2,2,3 C.-2,-1,0,3 D.-2,-1,0,2,3 答案答案 A A=-1,0,1,B=1,2, AB=-1,0,1,2, 又集合U=-2,-1,0,1,2,3, U(AB)=-2,3.故选A. 3.(2020新高考
5、,1,5分)设集合A=x|1x3,B=x|2x4,则AB=( ) A.x|2x3 B.x|2x3 C.x|1x4 D.x|1x4 答案答案 C 已知A=x|1x3,B=x|2x4,在数轴上表示出两个集合,由图易知AB=x|1x 4.故选C. 4.(2020浙江,1,4分)已知集合P=x|1x4,Q=x|2x3,则PQ=( ) A.x|1x2 B.x|2x3 C.x|3x4 D.x|1x4 答案答案 B P=x|1x4,Q=x|2x3, PQ=x|2x3,故选B. 5.(2020北京,1,4分)已知集合A=-1,0,1,2,B=x|0x0,则RA= ( ) A.x|-1x2 B.x|-1x2 C
6、.x|x2 D.x|x-1x|x2 答案答案 B 本题主要考查集合的运算及一元二次不等式的解法. A=x|x2,RA=x|-1x2.故选B. 9.(2019课标,1,5分)已知集合M=x|-4x2,N=x|x2-x-60,则MN=( ) A.x|-4x3 B.x|-4x-2 C.x|-2x2 D.x|2x3 答案答案 C 本题主要考查集合的交集运算;考查学生的运算求解能力. N=x|x2-x-60=x|-2x3,M=x|-4x2, MN=x|-2x0,B=x|x-10,则AB= ( ) A.(-,1) B.(-2,1) C.(-3,-1) D.(3,+) 答案答案 A 本题考查了集合的运算;以
7、集合的交集为载体考查运算求解能力,旨在考查数学运算的 核心素养. 由题意得A=x|x3,B=x|x1, AB=x|x1. 11.(2019天津,1,5分)设集合A=-1,1,2,3,5,B=2,3,4,C=xR|1x3,则(AC)B=( ) A.2 B.2,3 C.-1,2,3 D.1,2,3,4 答案答案 D 本题主要考查集合的交集、并集运算,通过集合的交集、并集运算考查学生的运算求 解能力,体现了数学运算的核心素养. 由题意可知AC=1,2,则(AC)B=1,2,3,4,故选D. 12.(2017课标,1,5分)已知集合A=x|x1,B=x|3 x1,则 ( ) A.AB=x|x1 D.A
8、B= 答案答案 A 由3x1,得x0, 所以B=x|x0, 又A=x|x1, 所以AB=x|x0,AB=x|x1, 故选A. 13.(2016课标,1,5分)设集合A=x|x 2-4x+30,则AB= ( ) A. B. C. D. 3 -3,- 2 3 -3, 2 3 1, 2 3 ,3 2 答案答案 D 易知A=(1,3),B=, AB=.故选D. 3 , 2 3 ,3 2 方法总结方法总结 集合的运算问题通常是先化简后运算,可借助数轴或韦恩图解决. 14.(2016课标,2,5分)已知集合A=1,2,3,B=x|(x+1) (x-2)0,xZ,则AB=( ) A.1 B.1,2 C.0,
9、1,2,3 D.-1,0,1,2,3 答案答案 C 由(x+1)(x-2)0可得-1x0,则ST=( ) A.2,3 B.(-,23,+) C.3,+) D.(0,23,+) 答案答案 D S=x|(x-2)(x-3)0=x|x2或x3,在数轴上表示出集合S,T,如图所示: 由图可知ST=(0,23,+),故选D. 16.(2018天津,1,5分)设全集为R,集合A=x|0x2,B=x|x1,则A(RB)=( ) A.x|0x1 B.x|0x1 C.x|1x2 D.x|0x2 答案答案 B 本题主要考查集合的运算. 由B=x|x1,得RB=x|x1, 借助数轴,可得A(RB)=x|0x0,xR
10、,则AB= . 答案答案 1,6 解析解析 本题考查了集合的表示方法、集合的交集运算,考查学生的运算求解能力,考查的核心素养 是数学运算. A=-1,0,1,6,B=x|x0,xR,集合A中大于0的元素为1,6,AB=1,6. 1.(2018浙江,1,4分)已知全集U=1,2,3,4,5,A=1,3,则UA=( ) A. B.1,3 C.2,4,5 D.1,2,3,4,5 以下为教师用书专用 答案答案 C 本题考查集合的运算. U=1,2,3,4,5,A=1,3,UA=2,4,5. 2.(2016北京,1,5分)已知集合A=x|x|2,B=-1,0,1,2,3,则AB=( ) A.0,1 B.
