黑龙江省绥化市安达市第七中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试卷 Word版含答案.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 1 - 数学试卷数学试卷 一、选择题一、选择题 1.已知扇形的弧长是 6，半径为 3，则扇形的圆心角的弧度数是( ) A1 B2 C 1 2 或 2 D 1 2 2.若角 终边经过点 ( 3,4)P ，则sin( ) A 4 5 B 4 5 C 3 5 D 3 5 3.已知tan3，则 sincos sincos ( ) A3 B 1 3 C2 D 1 2 4.为了得到函数 sin 2 3 yx 的图象，只需把函数 sin2yx 的图象上所有的点( ) A向左平行移动 3 个单位长度 B向右平行移动 3 个单位长度 C向左平行移动 6

2、个单位长度 D向右平行移动 6 个单位长度 5.函数 sin2 2 yx 是( ) A周期为 的奇函数 B周期为的偶函数 C周期为2的奇函数 D周期为2的偶函数 6.函数tan 2 4 x 的图象( ) A关于原点对称 B关于点 1 , 2 对称 C关于直线 8 x 对称 D关于点 ,0 8 对称 7.如果函数 cos0 4 f xx 的相邻两个零点之间的距离为 6 ，则( ) A3 B12 C6 D24 8.cos50 ( 3tan10 )的值为( ) A 1 2 B 3 2 C1 D2 9.若数据 12 , n x xx 的方差为 2 s，则数据 12 , n axb axbaxb 的方差

3、为( ) A 2 s B 2 a C 22 as D 22 a s 10.在正方形内任取一点，则该点在此正方形的内切圆外的概率为( ) 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 2 - A 4 4 B 4 C 3 4 D 2 4 11.已知sin 3 63 ，则 2 cos 2 3 ( ) A 2 3 B 1 3 C 2 3 D 1 3 12.0函数 ( )sinsin 22 xx f x 在 4 3 , 上单调递增，则 的范围是( ) A 2 0, 3 B 3 0, 2 C0,2 D2, 二、填空题二、填空题 13.已知 1 sincos 5 ，则sincos的值是_. 14

4、. tan75tan15 1tan75 tan15 _ 15.已知tan2x ，则 3 4cossin 22 cos()sin() xx xx _. 16.设( )sin23cos2f xx x，将 f x的图像向右平移0 个单位长度，得到 g x的图 像，若 g x是偶函数，则 的最小值为_ 三、解答题三、解答题 17.求函数 2 cossinyxx, , 4 4 x 的最大值和最小值. 18.某种产品的广告费支出 x （单位：百万元）与销售额 y (单位：百万元)之间有如下的对 应数据： x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 （1）画出散点图； （2）求 y 关于 x

5、的线性回归方程。 （3）如果广告费支出为一千万元，预测销售额大约为多少百万元？ 参考公式用最小二乘法求线性回归方程系数公式： 1 2 2 1 n ii i n i i x ynx y b xn x ，aybx. 19.从某校参加期中考试的高一学生中随机抽取 100 名得到这 100 名学生语文成绩的频率分布 直方图如图所示，其中成绩分组区间是：80,90),90,100),100,110),110,120),120,130. 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 3 - （1）求图中 a 的值； （2）根据频率分布直方图，估计这 100 名学生语文成绩的平均分，众数，中位数

6、； （3） 已知学生A的语文成绩为 123 分， 现从成绩在120,130中的学生中随机抽取 2 人参加演 讲赛，求学生A被抽中的概率. 20.计算： （1）cos74 sin14sin74 cos14； （2）tan20tan403tan20 tan40 21.已知函数 2 3 ( )3cossincos 2 f xxxx （1）求 f x的最小正周期； （2）求 f x在区间 4 , 6 上的最大值和最小值. 22.已知函数 sin0,f xx的图像如图所示. （1）求 , 的值； （2）设 4 g xf x fx ，求函数 g x的单调递增区间. 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所

7、有高考资源网 - 4 - 参考答案参考答案 1.答案：B 解析：| l r ， 6 |2 3 l r .故选：B. 2.答案：A 解析： 2 3,4 ,345PrOP， 4 sin 5 故 A 正确 3.答案：C 解析： sincos sincostan13 1 coscos 2 sincos sincostan13 1 coscos .故选：C. 4.答案：D 解析：由题意，为得到函数 sin 2si2 6 3 nyxx 的图象，只需把函数 sin2yx 的 图象上所有的点向右平行移动 6 个单位长度，故选 D. 5.答案：B 解析： sin2cos2 2 yxx ， 2 2 T ，又cos

8、2yx为偶函数， 故选：B. 6.答案：D 解析：函数 tan 2 4 yx 中，令2, 2 4 k xkZ，解得 , 48 k xkZ； 令1k 得 8 x ，所以 tan 2 4 yx 的图象关于原点 ,0 8 对称，D 正确. 代入验证知 ABC 错误.故选：D. 7.答案：C 解析：由题意可知 6 3 3 2 T 8.答案：C 解析： cos50sin60 cos10sin10 cos60 cos503tan10cos50tan60tan10 cos10 cos60 cos50sin 50sin100cos10 1 cos10 cos602cos10 cos602cos10 cos60

