四川省仁寿第二中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题 Word版含答案.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 1 - 绝密绝密启用前启用前 四川省仁寿第二中学四川省仁寿第二中学 2020 级高一第一次质量检测级高一第一次质量检测 数学试卷数学试卷 考试范围：集合 函数的概念 函数的单调性；考试时间：120 分钟； 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 第第 I 卷（选择题）卷（选择题） 评卷人 得分 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 12 道小题，每小题道小题，每小题 5 分，共分，共 60 分）分） 1下列四个结论中，正确的是（ ） A B 00 C 00 D

2、0 2若全集 0,1,2,32 U UC A且 ，则集合A的真子集共有（ ） A 3个 B 5个 C 7个 D 8个 3下列函数中哪个与函数 3 2yx 相同（ ） A. 2yxx B. 2yxx C. 3 2yxx D. 2 2 yx x 4下列图象中不能作为函数图象的是（ ） 5若集合 Axax 22xa0，aR中有且只有一个元素，则 a 的取值集合是（ ） A、 1 B、 1 C、 0，1 D、 1，0，1 6有关函数单调性的叙述中，正确的是（ ） 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 2 - A.y= 2 x 在定义域上为增函数 B.y= 2 1 1x 在0,）上为

3、增函数； C.y= 2 36xx的减区间为1，） D.y=ax3 在（，）上必为增函数 7已知函数 11(0) ( ) 2(0) xx f x xx ，若 ( )10f x ,则x （ ） A.-1 B.0 C.1 D.2 8设 , a bR ，集合 1,0, b ab ab a ，则ba（ ） A1 B 1 C2 D 2 9设集合 A=x|1x2, B=x|xa满足 A B，则实数 a 的取值范围是（ ） Aa1 Ba1 Ca2 D a2 10若函数 ( )yf x 的定义域是0,2，则函数 (2 ) ( ) 1 fx g x x 的定义域是( ) A0,1) B0,1 C 0,1) (1,

4、4 D(0,1) 11 设 , 4 , 3 , 2 , 1I ，A与B是I的子集， 若 3 , 1BA ， 则称 ),(BA 为一个“理想配集”。 那么符合此条件的“理想配集”（规定 ),(BA 与 ),(AB 是两个不同的“理想配集”的个数是 （ ） A. 16 B. 9 C. 8 D. 4 12已知函数 ,1 ( ) (32 )2,1 a x f xx a xx ，在（，+）上为增函数，则实数 a 的取值 范围是( ) A. 3 0, 2 B. 3 0, 2 C. 3 1, 2 D. 3 1, 2 第第 II 卷（非选择题）卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题（本题共二、填空题（本题共

5、 4 道小题，每小题道小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 3 - 13.函数的值域为 14.已知 f(x)x2axb，满足 f(1)0，f(2)0，则 f(1)=_ _. 15. 已知， 0,0 ( )1,0 23,0 x f xx xx 则 (5)ff f等于_. 16. 已知函数 f(x)= 2 t1xtx 的定义域是一切实数,则 t 的取值范围是 评卷人 得分 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 6 道小题道小题,第第 17 题题 10 分分,第第 18 22 题题 12 分分,共共 70 分）分） 17.已知全集

6、1322URAB ， （1）求ABAB，； （2）求, UU AB CCAB 18.设集合 222 |320, |2150Ax xxBx xaxa （1）若 2AB，求实数a的值 （2）若ABA，求实数a的取值范围 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 4 - 19.已知函数 5,1 ( ) 28,1 xx f x xx (1)求 (2)f 及 ( ( 1)f f 的值； (2)若 ( )4f x ，求 x 的取值范围 20已知 ( )f x是二次函数，若(0)0f ，且(1)( )1f xf xx （1）求二次函数的解析式； （2）当11x 时，求二次函数的最大值与最小值

