山东省潍坊市临朐县实验中学2020-2021学年高一9月月考数学试题 Word版含解析.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 1 - 潍坊市临朐县实验中学潍坊市临朐县实验中学 2020-2021 学年高一九月月考学年高一九月月考 数学试卷数学试卷 第第卷卷(选择题，共选择题，共 60 分分) 一、单项选择题一、单项选择题(本大题共本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四个选在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 设集合1,2,3 , 12,ABxxxZ ，则AB （ ） A. 1 B. 1，2 C. 0，1，2，3 D. 1，0，1，2，3 【答案】C 【解析】

2、【分析】 先求得0,1B ，再根据集合并集求解即可. 【详解】解：根据题意得12,0,1BxxxZ ， 所以 1,2,30,10,1,2,3AB 故选：C. 【点睛】本题考查集合的并集运算，是基础题. 2. 已知全集 UR，设集合 Ax|x1，集合 Bx|x2，则 A(UB)（ ） A. x|1x2 B. x|1x2 C. x|1x2 D. x|1x2 【答案】D 【解析】 分析】 先求补集UB，再根据交集定义求结果. 【详解】因为 Bx|x2，所以UB x|x2， 因此 A(UB)x|1x0”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【

3、答案】A 【解析】 【分析】 直接利用充分条件和必要条件的定义求解. 【详解】“ 0 0 x y ”“ 1 xy 0”，“ 1 xy 0”“ 0 0 x y ”或 0 0 x y ”， 所以“ 0 0 x y ”是 1 xy “0”的充分不必要条件 故选：A. 【点睛】本题主要考查逻辑条件的判断，属于基础题. 4. 命题“关于 x 的方程 ax2x20 在(0，)上有解”的否定是（ ） A. x(0，)，ax2x20 B. x(0，)，ax2x20 C. x(，0)，ax2x20 D. x(，0)，ax2x20 【答案】B 【解析】 【分析】 先写出原命题，再改量词否结论即可得到结论. 【详解

4、】原命题为： 2 0,20 xaxx ， 其否定为： 2 0,20 xaxx . 故选：B. 【点睛】本题主要考查了命题的否定.属于容易题. 5. 已知集合 2 |320 ,|06,Ax xxBxxxN ，则满足ACB的集合 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 3 - C的个数为（ ） A. 4 B. 8 C. 7 D. 16 【答案】B 【解析】 结合题意可得：1,2A，1,2,3,4,5B ， 令3,4,5M ，集合N为集合M的子集，则CAN， 结合子集个数公式可得，集合C的个数为 3 28个. 本题选择 B 选项. 6. 2015年孝感高中学生运动会，某班62名学生

5、中有一半的学生没有参加比赛，参加比赛的同学 中，参加田赛的有16人，参加径赛的有23人，则田赛和径赛都参加的学生人数为（ ） A. 7 B. 8 C. 10 D. 12 【答案】B 【解析】 试 题 分 析 ： 由 题 可 得 总 共 参 加 比 赛 的 学 生 有31人 ， 根 据 容 斥 原 理 Card ABCard ACard BCard AB，所以有 16+23-31=8,；故选 B 考点：容斥原理 7. 已知集合A x xa ，2Bx x，且 R AB R，则a满足（ ） A. 2a B. 2a C. 2a D. 2a 【答案】A 【解析】 【分析】 可先求出B R ，再根据 R

6、AB R进行求解即可 【详解】2 RB x x ，则由 R AB R，得2a，故选 A. 【点睛】 本题考查并集与补集的混合运算， 易错点为求解时忽略端点处2a能取得到的情况， 为了提升准确率，建议对范围理解陌生的考生最好辅以数轴图进行求解 8. 设全集 U=x|x|4，且 xZ，S=-2，1，3，且 P 是 U 的子集，若UPS，则这样的集合 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 4 - P 共有（ ） A. 5 个 B. 6 个 C. 7 个 D. 8 个 【答案】D 【解析】 试题分析：U=，由UPS 知 US PU，而3102 US ， ， ， 共有子集个一般地，有

