山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高一上学期期末数学试题 Word版含答案.docx

1、 高一数学期末 第 页 （共 4 页） 1 20192020 学年第一学期学年第一学期高一高一年级年级期末期末考考试试 数数 学学 试试 题题 命题：刘玉宏 一、选择题一、选择题 （本大题共本大题共12小题，每小题小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的） 1.设 U 是全集，, ,M P S是 U的三个子集，则阴影部分所示的集合为( ) A. ()MPS B.)()SCPM U （ C.()MPS D. )()SCPM U （ 2.某中学从已编号(160)的 60 个班级中,随机抽取 6 个班级进行卫生检查,

2、若用系统抽样 法抽取,则所选的 6 个班级的编号可能是( ) A.6,16,26,36,46,56 B.3,10,17,24,31,38 C.4,11,18,25,32,39 D.5,14,23,32,41,50 3.设, ,a b c均为正数,且 112 22 11 2log,log,log 22 bc a abc ,则( ) A.abc B.cba C.cab D.bac 4.若 f(x) = ) 12(log 1 2 1 x ,则 f x的定义域为( ) 高一数学期末 第 页 （共 4 页） 2 A. 1 ,0 2 B. 1 ,0 2 C. 1 , 2 D. 0, 5.设关于 的方程 |

3、x 23 | = a 的解的个数为 ,则不可能是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6. 已知函数( )(1)2xf xg x为定义在 R R 上的奇函数, 则(0)(1)(2)ggg( ) A.1 B. 5 2 C. 7 2 D.3 7.右边框图表示的算法的功能是( ) A.求和 264 222S B.求和 263 1222S C.求和 264 1222S D.以上均不对 8.方程 4 log7xx 的解所在区间是（ ） A. (1,2) B. (3,4) C. (5,6) D. (6,7) 9.用秦九韶算法求多项式 542 0.5431f xxxxx ,当3x 的值时,先算的是 ( )

4、 A. 3 39 B. 5 0.5 3121.5 C. 0.5 3 45.5 D. 0.5 3 43 16.5 10. 101110(2) 转化为等值的八进制数是( ) A. 8 46 B. 8 56 C. 8 67 D. 8 78 11.在面积为S的ABC的边AC上任取一点P,则PBC的面积大于 4 S 的概率是( ) 高一数学期末 第 页 （共 4 页） 3 A. 1 3 B. 1 2 C. 3 4 D. 1 4 12.已知定义域为 ( 1,1)的奇函数 ( )yf x是减函数，且 2 (3)(9)0f afa， 则 a 的取值范围是（ ） A. (3, 10) B. (2 2,3) C.

5、 (2 2,4) D. ( 1,3) 二、填空题二、填空题（本大题共本大题共4小题，每小题小题，每小题5分分） 13、 若幂函数 的图象经过点 ,则 _. 14.如果, x yR，且2186 xyxy 那 么xy的值为 。 15.执行如图所示的程序框图,则输出的 S 为_ 16. 已知函数 ，给出下列 结论： (1) ab, (2) ab, (3) f(a)00f(b) , (5) a+b=2, 高一数学期末 第 页 （共 4 页） 4 则上述正确结论的序号是 。 解答题解答题三、 （本大题共本大题共6个大题，共个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明、证

6、明过程或演算步骤 ） 17. (本题满分10分) 已知 1 2 1log1x ,求函数 1 11 42 42 xx y 的最大值和最小值. 18.(本题满分12分) 记函数 3 2 1 x f x x 的定义域为A, lg121g xxaaxa 的定义 域为B. （1）求A; （2）若BA,求实数a的取值范围. 19.(本题满分12分) 已知集合 2 |230Ax xx, 2 |0 3 x Bx x . （1）在区间4,4上任取一个实数x,求“xAB”的概率; （2）设, a b为有序实数对,其中a是从集合A中任取的一个整数, b是从集合B中任取 的一个整数,求“b aAB ”的概率. 20(

7、本题满分 12分) 某地区某农产品近几年的产量统计如表： 年份 2012 2013 2014 2015 2016 2017 高一数学期末 第 页 （共 4 页） 5 年份代码t 1 2 3 4 5 6 年产量y（万吨） 6.6 6.7 7 7.1 7.2 7.4 （1）根据表中数据，建立y关于t的线性回归方程 atby； （2）根据线性回归方程预测 2019年该地区该农产品的年产量 附： n i i ii n i tt yytt b 1 2 1 )( )( ，tbya . 参考数据: 8 . 2)( 6 1 i ii yytt 21(本题满分 12分) 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取

8、60 名学生，将其数学成绩（均为整数）分成 六段90，100），100，110），140，150）后得到如下部分频率分布直方图观察 图形的信息，回答下列问题： （1）求分数在120，130）内的频率，补全这个频率分布直方图，并据此估计本次考试的 平均分； （2）用分层抽样的方法，在分数段为110，130）的学生中抽取一个容量为 6 的样本，将 该样本看成一个总体，从中任取 2 个，求至多有 1人在分数段120，130）内的概率 高一数学期末 第 页 （共 4 页） 6 22.(本题满分 12分) 已知)(xf满足)1 (log)21 ()1 (log)2()()(2 44 xmxmxfxf （

