2021年人教A版高一数学上学期期中测试卷01.docx
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- 2021 年人教 版高一 数学 上学 期期 测试 01
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1、2021 年人教 A 版高一数学上学期期中测试卷 01 第卷 一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的) 1已知集合|13AxRx剟,|1BxR x,则()( R AB ) A( 1,3 B 1,3 C(,3) D(,3 2已知集合 |2| 3Ax x, 2 1 | log Bx y x ,则(AB ) A( 1,) B( 1,5) C(,1)(1,5) D(5,) 3已知( )2 ()31f xfxx,则( )(f x ) A 1 3 3 x B3x C31x D 1 3 x 4下列函数中,与函数( )1()f xxxR
2、的值域不相同的是( ) A()yx xR B 3( )yx xR C(0)ylnx x D() x ye xR 5已知 1 5 25a , 2 5 6b , 6 5 2c ,则( ) Aabc Bbac Ccba Dacb 6函数( ) a f xx x 在区间(2,)上单调递增,那么实数a的取值范围是( ) A02a B04a C4a D4a 7若函数 2 |2| 2,0 ( ) ,0 x x xx f x ea x 有 3 个零点,则实数a的取值范围是( ) A 2 1e,) B 2 1(e,) C1, 2 e D(1, 2 e 8已知函数 2 1 2 ( )log (45)f xxx,则
3、函数( )f x的减区间是( ) A(,2) B(2,) C(5,) D(, 1) 9已知函数 | | ( )| x f xex,则满足 1 (21)( ) 3 fxf的x取值范围是( ) A 1 2 ( ,) 3 3 B 1 2 , ) 3 3 C 1 2 ( , ) 2 3 D 1 2 ,) 2 3 10设 ,01 ( ) 2(1),1 xx f x xx ,若f(a)(1)f a,则(a ) A4 B2 C 1 4 D 1 2 11已知函数的图象如图所示,则其函数解析式可能是( ) A( )ln|f xxx B 2 ( )ln|f xxx C 1 ( )lnf xx x D 2 1 (
4、)ln |f xx x 12已知函数(2 ) x yf的定义域是 1,1,则函数 3 (log)fx的定义域是( ) A 1,1 B 1 ,3 3 C1,3 D 3,9 第卷 二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13已知函数( )f x是定义在R上的奇函数,当(0,)x时, 32 ( )1f xxx,则( 2)f 14函数 2 2 1 ( )( ) 2 xx f x 的值域是 15函数 2 ( ) 1 x f x x 的单调递减区间是 16若( )1f xlgx , 2 ( )g xx,那么使2 ( ) ( )f g xg f x的x的值是 三、解答题(本大题共 6
5、小题,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17(本小题满分 10 分) 计算: (1) 21 02 32 13 (2 )( 9.6)(3 )(1.5) 48 ; (2) lg2 3 2 log 9lglg410 5 18(本小题满分 12 分) 已知函数( )(0 x f xa a且1)a 的图象经过点 1 (2, ) 9 (1)比较f(2)与 2 (2)f b 的大小; (2)求函数 2 2 ( )(0) xx g xax 的值域 19(本小题满分 12 分) 已知函数( )lg(2)lg(2)f xxx (1)求函数( )f x的定义域并判断函数( )f x的奇偶性; (
6、2)记函数 ( ) ( )103 f x g xx,求函数( )g x的值域; (3)若不等式( )f xm有解,求实数m的取值范围 20(本小题满分 12 分) 已知函数 | | 1 ( )2 2 x x f x (1)解不等式: 217 ( ) 24 f x剟; (2)若关于x的方程(2 )( )40fxaf x在(0,)上有解,求实数a的取值范围 21(本小题满分 12 分) 已知 2 41(01) xx f xaaaa且 (1)求( )f x的定义域; (2)是否存在实数a使得函数( )f x对于区间(2,)上的一切x都有( ) 0f x ? 22(本小题满分 12 分) 已知函数 2
7、 ( )ln(1)f xxx (1)判断函数( )f x的奇偶性; (2)若对任意的 1x ,3,不等式 2 ()f xaxf(4)0均成立,求实数a的取值范围 2021 年人教 A 版高一数学上学期期中测试卷 01(答案) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B C C A C B B C B A C C 1.【答案】B 【解析】集合|(3)(2)6|051AxNxxxNx,2,3,4,则集合A中的元素个数为 4, 故选:B 2.【答案】C 【解析】 |08Axx, | 24Bxx 剟, | 28ABxx, 故选:C 3.【答案】C 【解析】函数( ) |f xlnx的图象
8、如图 而 1 ( )ff e (e)1 由图可知 1 a e ,1,1b, e, ba的最小值为 1 a e ,1b 时,即 1 1ba e 故选:C 4.【答案】A 【解析】因为( )2 ()31f xfxx, 所以()2 ( )31fxf xx , 则 1 ( )3 3 f xx 故选:A 5.【答案】C 【解析】函数( )( 2)xf x 在区间1,2上单调递增, 函数( )( 2)xf x 在区间1,2上的最大值是f(2)2, 故选:C 6.【答案】B 【解析】析: 0.30.4 0.30.3,即0bc,而 0.30.3 0.44 ()( )1 0.33 a b ,即ab, abc,
9、故选:B 7.【答案】B 【解析】点(1,2)在函数图象上, 1 22aa ,故正确; 函数2ty 在R上是增函数,且当5t 时,32y 故正确, 4 对应的2t ,经过 1.5 月后面积是 3.5 212,故不正确; 如图所示,12月增加 2 2m,23月增加 2 4m,故不正确 对由于: 1 22x, 2 32x, 3 62x, 1 1x, 3 22 logx , 6 32 logx , 又因为 3232 36 22222 1 logloglogloglog , 若浮萍蔓延到 2 2m、 2 3m、 2 6m所经过的时间分别为 1 x, 2 x, 3 x,则 123 xxx成立 故选:B
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