专题03 逐个击破考点三：多情况分析（原卷版）.docx

1、 专题专题 03 逐个击破考向逐个击破考向-第第三三周：周：多情况分析多情况分析 考察规律考察规律 题型总结题型总结 通过分析对比，可以看出： 多情况分析题型主要分为五类： 直角三角形存在性讨论； 等腰三角形存在性讨论； 特殊点、特殊位置讨论； 特殊四边形存在性讨论； 代数相关的多情况分析讨论。 该类题型是 2017 年以后开始在中考中每年必出的必考考点，难度一般都比较大。 真题在线真题在线 年份：年份：2017 年年 考向：多情况分析考向：多情况分析-特殊图形判断特殊图形判断 14在三角形纸片 ABC 中，A90 ，C30 ，AC30 cm.将该纸片沿过点 B 的直线折叠，使点 A 落在斜边

2、 BC 上的一点 E 处， 折痕记为 BD(如图 1)， 剪去 CDE 后得到双层 BDE(如图 2)， 再沿着过 BDE 某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形则所得平行四边形的周 长为_ cm. 年份：年份：2018 年年 考向：多情况分析考向：多情况分析-特殊图形判断特殊图形判断 14. 矩形 ABCD 中， AB6， BC8， 点 P 在矩形 ABCD 的内部， 点 E 在边 BC 上， 满足 PBEDBC， 若 APD 是等腰三角形，则 PE 的长为_ 年份：年份：2019 年年 考向：多情况分析考向：多情况分析-函数图像综合函数图像综合 14.在平面

3、直角坐标系中， 垂直于 x轴的直线 l 分别与函数 y=x-a+1 和y=x2-2ax的图像交于P， Q 两点， 若平移直线 l， 可以使 P， Q 都在 x 轴的下方， 则实数 a 的取值范围是 . 解法总结解法总结 例 1.（2018 年合肥包河区一模）如图，在ABC 中，已知：ABAC6，BC8，P 是 BC 边上一点（P 不 与点 B，C 重合），DPEB，且 DP 边始终经过点 A，另一边 PE 交 AC 于点 F，当APF 为等腰三 角形时，则 PB 的长为 例 2（2019 年安徽省安庆一模）如图，ABC 是一张等腰三角形纸片，且 ABAC6，BC4，将ABC 沿着某条过一个顶点

4、的直线折叠，打开后再沿着所得到的折痕剪开，若剪开后的两个三角形能够拼成一 个与原ABC 不全等的新三角形，则折痕的长为 练习 1（2019 年安徽省滁州市定远县一模）如图：在四边形纸片 ABCD 中，AB12，CD2，ADBC 6，AB现将纸片沿 EF 折叠，使点 A 的对应点 A落在 AB 边上，连接 AC若ABC 恰好是以 AC 为腰的等腰三角形，则 AE 的长为 练习 2（2019 年安徽省二十校联盟）如图，在矩形 ABCD 中，AB6，BC8，点 E 是对角线 BD 上一动 点（不与点 B、D 重合），将矩形沿过点 E 的直线 MN 折叠，使得点 A、B 的对应点 G、F 分别在直线

5、AD 与 BC 上，当DEF 为直角三角形时，CN 的长为 练习 3 （2019 年安徽省阜阳市颍上县一模） 如图， 在边长为 6 的正方形ABCD中， 点E是边AB上一动点 （不 与A，B两点重合） ，过点E作EFAB交对角线AC于点F，连接DF当ADF是等腰三角形时，AE的长 度等于 练习 4（2019 年安徽省合肥市肥东县一模）如图，在ABC 中，已知：ABAC6，BC8，P 是 BC 边 上一点（P 不与点 B，C 重合），DPEB，且 DP 边始终经过点 A，另一边 PE 交 AC 于点 F，当 APF 为等腰三角形时，则 PB 的长为 练习 5（2019 年合肥市六区联考）如图，在

6、等边ABC 中，AB4cm，点 M 为边 BC 的中点，点 N 为边 AB 上的任意一点（不与点 A，B 重合）若点 B 关于直线 MN 的对称点 B恰好落在等边ABC 的边上， 则 BN 的长为 cm 练习 6（2019 年安徽省合肥市庐江县一模）如图，在直角ABC 中，C90，AC6，BC8，P、Q 分别为边BC、 AB上的两个动点， 若要使APQ是等腰三角形且BPQ是直角三角形， 则AQ 练习 7（2019 年安徽省合肥市瑶海区一模）如图，有一张面积为 12 的锐角三角形纸片，其中一边 BC 为 4，把它剪两刀拼成一个无缝隙、无重叠的矩形，且矩形的一边与 BC 平行，则矩形的周长为 练习

7、 8（2019 年安徽省合肥市 168 中学一模）如图，在矩形 ABCD 中，AB6，BC4，点 E 是边 BC 上 一动点，把DCE 沿 DE 折叠得DFE，射线 DF 交直线 CB 于点 P，当AFD 为等腰三角形时，DP 的 长为 练习 9 （2019 年安徽省合肥市四十五中三模）在矩形ABCD， 6,10ABBC，沿着过矩形顶点的一条 直线（不经过B点）将B折叠，使点B的对应点B落在矩形的边上，则折痕的长为_ 练习 10 （2019 年安徽省合肥市四十五中三模）等边三角形 ABC 中，AB3，点 D 在直线 BC 上，点 E 在直 线 AC 上，且BADCBE，当 BD1 时，则 AE 的长为_