河南省许昌市第三中学2020-2021学年高一质量检测数学试卷 Word版含答案.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 1 - 高高一一数学试卷数学试卷 一、单选题（共一、单选题（共 20 题；共题；共 40 分）分） 1.已知函数 f（x）是幂函数，若 f（2）=4，则 f（3）等于（） A.9B.8C.6D. 2.已知关于 的不等式对任意恒成立，则 的取值范围是（） A. B. C.或D.或 3.将函数图象上各点的横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变)， 再将图象向右平移 个单位长度，那么所得图象的一条对称轴方程为() A.B.C.D. 4.将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的 ，再向右平移个单位长 度，得到函数的图象，则图象的一条对称轴是直线（） A

2、. B. C. D. 5.下列四个命题正确有（）个ab，bc ac ab，bc ac a，b ab ab，b a A.1B.2C.3D.4 6.将一个等腰梯形绕它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体为() A.一个圆台、两个圆锥 B.一个圆柱、两个圆锥 C.两个圆柱、一个圆台 D.两个圆台、一个圆柱 7.某文体局为了解“跑团”每月跑步的平均里程，收集并整理了 2018 年 1 月至 2018 年 11 月期 间“跑团”每月跑步的平均里程（单位：公里）的数据，绘制了下面的折线图.根据折线图，下 列结论正确的是（） A.月跑步平均里程的中位数为 6 月份对应的里程数 B.月跑步平均里程逐月

3、增加 C.月跑步平均里程高峰期大致在 8、9 月 D.1 月至 5 月的月跑步平均里程相对于 6 月至 11 月，波动性更小，变化比较平稳 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 2 - 8.函数是（） A.周期为的偶函数 B.周期为的奇函数 C.周期为的奇函数 D.周期为的偶函数 9.已知 ，则它们从小到大为（） A.cbaB.abcC.acbD.cab 10.在算法的逻辑结构中，要求进行逻辑判断，并根据结果进行不同处理的是哪种结构（ ） A.顺序结构 B.条件结构和循环结构 C.顺序结构和条件结构 D.没有任何结构 11.已知函数 f（x）=，则 ff（1）等于（） A.

4、3B.2C.1+log27D.log25 12.为得到函数的图象，只需将函数的图像() A.向左平移个长度单位 B.向右平移个长度单位 C.向左平移个长度单位 D.向右平移个长度单位 13.如图，PA 垂直于以 AB 为直径的圆所在平面， C 为圆上异于 A， B 的任意一点，垂 足为 E，点 F 是 PB 上一点，则下列判断中不正确的是（） A.平面 PACB. C. D.平面平面 PBC 14.已知集合 M=1，1，N=x|,，则 MN=（ ） A.1，1B.1C.0D.1，0 15.等腰三角形的周长是 18，底边长 y 是一腰长 x 的函数，则（） A.y9x（0 x9）B.y9x（0

5、x9） C.y182x（45x9）D.y182x（45x9） 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 3 - 16.函数 在2，2上的最大值为 2，则 a 的范围是（ ） A.) B.0, C.（，0 D.（-，】 17.若 ，则向量与的夹角为（ ） A. B. C. D. 18.设 f(x)是定义在 R 上的偶函数，且在上是增函数，设 ，则 a,b,c,的大小关系是（） A.cabB.cbaC.bcaD.abc 19.函数的最小正周期为（） A. B. C. D. 20.已知数列，且，是直角三角形中的两个锐角，则数列 的项和（） A. B. C. D. 二、填空题（共二、填

6、空题（共 10 题；共题；共 10 分）分） 21.若 f（x）=（a23a+3）ax是指数函数则 a=_ 22.已知函数 f（x）=ax2+bx+3a+b 是定义在a1，2a的偶函数，则 a+b=_ 23.给出下列叙述：若 ， 均为第一象限，且 ，则 sinsin 函数 f（x）=sin（2x）在区间0，上是增函数； 函数 f（x）=cos（2x+）的一个对称中心为（，0） 记 mina，b=，若函数 f（x）=minsinx，cosx，则 f（x）的值域为1， 其是叙述正确的是_（请填上序号） 24.设函数 f（x）=ax4+bx2x+1（a，bR），若 f（2）=9，则 f（2）=_ 2