7、 n 个元素的集合有 2n个子集，有 2n-1 个真子集 考点：本题主要考查子集概念 点评:注意从集合中元素的有无、多少依次考虑一般地，有 n 个元素的集合有 2n个子集，有 2n-1 个真子集特别注意空集是任何集合的子集 二、多项选择题二、多项选择题(本大题共本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.在每小题给出的四个选在每小题给出的四个选 项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得 5 分，选对但不全的得分，选对但不全的得 3 分，分， 有选错的得有选错的得 0 分分) 9. 下列命题正确的是（ ） A. 存在

8、2 0,230 xxx B. 对于一切实数0 x，都有xx C. 2 xRxx ， D. 已知2 3 nm anbm，对于任意 *, , nm n mNab 【答案】AB 【解析】 【分析】 依次分析选项即可得答案 【详解】解：对于 A 选项， 2 230 xx的两个实数根为 12 3,1xx ， 2 10 x ，故 满足； 对于 B 选项，当0 x时，xx显然成立，故满足； 对于 C 选项， 2 xRxxx ，故不成立； 对于 D 选项，当3,2nm时， nm ab，故不成立. 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 5 - 综上，AB 成立，CD 不成立. 故选：AB.

9、【点睛】本题考查全称命题与特称命题的真假判断，是基础题. 10. （多选）命题“13x ， 2 0 xa”是真命题的一个充分不必要条件是（ ） A. 9a B. 11a C. 10a D. 10a 【答案】BC 【解析】 【分析】 根据不等式恒成立得 2 max ax ，再由充分不必要的判断条件得选项. 【详解】当该命题是真命题时，只需当13x时， 2 max ax 因为13x时， 2 yx=的最大值是 9，所以9a 因为910aa，109aa， 又911aa，119aa， 故选BC 【点睛】本题考查不等式恒成立的条件和充分不必要条件的判断，属于基础题. 11. 下列结论中错误的是（ ） A.

10、 nN*，2n25n2 能被 2 整除是真命题 B. nN*，2n25n2 不能被 2 整除是真命题 C. nN*，2n25n2 不能被 2 整除是真命题 D. nN*，2n25n2 能被 2 整除是假命题 【答案】ABD 【解析】 【分析】 举例说明1n 时 2 252nn 不能被 2 整除，2n时 2 252nn 能被 2 整除，从而得出结 论 【详解】解：当1n 时， 2 252nn 不能被 2 整除， 当2n时， 2 252nn 能被 2 整除， 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 6 - 所以A、B、D错误，C项正确 故选：ABD 【点睛】本题考查了全称命题与特

11、称命题的真假性判断问题，属于基础题 12. 设 P 是一个数集， 且至少含有两个数， 若对任意 a、bP， 都有a b、a b、ab、aP b （除数0b）则称 P 是一个数域，例如有理数集 Q 是数域，下列命题中正确的是（ ） A. 数域必含有 0，1 两个数 B. 整数集是数域 C. 若有理数集QM，则数集 M 必为数域 D. 数域必为无限集 【答案】AD 【解析】 【分析】 根据数域的定义逐项进行分析即可 【详解】当ab时，0ab、1 a P b ，故可知 A 正确； 当1a ，2b， 1 2 Z不满足条件，故可知 B 不正确； 当M中多一个元素 i 则会出现1 iM 所以它也不是一个数

12、域，故可知 C 不正确； 根据数据的性质易得数域有无限多个元素，必为无限集，故可知 D 正确 故选：AD 【点睛】本题主要考查集合的新定义问题，解题时一定要抓住题目中对定义的理解，属于中 档题 第第卷卷(非选择题，共非选择题，共 90 分分) 三、填空题三、填空题(本大题共本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.把答案填在题中横线上把答案填在题中横线上) 13. 命题“xR，x22x10”的否定是_ 【答案】xR，x22x10 【解析】 原命题是全称命题，其否定是存在性命题 答案：xR，x22x10 14. 集合 M1，2，a，a23a1，N1，3，若 3M 且

