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类型特殊平行四边形典型题总结.pdf

  • 上传人(卖家):四川天地人教育
  • 文档编号:844963
  • 上传时间:2020-11-08
  • 格式:PDF
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    关 键  词:
    特殊 平行四边形 典型 总结 下载 _一轮复习_中考复习_数学_初中
    资源描述:

    1、1 特殊平行四边形综合题型特殊平行四边形综合题型 典例精讲典例精讲 选择题选择题: 1. 如图,ABCD中,E F是对角线BD上的两点,如果添加一个条件,使ABECDF,则添加 的条件不能为()。 A.AECF=B.BFDE=C.AECF=D.1=2 2. 如图,四边形ABCD是菱形,8AC =,6DB =,DHAB于H,则DH等于()。 A. 24 5 B. 12 5 C.5D. 4 3. 如图,在四边形 ABCD 中,对角线 AC、BD 交于 E,CBD=90,BC=4,BE=ED=3,AC =10,则四边形 ABCD 的面积为()。 A. 6B. 12C. 20D. 24 4. 如图,在

    2、RtABC中,90B =,3AB =,4BC =,点D在BC上,以AC为对角线的所有平行 四边形ADCE中,DE长度的最小值是()。 A. 2B. 3C. 4D. 5 2 5. 如图,在菱形ABCD中,80BAD =,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E, 连接DF,则CDF等于()。 A.50B.60C.70D.80 6. 将一个长为10cm、 宽为8cm的矩形纸片对折两次后,沿所得矩形两邻边中点的膀(如图)剪下, 将剪下的图形打开,得到的菱形ABCD(如图)的面积为()。 A. 2 10cmB. 2 20cmC. 2 40cmD. 2 80cm 7.如图,菱形ABCD的边长为4,过

    3、点A、C作对角线AC的垂线,分别交CB和AD的延长线 于点E,F,3AE =,则四边形AECF的周长为()。 A.22B. 18C. 14D. 11 8. 如图,在矩形ABCD中,2ADAB=,点M、N分别在边AD、BC上,连接BM、DN,若 四边形MBND是菱形,则:AM MD等于()。 A. 3 8 B. 1 4 C. 3 5 D. 4 5 3 9. 如图,在矩形ABCD中,4,6ABBC=,点E为BC的中点。将ABE沿AE折叠,使点B落 在矩形内点F处,连接CF。则CF的长为()。 A. 9 5 B. 12 5 C. 16 5 D. 18 5 10. 如图, 在矩形ABCD中,2AB =

    4、,4BC =, 对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、 O,连接CE,则CE的长为()。 A.3B.3.5C.2.5D.2.8 11. 如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,CEBD,DEAC,2 3AD =,2DE =, 则四边形OCED的面积为()。 A.2 3B.4C.4 3D.8 12. 如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CEBD,DEAC,若4AC =,则四边 形CODE的周长是()。 A. 4B. 6C. 8D. 10 4 13. 如图,正方形ABCD的边长为 4,点E在对角线BD上,且22.5BAE =,EFAB,垂足 为F,则EF的长为()。 A

    5、. 1B.2C.42 2-D.3 24- 13. 如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,AC、BE相交于点F,则BFC为 ()。 A.45B.55C.60D.70 15. 如图,正方形ABCD和正方形CEFG中,点D在CG上,1BC =,3CE =,H是AF的中点, 那么CH的长是()。 A. 2.5B.5C. 3 2 2 D. 2 16. 如图, 正方形ABCD中, 点E、F分别在BC、CD上,AEF是等边三角形, 连接AC交EF 于G,下列结论:BEDF=;15DAF =;AC垂直平分EF;BEDFEF+=; CEFABE SS=。其中正确结论有()个。 A.5B. 4C. 3

    6、D. 2 5 17. 在平行四边形ABCD中,10AB =,14BC =,E分别为边BC上的点,若四边形AECF为正 方形,则AE的长为()。 A.7B.或410C.或59D.或68 18. 如图,正方形ABCD中,6AB =,点E在边CD上,且3CDDE=将ADE沿AE对折至 AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG、CF下列结论:ABGAFG,BGGC=, AGCF, 3 FGC S=其中正确结论的个数是()。 A1B2C3D4 6 填空题填空题: 1.如图,平行四边形ABCD与平行四边形CDEF的周长相等,且60BAD =,110F =,则 DAE的度数为_ 。 2.如图,在平行四边形A