9、1）讨论)(xf的奇偶性； （2）当)(xf为奇函数时，若方程 22 1 )2( a xf x 在0 x时有实根，求实数a的取值 范围. 高一数学期末考试高一数学期末考试参考答案参考答案 选择题选择题1.答案：B 2.答案：A 3.答案：A 4.答案：A 5.答案：A 6.答案：C 7.答案：C 8.答案：C 9.答案：C 10.答案：B 11.答案：C 12.答案：B 填空题： 13、 0.2 解析： 设 ,则 ,所以 ,所以 , . 14.答案：0 或 2 高一数学期末 第 页 （共 4 页） 7 解析：若0 x或0y ，则一定有0 xy，从而有0 xy， 若0 x，则0y ，由26 xx

10、y ，得62 y 由186 yxy ，得618 x 得636 xy ，则2xy 综上所述，0 xy或 2 15.答案：86 解析：由题意得, 结束循环,输出结果为 86. 16.【答案】（2），（5） 简答题： 17.答案： 由 1 2 1log1x 得 1 2 2 x,令 1 2 x t ,则 12 42 t , 2 2 1 44241 2 yttt , 当 1 2 t ,即 11 22 x ,1x 时, min 1y, 当 1 4 t 时,即 11 24 x ,2x时, max 5 4 y 18.答案：1.要使 f x有意义,则 3 20 1 x x , 解得 |1Ax x或1x . 2.

11、由1 20 xaax , 高一数学期末 第 页 （共 4 页） 8 得120 xaxa . 1a ,12aa ,|21Bxaxa. 结合BA,如下图可知 21a 或11a ,即 1 2 a 或2a. 而1a , 1 1 2 a或2a. 故BA时,实数a的取值范围是 1 , 2,1 2 . 19.答案：1.由已知31,23AxxBxx ,所以 | 21ABxx . 设事件xAB的概率为 1 P,这是一个几何概型,则 1 1 ( 2)3 4( 4)8 P . 2.因为, a bZ,且,aA bB, 所以,基本事件共 12 个: 2, 1 ,2,0 ,2,1 ,2,2 ,1, 1 , 1,0 ,1,

12、1 ,1,2 , 0, 1 , 0,0 , 0,1 , 0,2. 设事件E为“b aAB ”,则事件E中包含 9 个基本事件, 事件E的概率 93 124 P E . 20.解（1）由题意可知： 5 . 3t，7y， 高一数学期末 第 页 （共 4 页） 9 5 .175 . 25 . 15 . 0)5 . 0()5 . 1(5 . 2)( 22222 2 2 6 1 i i tt， 16. 0 5 .17 8 . 2 )( )( 2 6 1 6 1 i i i ii tt yytt b，所以44. 65 . 316. 07 tbya y关于t的线性回归方程为44. 616. 0 ty. （2

13、）由（1)可得，当年份为 2019 年时，年份代码8t，此时72. 744. 6816. 0 y， 所以，可预测 2019年该地区该农产品的年产量约为 7.72万吨. 21.解 （1） 分 数 在120，130） 内 的 频 率 为1-（0.1+0.15+0.15+0.25+0.05） =0.3 03. 0 组距 频率 （直方图略） （2）平均分为：950.1+1050.15+1150.15+1250.3+1350.25+1450.05=121 （3）由题意，110，120）分数段的人数为：600.15=9 人，120，130）分数段的人数为： 600.3=18人 用分层抽样的方法在分数段为1

14、10，130）的学生中抽取一个容量为 6 的样本，抽样比 9 2 918 6 k 需在110，120）分数段内抽取29 9 2 人，并分别记为 m，n； 在120，130）分数段内抽取418 9 2 人并分别记为 a，b，c，d； 设“从样本中任取 2 人，至多有 1人在分数段120，130）内”为事件 A， 高一数学期末 第 页 （共 4 页） 10 则基本事件有：（m，n），（m，a），（m，b），（m，c），（m，d），（n，a）， （n，b）， （n，c），（n，d），（a，b），（a，c），（a，d），（b，c），（b，d），（c，d） 共 15种 事件 A 包含的基本事件有：（m，

15、n），（m，a），（m，b），（m，c），（m，d）， （n，a）， （n，b），（n，c），（n，d）共 9种 5 3 15 9 )(AP 22（1）由 )1 (log)21 ()1 (log)2()()(2 )1 (log)21 ()1 (log)2()()(2 44 44 xmxmxfxf xmxmxfxf ，可得 )1 (log)1 (log)( 44 xmxxf，) 1 , 1(x 当1m时，)()(xfxf，此时)(xf为奇函数 当1m，)()(xfxf，此时)(xf为偶函数 当11mm且时，)(xf为非奇非偶函数。 （2）由题知，1m，此时 x x xxxf 1 1 log)1

16、(log)1 (log)( 444 ，因为方程 22 1 )2( a xf x 在0 x时有实根，即ax x x 2 1 2 1 12 12 log4 ，即ax x x 12 12 log2在0 x时有解。 令t x 2，1t，设函数t t t tg 22 log 1 1 log)( ，1t，只需求函数)(tg的值域。 3 1 2 1 1 log 1 log)( 2 2 2 t t tt t tg，1t 高一数学期末 第 页 （共 4 页） 11 2233 1 2 1 t t，当12t时，取得最小值)223(log)( 2 tg【或 者) 12(log2)( 2 tg】 )223(log2a