13、NM，则 a 的取值为_. 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 7 - 【答案】4 【解析】 【分析】 根据 3M，解得 a 的值，再代入验证即得结果. 【详解】因为 3M，所以3a 或 2 313aa ，因此3a 或4a或1a 当3a 时，1,2,3, 1,MNM,不满足题意，舍去； 当4a时，1,2,3,4,MNM,满足题意； 当1a时，1,2,3, 1,MNM,不满足题意，舍去； 故答案为：4 【点睛】本题考查元素与集合关系，考查基本分析求解能力，属基础题. 15. 已知: 13px- ,: 11qxm ,若q是p必要不充分条件,则实数m的取值范 围是_. 【答案】

14、2, 【解析】 【分析】 由题意， 命题:13px-,: 11qxm ,因为q是p的必要不充分条件,即p q ， 根 据集合的包含关系，即可求解. 【详解】由题意，命题:13px-,: 11qxm ,因为q是 p的必要不充分条件,即 pq ，则13m ，解得2m，即实数m的取值范围是(2,). 【点睛】本题主要考查了必要不充分条件的应用，以及集合包含关系的应用，其中解答中根 据题意得出集合p是集合q的子集， 根据集合的包含关系求解是解答的关键， 着重考查了分析 问题和解答问题的能力，属于基础题. 16. 已知集合 Ax|3x6，Bx|b3xb7，Mx|4x5，全集 UR. （1）AM_； （2

15、）若 B(UM)R，则实数 b 的取值范围为_. 【答案】 (1). x|3x5 (2). 2b1 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 8 - 【解析】 【分析】 根据交集定义求第一空；先求UM，再根据并集含义求第二空. 【详解】因为 Ax|3x6，Mx|4x5，所以 AMx|3x5； 因为 Mx|4x5，所以UM(, 4)5,) 因为 B(UM)R，所以 34 21 75 b b b 故答案为：x|3x5；2b1 【点睛】本题考查交集定义、补集定义、根据并集结果求参数，考查基本分析求解能力，属 基础题. 四、解答题四、解答题(本大题共本大题共 6 小题，共小题，共 70

16、 分分.解答时应写出必要解答时应写出必要的文字说明、证明过程的文字说明、证明过程 或演算步骤或演算步骤) 17. 下列命题中，判断条件p是条件q的什么条件： (1)p：|x|y|，q：xy. (2)p：ABC是直角三角形，q：ABC是等腰三角形； (3)p：四边形的对角线互相平分，q：四边形是矩形 【答案】 （1）p 是 q 的必要条件，但不是充分条件； （2）p 既不是 q 的充分条件，也不是 q 的 必要条件； （3）p 是 q 的必要条件，但不是充分条件. 【解析】 主要考查充要条件的概念及充要条件的判定方法 解：(1)|x|y|xy， 但 xy |x|y|， p 是 q 的必要条件，但

17、不是充分条件 (2) ABC 是直角三角形 ABC 是等腰三角形 ABC 是等腰三角形 ABC 是直角三角形 p 既不是 q 的充分条件，也不是 q 的必要条件 (3)四边形的对角线互相平分四边形是矩形 四边形是矩形 四边形的对角线互相平分 p 是 q 的必要条件，但不是充分条件 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 9 - 18. 设全集 UR，集合 Ax|2x3，Bx|3x3，求UA，AB，U(AB)，(UA)B. 【答案】 UAx|x3 或 x2， ABx|2x3， U(AB)x|x3 或 x2， (UA)Bx| 3x2 或 x3. 【解析】 【分析】 根据补集定义、