    7、BCD中,3AB =,4AD =,60ABC =,过BC的中点E作EFAB, 垂足为点F,与DC的延长线相交于点H,则DEF的面积是_ 。 3.如图,菱形ABCD的面积为 2 120cm,正方形AECF的面积为 2 50cm,则菱形的边长 为 2 cm。 4.如图,在菱形 ABCD 中,4ABcm=,120ADC =,点 E、F 同时由 A、C 两点出发,分别 沿 AB、 CB 方向向点 B 匀速移动(到点 B 为止), 点 E 的速度为 1cm/s,点 F 的速度为 2cm/s, 经过 t 秒DEF 为等边三角形,则 t 的值为 _。 5.如图,边长为1的菱形ABCD中,60DAB =,连接

    8、对角线AC,以AC为边作第二个菱形 11 ACC D,使 1 60D AC =;连接 1 AC,再以 1 AC为边作第三个菱形 122 AC C D,使 21 60D AC =; ,按此规律所作的第n个菱形的边长为_。 7 6.如图,平行四边形ABCD中,60ABC =,E、F分别在CD和BC的延长线上,AEBD, EFBC,3EF =,则AB的长是_。 7.如图所示,延长矩形ABCD的边BC至点E,使CEBD=,连接AE,如果30ADB =,则 _E =度。 8.如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点A作AEBD,垂足为点E,若 2EACCAD=,则BAE =_度。 9.如

    9、图,矩形ABCD中,点E、F分别是AB、CD的中点,连接DE和BF,分别取DE、BF的 中点M、N,连接AM,CN,MN,若2 2AB =,2 3BC =,则图中阴影部分的面积为_ 。 10.如图矩形ABCD中,5AD =,7AB =,点E为DC上一个动点,把ADE沿AE折叠,当点D 的对应点D落在ABC的角平分线上时,DE的长为_ 。 8 11.如图,在正方形 ABCD 中,AC 为对角线,点 E 在 AB 边上,EFAC 于点 F,连接 EC, AF=3,EFC 的周长为 12,则 EC 的长为()。 12.如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是AB边上的一点,且3AE =,点Q为对角线

    10、AC上 的动点,则BEQ周长的最小值为。 13.如图所示,在正方形ABCD中,E是AB上一点,2BE =,3AEBE=,P是AC上一动点, 则PBPE+的最小值是。 14.如图,正方形 ABCD 的边长为 1,AC,BD 是对角线.将DCB 绕着点 D 顺时针旋转 45 得到DGH,HG 交 AB 于点 E,连接 DE 交 AC 于点 F,连接 FG.则下列结论: 四边形 AEGF 是棱形;AEDGED;112.5DFG =;1.5BCFG+=. 其中正确的结论有_(填序号). 9 15.如图,在正方形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O,E 为 BC 上一点,5CE =,F为

    11、 DE的中点,若CEF的周长为 18,则OF的长为_. 16.如图,正方形 ABCD 的边长为 3,E、F 分别是 AB、BC 边上的点,且45EDF =,将DAE绕 点D逆时针旋转90,得到DCM.若1AE =,则FM的长为_。 17.如图,正方形ABCD的边长是16,点E在边AB上,3AE =,点F是边BC上不与点,B C重合的一 个动点,把EBF沿EF折叠,点B落在B处.若CDB恰为等腰三角形,则DB的长为_ 10 解答题解答题: 1.在平行四边形ABCD中,BCD的平分线与BA的延长线相交于点E,BHEC于点H,求 证:CHEH=。 2.如图, 平行四边形ABCD中,BDAD,45A

    12、=,E、F分别是AB,CD上的点, 且BEDF=, 连接EF交BD于O (1)求证:BODO=; (2)若EFAB,延长EF交AD的延长线于G,当1FG =时,求AD的长 3.如图,BD是ABC的角平分线,它的垂直平分线分别交AB,BD,BC于点E,F,G,连 接ED,DG。 (1)请判断四边形EBGD的形状,并说明理由。 (2)若30ABC =,45C =,2 10ED =,点H是BD上的一个动点,求HGHC+的最小值。 11 4.如图, 将平行四边形ABCD的AD边延长至点E, 使 1 2 DEAD=, 连接CE,P是BC边的中点, 连接PD。 (1)求证:四边形CEDP是平行四边形。 (

    13、2)若3AB =,4AD =,60A =,求CE的长。 5.如图,在平行四边形ABCD中,E是BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F。 (1)求证:ABCF=。 (2)连接DE,若2ADAB=,求证:DEAF。 6.如图,AC是平行四边形ABCD的对角线,BACDAC=. (1)求证:ABBC=; (2)若2AB =,2 3AC =,求平行四边形ABCD的面积. 12 7.如图,平行四边形ABCD中,2AB =,1AD =,60ADC =,将平行四边形ABCD沿过点A的 直线l折叠,使点D落到AB边上的点D处,折痕交CD边于点E。 (1)求证:四边形BCED是菱形。 (2)若点P是直线

