云南省梁河一中2020-2021学年高一数学国庆作业（二） Word版含答案.docx

1、梁河一中梁河一中20202020- -20212021学年高一数学国庆作业（二）学年高一数学国庆作业（二） 班级： 姓名： 一、选择题(本大题共 12小题，每小题 5 分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求 1.A=1,3,5,6,8，B=2,3,4,5,则AB=( ) A.3,5 B.1,2,4,6,8 C1,2,3,4,5,6,8 D1,3,5,8 2设集合Ax|1x5 ，则集合AZ中元素的个数是( ) A6 B5 C4 D3 3下列存在量词命题是假命题的是( ) A存在 xQ，使 2xx30 B存在 xR，使 x2x10 C有的素数是偶数 D有的有理数没有倒数

2、4已知集合 A0,1，则下列式子错误的是( ) A0A BA C0,1A D. 1A 5.已知集合 A=a,|a| ,a-2,若 2A，则实数 a 的值为（ ） A-2 B. 2 C. 4 D. 2或 4 6已知集合 Ax|2x33x，Bx|x2，则( ) AAB BBRA CARB DBA 7“x(2x1)0”是“x0”的( ) A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 8已知集合 UR，集合 Ax|x2 或 x4，Bx|3x3，则(UA)B( ) Ax|3x4 Bx|2x4 Cx|3x2 或 3x4 Dx|2x3 9以下四个命题既是存在量词命题又是真命题的是(

3、 ) A锐角三角形的内角是锐角或钝角 B至少有一个实数 x，使 x20 C两个无理数的和必是无理数 D存在一个负数 x，使 1 x2 10定义差集 ABx|xA，且 xB，现有三个集合 A，B，C 分别用圆表示，则集合 C(A B)可表示下列图中阴影部分的为( ) 11设 U 为全集，A，B 是集合，则“存在集合 C，使得 AC，B( )UC ”是“AB”的 ( ) A充要条件 B必要不充分条件 C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件 12如果不等式|xa|1成立的充分但不必要条件是 1 2x 3 2，则实数 a的取值范围是( ) A 1 2a 3 2 B 1 2a 3 2 Ca 3 2或

4、a 1 2 Da 3 2或 a 1 2 二、填空题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分请把正确答案填在题中横线上) 13已知集合 Ax|x2，Bx|xm，若 ABA，则实数 m 的取值范围是_； 若 ABA，则实数 m的取值范围是_ 14设全集 UnN|1n10，A1,2,3,5,8，B1,3,5,7,9，则(UA)B_. 15命题“任意 xR，若 y0，则 x2y0”的否定是_. 16方程 3x210 xk0(kR)有相异的两个同号实根的充要条件是_ 三、解答题(本大题共 6小题，共 70 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17(12 分)已知 Ay|yx21，By|y

5、x1 求：AB；AB；B(RA) 18.（14分）若对任意的 xx|-2x4,恒有 1-ax3a+1 成立，求实数 a的取值范围。 19(15 分)判断下列命题是否为全称量词命题或存在量词命题，若是，用符号表示，并判断其 真假 (1)x，y 为正实数，使 x2y20； (2)对所有的实数 a，b，方程 axb0 都有唯一解； (3)存在实数 x，使得 1 x2x1 2. 20(14分)设 Ax|x23x20，Bx|x2ax20，BA. (1)写出集合 A的所有子集； (2)若 B 为非空集合，求 a的值 21(15 分)已知命题 p：任意 x1,2，x2a0，命题 q：存在 xR，x22ax2

6、a0.若 命题 p 与 q都是真命题，求实数 a的取值范围 20232023届高一国庆数学作业届高一国庆数学作业 答案答案 一、选择题 每小题5分 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 答 案 C B B D A D A D B A A B 二、填空题 13、2，) (，2 14、7,9 15、存在 xR，若 y0，则 x2y0 16、0k 25 3 三、解答题(本大题共 6小题，共 70 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17(12 分)已知 Ay|yx21，By|yx1 求：AB；AB；B(RA) 解 由题意得 Ay|yx21y|y11，)，By|

7、yx1R. AB1，R1，)， AB1，RR. A1，)，RA(，1)， B(RA)R(，1)(，1) 18.（14分）若对任意的 xx|-2x4,恒有 1-ax3a+1 成立，求实数 a的取值范围。 解：设集合 A=x|-2x4, B=x|1-ax3a+1 由题意知，,AB则有 1-2 314 131 a a aa 解得3a . 即实数 a的取值范围为3a a . 19(15 分)判断下列命题是否为全称量词命题或存在量词命题，若是，用符号表示，并判断其 真假 (1)x，y 为正实数，使 x2y20； (2)对所有的实数 a，b，方程 axb0 都有唯一解； (3)存在实数 x，使得 1 x2

8、x12. 解 (1)是存在量词命题，因为 x0，y0，所以 x2y20，所以“x，y 为正实数，使 x2 y20”为假命题 (2)是全称量词命题，用符号表示为“a，bR，方程 axb0都有唯一解”，是假命题 (3)是存在量词命题，用符号表示为“xR， 1 x2x12”，是假命题 20(14 分)设 Ax|x23x20，Bx|x2ax20，BA. (1)写出集合 A的所有子集； (2)若 B 为非空集合，求 a的值 解 (1)由题可知 A1,2，所以集合 A 的所有子集是，1，2，1,2 (2)因为 B是非空集合， 所以当集合 B 中只有一个元素时， 由 0，得 a280，即 a 2 2， 此时

9、 B 2或 2，不满足 BA. 当集合 B 中有两个元素时，由 AB，得 a3， 综上可知，a的值为 3. 21(15 分)已知命题 p：任意 x1,2，x2a0，命题 q：存在 xR，x22ax2a0.若命 题 p与 q 都是真命题，求实数 a 的取值范围 解 由命题 p为真，可得不等式 x2a0 在 x1,2上恒成立 所以 a(x2)min，x1,2所以 a1. 若命题 q为真，则方程 x22ax2a0 有解 所以判别式 4a24(2a)0. 所以 a1 或 a2. 又因为 p，q都为真命题， 所以 a1， a1或a2. 所以 a2或 a1. 所以实数 a 的取值范围是a|a2，或 a1