江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试卷 Word版含答案.docx

1、2020-2021 学年第一学期汾湖高级中学阶段性教学反馈训练 高一数学试卷 试卷分值：150 分 考试用时：120 分钟 一、单选题（8*5=40 分） 1、已知集合 22 ,10AxxBx x 则A B （ ） A. B. C. D. 2、不等式 2 0 x x 的解集是（ ） A 0 xx B |2x x C 20 x xx或 D |02xx 3、下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是 ( ) 4、设xR，则“213x ”是“ 3 1 1x ”的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 5、已知全集UR，集合 2 02 ,0AxxBx x

2、x，则图中的阴影部分表示的集合为 ( ) A(1(2,)， B(0)(12)， C1 )2， D(12 ， 6、在x a 处取最小值，则a等于（ ） A.3 B. 13 C. 12 D.4 7、若不等式 2 3 20 8 kxkx对一切实数x都成立，则k的取值范围是（ ） A.3,0 B.3,0 C. , 30, U D., 30, 8、已知函数( ), ( )f x g x分别由下表给出，则满足( ( )( ( )f g xg f x的x为( ) 2 12 2 x xx y若函数 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 x 1 2 3 ( )f x 1 3 1 二、多选题（全对得 5 分，少

3、选得 3 分，选错一个则全错，共计 20 分） 9、下列各组函数中，表示同一个函数的是 （ ） 2 2 2 2 . ( ), ( ) . ( )(0), ( ) 1 . ( ), ( )1 1 . ( )11, ( )1 A f xx g tt B f xxxg xx x C f xg xx x D f xxxg xx 10、已知集合 1,1M ， |1Nx mx，且MNM，则实数m的值可以为（ ） A1 B-1 C2 D0 11、十六世纪中叶，英国数学家雷科德在砺智石一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学 家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展

4、影 响深远.若, ,Ra b c，则下列命题正确的是（ ） A若0ab且ab，则 11 ab B若01a，则 3 aa C若0ab，则 1 1 bb aa D若cba且0ac，则 22 cbab 12、下列结论中正确的是（ ） A. 当 1 1,xx x 的最小值是 2 B. 当 1 0,2xx x C. 当 51 ,42 445 xx x 的最大值是 1 D. 若 3 2 1 0,aa a 的最小值是2 a 三、 填空题（本题共计 20 分，每空 5 分） 13、已知函数 2 1,(2) ( ) (5),(2) xx f x f xx 则 (12)f =_ x 1 2 3 ( )g x 3

5、2 1 14、_ 43 2 的取值范围是有意义的使x x xx 15、若一块矩形运动场地的面积为 2 100m，则该场地一条对角线长度的最小值为_m 16、已知实数0,2xyxy，则 41 3xyxy 的最小值是_ 四、解答题（17 题 10 分，18-22 题每题 12 分，共计 70 分） 17、集合 |310Axx， |135 16Bxx （）求 AB； （）求 18、如图，定义在1, 上的函数( )f x的图像由一条线段及抛物线的一部分组成 (1)求 ( )f x的解析式； (2)求函数 ( )yf x 的值域。 19、已知集合 22 430 ,(3)(2)0Ax xaxaBx xx

6、(1)当1a 时，求 (2)设0a，若“ ”是“ ”的必要不充分条件，求实数a的取值范围。 20、已知关于x的不等式 2 320axx的解集为* | + (1)求, a b的值； (2)当 0,0 xy 且满足 1 ab xy 时，有 2 22xykk恒成立，求k的取值范围 21、已知关于x的不等式01 2 axax. （1）当2a时，解关于x的不等式； （2） 当aR时，解关于x的不等式 22、隆化即隆盛开化之意，近年来为美化县城面貌、提升居住品质，在城市改造中，将城区多个街 头空地改造成家门口的“口袋公园”，成为了市民休闲娱乐的好去处如图，某社区拟在小区的闲 置地中规划一个面积为 200平