11、0,1,2 C.-1,0,1 D.-1,0,1,2 答案答案 C 由题意得A=(-2,2),B=-1,0,1,2,3, AB=-1,0,1,故选C. 3.(2016天津,1,5分)已知集合A=1,2,3,4,B=y|y=3x-2,xA,则AB=( ) A.1 B.4 C.1,3 D.1,4 答案答案 D 由题易知B=1,4,7,10,所以AB=1,4,故选D. 4.(2017北京,1,5分)若集合A=x|-2x1,B=x|x3,则AB=( ) A.x|-2x-1 B.x|-2x3 C.x|-1x1 D.x|1x3 答案答案 A 将集合A、B表示在数轴上,如图,易知AB=x|-2x-1. 6.(
12、2017浙江,1,4分)已知集合P=x|-1x1,Q=x|0x2,则PQ=( ) A.(-1,2) B.(0,1) C.(-1,0) D.(1,2) 5.(2017天津,1,5分)设集合A=1,2,6,B=2,4,C=xR|-1x5,则(AB)C=( ) A.2 B.1,2,4 C.1,2,4,6 D.xR|-1x5 答案答案 B 本题主要考查集合的运算. 因为A=1,2,6,B=2,4,所以AB=1,2,4,6,又C=xR|-1x5,所以(AB)C=1,2,4.故 选B. 答案答案 A 将集合P、Q表示在数轴上,如图,结合并集的定义得PQ=x|-1x2,故选A. 易错警示易错警示 把求并集看
13、成求交集而错选B,因为平时做得最多的集合运算是求两集合的交集,从而 形成思维定式. 7.(2018北京,1,5分)已知集合A=x|x|2,B=-2,0,1,2,则AB=( ) A.0,1 B.-1,0,1 C.-2,0,1,2 D.-1,0,1,2 答案答案 A 本题主要考查集合的运算. A=x|-2x2,B=-2,0,1,2,AB=0,1,故选A. 8.(2016浙江,1,5分)已知集合P=xR|1x3,Q=xR|x 24,则P( RQ)=( ) A.2,3 B.(-2,3 C.1,2) D.(-,-21,+) 9.(2016山东,2,5分)设集合A=y|y=2 x,xR,B=x|x2-10
14、,解得x1,AB=x|-2x1.故选D. 11.(2017上海,1,4分)已知集合A=1,2,3,4,集合B=3,4,5,则AB= . 答案答案 3,4 解析解析 因为A=1,2,3,4,B=3,4,5,所以AB=1,2,3,43,4,5=3,4. 12.(2018江苏,1,5分)已知集合A=0,1,2,8,B=-1,1,6,8,那么AB= . 答案答案 1,8 解析解析 本题考查集合的运算. A=0,1,2,8,B=-1,1,6,8, AB=1,8. 13.(2016江苏,1,5分)已知集合A=-1,2,3,6,B=x|-2x3,则AB= . 答案答案 -1,2 解析解析 A=-1,2,3,
15、6,B=x|-2x3, AB=-1,2. 考点考点1 1 集合及其关系集合及其关系 A A组组 考点基础题组考点基础题组 1.(2020吉林梅河口五中4月模拟,1)已知集合A=xZ|-2x1,BA,则集合B中的元素个数最多 是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 答案答案 C 本题主要考查集合的表示以及集合间的关系,考查学生对子集概念的理解,通过集合元 素的个数考查逻辑推理等核心素养.由题意可知,集合A=-1,0,1,又因为BA,所以集合B中的元素 个数最多时,B=-1,0,1,故选C. 2.(2020全国卷地区百校联盟4月联考,2)已知集合A=2a-1,a 2,0,B=1-a,a-5,9,
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