7、5.已知， 是不共线的两个平面向量， 与 所成角为 60， 若对任意的， 的最小值为，则的最小值是_. 26.设向量，若 与 垂直，则 的值为_ 27.已知，是函数 的两个零点，则_ 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 4 - 28.的内角的对边分别为，若的面积为，则 C=_. 29.已知向量=（2，7），=（2，4），若存在实数 ，使得（ ），则实数 为_ 30.已知函数 f（x）=asinxcosxsin2x+的一条对称轴方程为 x=，则函数 f（x）的最大值为 _ 三、解答题（共三、解答题（共 6 题；共题；共 50 分）分） 31.圆台的一个底面周长是另一个底面周

8、长的 3 倍，它的轴截面面积是 392cm2，母线与轴的夹 角是 45，求这个圆台的高、母线和两底面的半径 32. （1）已知，且 为第三象限角，求的值 （2）已知，计算的值. 33.已知向量=（4，3），=（2，1），O 为坐标原点，P 是直线 AB 上一点 （1）若点 P 是线段 AB 的中点，求向量与向量夹角 的余弦值； （2）若点 P 在线段 AB 的延长线上，且|=|，求点 P 的坐标 34.解答题 （1）在等比数列an中，a5=162，公比 q=3，前 n 项和 Sn=242，求首项 a1和项数 n （2）有四个数，其中前三个数成等比数列，其积为 216，后三个数成等差数列，其和为

9、 36， 求这四个数 35.设倒圆锥形容器的轴截面为一个等边三角形，在此容器内注入水，并浸入半径为 r 的一个 实心球，使球与水面恰好相切，试求取出球后水面高为多少？ 36.已知，且= （1）求 tan 的值； 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 5 - （2）求的值 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 6 - 答答案案 一、单选题 1.【答案】A 2.【答案】A 3.【答案】A 4.【答案】B 5.【答案】A 6.【答案】B 7.【答案】D 8.【答案】A 9.【答案】A 10.【答案】B 11.【答案】A 12.【答案】A 13.【答案】C 14

10、.【答案】B 15.【答案】D 16.【答案】D 17.【答案】B 18.【答案】B 19.【答案】C 20.【答案】A 二、填空题 21.【答案】2 22.【答案】 23.【答案】 24.【答案】13 25.【答案】 26.【答案】 27.【答案】 28.【答案】 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 7 - 29.【答案】 30.【答案】1 三、解答题 31.【答案】解：设圆台的轴截面如图： 并设圆台上底半径为 r，则下底半径为 3r，又由已知 可得EBC=45 则 BE=EC=2r 392=（2r+6r）2r r2=49，2r=14 BC=14，高 BE=14 则圆台

11、的高为 14，母线长为 14，两底半径分别是 7 和 21 32.【答案】（1）解：,又 是第三象限. （2）解：. 33.【答案】（1）解：点 P 是线段 AB 的中点，点 P 的坐标为，即（3，1）， 则 = （2）解：设 P（x，y），由点 P 在线段 AB 的延长线上，且， 得， 即， 解得：， 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 8 - 点 P 的坐标为（2，9） 34.【答案】（1）解： a1=2，n=5 （2）解：设这四个数分别为 由题意， a=6，q=2 四数为 3、6、12、18 35.【答案】【解答】解：如图在容器内注入水，并放入一个半径为 r 的铁球，这时水面记 为 AB， 将球从圆锥内取出后，这时水面记为 EF 三角形 PAB 为轴截面，是正三角形， 三角形 PEF 也是正三角形，圆 O 是正三角形 PAB 的内切圆 由题意可知，DO=CO=r，AO=2r=OP，AC=r V球=3r3，VPC=(r)2=3r3 又设 HP=h，则 EH=h V水=(h)2h=h3 V水+V球=VPC 即h3+3r3=3r3， h=r 即圆锥内的水深是r 36.【答案】（1）解：，sin =， cos =， 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 9 - tan = （2）解：sin =， 原式