    14、l上的一个动点,请计算PDPB+的最小值。 8.如图1,平行四边形ABCD中,点O是对角线AC的中点,EF过点O,与 ,AD BC分别相交于点 ,E F GH过点O,与,AB CD分别相交于点,G H,连接,.EG FG FH EH (1)求证:四边形EGFH是平行四边形; (2)如图2,若EF,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的 所有平行四边形(四边形AGHD除外). 9.如图,ABC中,90ACB =,D、E分别是BC、BA的中点,连接DE、EC,F在DE延 长线上,且AFAE=。 (1)求证:四边形ACEF是平行四边形。 (2)若四边形ACEF是菱形,

    15、求B的度数。 13 10.如图,点O是菱形ABCD对角线的交点,DEAC,CEBD,连接OE。求证:OEBC=。 (10 分) 11.如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,MN过点O且与边AD、BC分别交 于点M和点N。 (1)请你判断OM和ON的数量关系,并说明理由。 (2)过点D作DEAC交BC的延长线于点E,当6AB =,8AC =时,求BDE的周长。 12.已知四边形ABCD是边长为2的菱形,60BAD =,对角线AC与BD交于点O,过点O的 直线EF交AD于点E,交BC于点F。 (1)求证AOECOF。 (2)若30EOD =,求CE的长。 14 13.以菱形ABCD的

    16、对角线交点O为坐标原点,AC所在的直线为x轴,已知 () 4,0A -, () 0, 2B-, () 0,4M,P为折线BCD上一动点,作PEy轴于点E,设点P的纵坐标为a。 (1)求BC边所在直线的解析式。 (2)设 22 yMPOP=+,求y关于a的函数关系式。 (3)OPM当为直角三角形时,求点P的坐标。 15 14.如图,在四边形ABCD中,ABAD=,CBCD=,E是CD上一点,BE交AC于F,连 接DF. (1)证明:BACDAC=,AFDCFE=; (2)若ABCD,试证明四边形ABCD是菱形; (3)在(2)的条件下,试确定E点的位置,使得EFDBCD=并说明理由。 16 15

    17、.矩形ABCD的对角线相交于点O,.DEAC CEBD求证:四边形OCED是菱形. 16.在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AEAD=,DFAE,垂足为F,求证:DFDC=。 (6 分) 17.如图所示,点O是线段AB上的一点,OAOC=OD平分AOC交AC于点D,OF平分 COB,CFOF于点F, (1)求证:四边形CDOF是矩形. 当多少度时,四边形是正方形?并说明理由.(2)AOCCDOF(2)当AOC多少度时,四边形CDOF是 正方形?并说明理由. 17 18.ABC中, 90BAC =,ABAC=, 点D为直线BC上一动点 (点D不与B,C重合) , 以AD 为边在AD右侧作正方形

    18、ADEF,连接CF. (1)【观察猜想】如图 1,当点D在线段BC上时, BC与CF的位置关系为:_. BC,CD,CF之间的数量关系为:. (2)【数学思考】如图 2,当点D在线段CB的延长线上时,结论,是否仍然成立?若成 立,请给予证明;若不成立,请你写出正确结论再给予证明. (3)【拓展延伸】如图 3,当点D在线段BC的延长线上时,延长BA交CF于点G,连接GE. 若2 2AB =, 1 4 CDBC=,请求出GE的长. 19.如图1,在正方形ABCD中,E、F分别是边AD、DC上的点,且AF BE。 (1)求证:AFBE=。 (2)如图2,在正方形ABCD中,M、N、P、Q分别是边AB

    19、、BC、CD、DA上的点,且 MPNQ。MP与NQ是否相等?并说明理由。 18 20.如图,点E是正方形ABCD外一点,点F是线段AE上一点,EBF是等腰直角三角形,其 中90EBF =,连接CE,CF。 (1)求证:ABFCBE。 (2)判断CEF的形状,并说明理由。 21.如图所示,在正方形ABCD中,E、F是对角线BD上两点,且45EAF =,将ADF绕点 A顺时针旋转90后,得到ABQ,连接EQ。 (1)EA是QED的平分线。 (2) 222 EFBEDF=+。 22.四边形ABCD是正方形,,E F分别是DC和CB的延长线上的点,且,DEBF=连接,.AE AF EF (1)求证:.ADEABF (2)填空:ABF可以由ADE绕旋转中心_点,按顺时针方向旋转_度得到. (3)若8,6,BCDE=求AEF的面积.

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