18、交集定义逐一求解，即得结果. 【详解】解：UR，Ax|2x3，Bx|3x3， UAx|x3 或 x2， ABx|2x3， U(AB)x|x3 或 x2， (UA)Bx|x3 或 x2x|3x3x|3x2 或 x3 【点睛】本题考查补集与交集混合运算，考查基本求解能力，属基础题. 19. 已知集合 A=-4，2a-1，a2，B=a-5，1-a，9，分别求适合下列条件的a的值 (1)9(AB)；(2)9=AB 【答案】 （1）5a或3a； （2）3a 【解析】 【分析】 （1）根据交集的定义分类讨论 9 对应的元素，并检验是否满足题意.（2）根据交集的定义分 类讨论 9 对应的元素，并检验是否满足

19、题意. 【详解】(1)9AB 且 9B，9A. 2a19 或 a29.a5 或 a3. 而当 a3 时，a51a2，故舍去 a5 或 a3. (2)9AB，9AB. a5 或 a3. 而当 a5 时，A4，9，25，B0，4，9， 此时 AB4，99，故 a5 舍去 a3. 【点睛】9AB 与9AB 意义不同，9AB 说明 9 是 A 与 B 的一个公共元素，但 A 与 B 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 10 - 允许有其他公共元素而9AB 说明 A 与 B 的公共元素有且只有一个 9. 20. 已知集合 Ax|axa3，Bx|x1. （1）若 AB，求 a 的取值

20、范围； （2）若 ABB，求 a 的取值范围. 【答案】 （1）a|6a2； （2）a|a1. 【解析】 【分析】 （1）根据交集结果列不等式组，解得结果； （2）根据并集结果得 A B，再根据集合包含关系列不等式，解得结果. 【详解】解： （1）因为 AB，所以 6 31 a a 解得6a2， 所以 a 的取值范围是a|6a2. （2）因为 ABB，所以 A B， 所以 a31，解得 a1， 所以 a 的取值范围是a|a1. 【点睛】本题考查根据交集结果以及并集结果求参数范围，考查等价转化思想方法，属基础 题. 21. 已知集合Ax|1x3，集合Bx|2mx1m (1)当m1 时，求AB；

21、(2)若AB，求实数m的取值范围； (3)若AB，求实数m的取值范围 【答案】 （1）ABx|2x2m,即集合 B 非空，然后由数轴表示关系，注意等号是否可取 12 21 13 mm m m （3）空集有两种情况，一种是集合 B 为空集，一种是集合 B 非空，此时用数灿 表示，写出代数关系，注意等号是否可取 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 11 - 试题解析： （1）当 m1 时， Bx|2x2，则 ABx|2x3 （2）由 AB 知 12 21 13 mm m m ，解得2m， 即 m 的取值范围是, 2 （3）由 AB得 若21mm ，即 1 3 m 时，B符合题

22、意 若21mm ，即 1 3 m 时，需 1 3 11 m m 或 1 3 23 m m 得 1 0 3 m或，即 1 0 3 m 综上知0m，即实数的取值范围为0, 22. 设集合 AxR|x24x0，BxR|x22(a1)xa210，aR，若 BA，求实 数 a 的值 【答案】a1 或 a1. 【解析】 【分析】 先解方程得集合 A， 再由 BA 得 B 为 A 子集， 根据子集四种情况分类讨论， 解出实数 a 的值 注 意对结果要验证 【详解】解 A0，4，BA，于是可分为以下几种情况 (1)当 AB 时，B0，4， 由根与系数的关系，得 2 2(1)4 10 a a 解得 a1. (2)当 BA 时，又可分为两种情况 当 B时，即 B0或 B4， 当 x0 时，有 a1； 当 x4 时，有 a7 或 a1. 又由 4(a1)24(a21)0， 解得 a1，此时 B0满足条件； 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 12 - 当 B时，4(a1)24(a21)0， 解得 a1. 综合(1)(2)知，所求实数 a 的取值为 a1 或 a1.