9、 ，故选 C. 9.答案：D 解析：令 12 , n x xx 的平均数为x，则 12 , n axb axbaxb 的平均数为axb， 所以 12 , n axb axbaxb 的方差为 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 5 - 222 12 1( )()() n axbaxbaxbaxbaxbaxb n 222 12 1( )()() n axaxaxaxaxax n 222222 12 1( )()() n axxxxxxa s n 故选：D 10.答案：A 解析：设正方形边长为 a ，则 22 2 (2 )4 4(2 ) aa P a ，故选 A 11.答案：D

10、 解析：由题意，知 3 sincos 63 3 ， 则 2 21 cos 22cos1 333 ， 故选：D 12.答案：B 解析：由题得 111 ( )=sincossinx 222 f xwxwxw， 所以函数的最小正周期为 2 T w , 因为函数 ( )sinsin 22 xx f x 在 , 4 3 上单调递增， 所以 2 43 44 2 w w ，又0w ， 所以 3 0 2 w 故选 B 13.答案： 12 25 解析：由 1 sincos 5 ，平方可得 22 1 sincos2sin cos12sin cos 25 . 解得 12 sin cos 25 .故答案为： 12 2

11、5 . 14.答案：3 解析：原式tan(7515 )tan603 故答案为：3 15.答案：7 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 6 - 解析： 3 4cossin 4sincos4tan142122 7 cos()sin()cossintan121 xx xxx xxxxx 故答案为：7 16.答案： 5 12 解析： ( )sin23cos22sin 2 3 f xxxx ， 将 f x的图像向右平移0 个单位长度得到 ( )2sin2 3 2g xx ， 因为函数 g x是偶函数，所以 2,0 32 2 1 2 k kkZ 所以 min 5 12 故答案为 5

12、12 17.答案：令sintx， 22 , 22 t ， 则 2 22 15 cossin1sinsin 24 yxxxxt ， 所以当 1 2 t ,即 6 x 时,函数取得最大值, max 5 4 y; 当 2 2 t ,即 4 x 时,函数取得最小值, min 12 22 y. 解析： 18.答案：（1） . （2） 55 2 11 5,50,145,1380 iii ii xyxx y 1 2 2 2 1 13805 5 50 6.5 1455 5 n ii i n i i x ynx y b xn x ； 506.5 517.5 a ybx 于是所求的线性回归方程是 6.517.5y

13、x （3）当10 x 时， 6.5 1017.582.5y （百万元） 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 7 - 点睛：求解回归方程问题的三个易误点： 易混淆相关关系与函数关系，两者的区别是函数关系是一种确定的关系，而相关关系是 一种非确定的关系，函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴 随关系 回归分析中易误认为样本数据必在回归直线上，实质上回归直线必过, x y点，可能所有 的样本数据点都不在直线上 利用回归方程分析问题时，所得的数据易误认为准确值，而实质上是预测值(期望值) 解析： 19.答案：（1）由频率分布直方图可得： 1020.020.

14、030.041a， 解得: 0.005a . （2）平均分为： 850.005 10950.04 101050.03 101150.02 101250.005 10103x (分). 众数为: 90+100 95 2 (分). 80,100的频率为0.0050.04100.45，100,110的频率为0.03 100.3 中位数为： 0.50.45305 10010101.67 0.33 (分). （3）成绩在120,130的人数为1000.005 105 (人).设另外 4 人为 1234 ,B B B B,抽取 2 人共 有 1234 ,A BA BA BA B, 131423241234

15、 ,B BB BB BB BBBBB10 种结果, 学生A被抽中的概率 42 105 P . 解析： 20.答案：（1） 3 cos74 sin14sin74 cos14sin 1474sin60 2 . （2）tan20tan403tan20 tan40tan 20401tan20 tan403 tan20 tan40 3 1tan20 tan403tan20 tan403 . 解析： 21.答案：(1) 2 3 3cossincos 2 f xxxx 3(cos21)13 sin2 222 x x sin 23 3 x ， 2 2 T 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网

16、- 8 - （2）因为 64 x，所以 5 02 36 x， 当 2 32 x 时，即 12 x 时， f x的最大值为1 3， 当 20 3 x 时，即 6 x 时， f x的最小值为 3. 解析： 22.答案：（1）由图可知 44 T ，则T ， 2 2 ， 图象过点 ,1 2 ，则 22 22 k，kZ 2 2 k 又 , 2 ， 故 2, 2 ； （2）由（1）可得 ( )sin 2cos2 2 f xxx ， 则 ( ) 4 g xf x fx cos2cos2 4 xx cos2 sin2 1 sin4 2 xxx 由2 42 2 2 kxk， 解得 2828 kk x， 故函数 g x的单调递增区间为 ,() 2828 kk kZ . 解析：