7、方米的矩形区域(如图所示)，按规划要求：在矩形内的四周安排 2米宽 的绿化，绿化造价为 200元 平方米，中间区域地面硬化以方便后期放置各类健身器材，硬化造价为 100元 平方米设矩形的长为 x米 (1)试将总造价y (元)表示为长度 x的函数； (2)当 x取何值时，总造价最低，并求出最低总造价 2020-2021 学年第一学期汾湖高级中学阶段性教学反馈训练 高一数学试卷参考答案 一、单选题 1、 D 2、 D 3、 C 4、 B 5、 A 6、 A 7、 B 8、 C 二、多选题 9、AB 10、ABD 11、BC 12、BC 三、填空题 13、5 14、4,00,1 15、10 2 16

8、、 9 4 四、解答题 17、 (1)27Bxx 3 分 210ABx 5 分 (2)3,10 R C Ax xx 7 分 ()23 R C ABxx 10 分 18、【答案】解：(1)由题知：当 10 x 时，设 = + ，则* + = 0 0 + = 1 解得 = 1 = 1 = + 1 3 分 当 0时，由题设 = ( 2)2 1，则 (4 2)2 1 = 0， 解得 = 1 4 = 1 4( 2) 2 1 = 1 4 2 6 分 故( ) = + 1 1 0 1 4 2 0 8 分 (2)由题知：当 10 x 时，值域为,0 1-; 9 分 当 0时，值域为,1 +) 11 分 综上所

9、述：值域为,1 +) 12 分 19、【答案】解：(1)当 = 1时， = * | 2 4 + 3 0+ = * |1 3+，1 分 集合 = * |2 3+， 2 分 所以 = * |2 0，所以 = * | 3+， 6 分 = * |2 3+， 因为“ ”是“ ”的必要不充分条件， 所以B真包含于A 8 分 所以 3 11 分 解得：1 2 12 分 20、【答案】解：()因为不等式的解集为* | +， 所以 1和 b是方程 2 3 + 2 = 0的两个实数根且 0， 2 分 所以 1 + = 3 1 = 2 ，解得 = 1 = 2 4 分 故 = 1， = 2 ()由()知 = 1 =

10、2，于是有 1 + 2 = 1， 5 分 故2 + = (2 + )(1 + 2 ) = 4 + + 4 4 + 2 4 = ，7 分 当且仅当 = 2 = 4时，等号成立， 9 分 依题意必有(2 + ) 2+ + 2，即 2+ + 2， 11 分 得 2+ 0 3 2， 所以 k的取值范围为,3 2- 12 分 21、.解： （1）当2a时，不等式 2 210 xx 可化为： 2110 xx 不等式的解集为 1 |1 2 xx 2 分 （2）不等式01 2 axax可化为： 110 xaxa， 3 分 （i）当0a时，1 0 x ，解得：1x 不等式解集为1x x 4 分 （ii）当0a时

11、， 1 110 xx a ， 1 110 xx a 的根为： 1 1x ， 2 1 1x a 当 1 0 2 a时， 1 11 a 不等式解集为 1 |11xx a 6 分 当 1 2 a 时， 1 11 a ，不等式解集为 7 分 当 1 2 a 时， 1 11 a 不等式解集为 1 |11xx a 9 分 （iii）当0a 时： 1 110 xx a 此时 1 101 a 不等式解集为 1 |1x x a 或1x 11 分 综上：当 0a 时 不等式解集为 1x x 当 1 0 2 a 时 不等式解集为 1 |11xx a 当 1 2 a 时 不等式解集为 当 1 2 a 时 不等式解集为

12、 1 |11xx a 当 0a 时 不等式解集为 1 |1x x a 或 1x 12 分 22、【答案】解：(1)根据题意得矩形的长为( ) x m，则矩形的宽为 200 ( )m x ， 2 分 则中间区域的长为 4( )xm ，宽为 200 4( )m x ，则定义域为(4,50)x， 4 分 则 200200 100(4)(4)200200(4)(4)yxx xx 6 分 整理得 200 18400400,(4,50)yxx x 8 分 200200 (2)220 2xx xx 10 分 当且仅当 200 x x 时取等号，即10 2(4,50)x 11 分 答：所以当 10 2x ，总造价最低为1 400 + 0002元 12 分