7、，并求此时x的值 21. 已知函数 1 2 x f x x （1）求 ff（1）的值； （2）若 f（x）1，求 x 的取值范围； （3）判断函数在（-2，+）上的单调性，并用定义加以证明 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 5 - 22.函数6)1 (3)1 ()( 22 xaxaxf， （1）若)(xf的定义域为R，求实数a的取值范围. （2）若)(xf的定义域为2，1，求实数 a 的值. 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 6 - 四川省仁寿第二中学四川省仁寿第二中学 20202020 级高一第一次质量级高一第一次质量检测检测 数学试卷数学试卷

8、答案答案 一、 选择题 1-5 BCBBD 6-10CACDA 11-12 BC 二、 填空题 13. 14. 6 15. -5 16. 0,4 三、解答题 17.（1）AB=-1，2） ，AB=-2，3； （2） ()(, 1)2,) U CAB ，()(, 2)(3,) U CAB 解： （1）全集U=R，A=-1，3，B=-2，2） AB=-1，3-2，2）=-1，2） ， AB=-1，3-2，2=-2，3； （2） ()(, 1)2, U CAB ， ()(, 2)(3,) U CAB 18. （1） 5,1aa (2)a3 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 7

9、 - 19.（1） 24f ， 10ff ； （2） 12x . 解： 122 28484f ， 11 542 4 80ffff (2)若 1x，由 4fx 得 54x ， 即 1x ，此时11x ， 若 1x ，由 4fx 得 284x ， 即 2x ，此时1 2x ， 综上 12x 20.(1) 2 11 ( ) 22 f xxx ； (2)当 1 2 x 时， min 1 ( ) 8 f x ，当 1x 时， 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 8 - max ( )1f x . 解： （1）f（x）是二次函数，f（0）0， 设函数的表达式是f（x）ax 2+bx，

10、 则由f（x+1）f（x）+x+1， 得：a（x+1） 2+b（x+1）ax2+bx+x+1， ax 2+（2a+b）x+a+bax2+（b+1）x+1， 21 1 abb ab ，解得：ab 1 2 ， f（x） 1 2 x 2 1 2 ； （2）f（x） 1 2 x 2 1 2 2 111 = 228 x 骣 琪 +- 琪 桫 ，对称轴为 1 2 x 当 1 2 x 时， min 1 ( ) 8 f x ， 当 1x 时， max ( )1f x . 21. （1） 5 8 （2） （-，-2） （3）增函数，证明见解析 解： （1）ff（1） 2 1 25 3 2 38 2 3 f ；

11、（2）由 f（x）1 得， 1 1 2 x x ， 化简得， 1 0 2x ， x-2， x 的取值范围为（-，-2） ； （3） 11 1 22 x fx xx ，f（x）在（-2，+）上是增函数，证明如 下： 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 9 - 设 x1x2-2， 则： 12 21 11 22 f xf x xx = 12 12 22 xx xx ， x1x2-2， x1-x20，x1+20，x2+20， 12 12 0 22 xx xx ， f（x1）f（x2） ， f（x）在（-2，+）上是增函数 22.解解:（1）若 1, 01 2 aa即 ， 1）当

12、a=1 时，6)(xf，定义域为 R，适合； 2）当 a=1 时，66)(xxf，定义域不为 R，不合； 若6)1 (3)1 ()(, 01 222 xaxaxga为二次函数， )(xf定义域为 R，Rxxg对0)(恒成立， 1 11 5 0)511)(1( 11 0)1 (24)1 (9 01 22 2 a aa a aa a ； 综合、得 a 的取值范围1 , 11 5 （2）命题等价于不等式06)1 ( 3)1 ( 22 xaxa的解集为2，1， 显然01 2 a 201 1 2 xa且、1 2 x是方程06)1 (3)1 ( 22 xaxa的两根， 4 023 11 2 1 6 1 1 ) 1(3 11 2 2 2 21 2 21 a aa aa a xx a a xx aa 或 或 ， 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 10 - 解得 a 的值为 a=2.