河南省洛阳市汝阳县2020-2021学年高一上学期联考试题 数学 Word版含答案.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 1 - 数学试题 (考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.计算： 1 4 625 A.5 B.25 C.5 D.25 2.若函数 y(2m1)xb 在 R 上是减函数，则 A.m 1 2 B.m 1 2 D.m1 B.x|x21 C.x|x5 D.1，2，3 4.下列四组函数中，f(x)与 g(x)表示同一函数的是 A.f(x)x1，g(x) 2 1 1 x x B.f(x)|x1|，g(x) x1x1

2、x 1x1 ， ， C.f(x)1，g(x)(x1)0 D.f(x) 33 x，g(x)(x)2 5.已知 f(x)x2x，则 f(x1)等于 A.x2x1 B.x2x C.x22x1 D.x22x 6.函数 f(x) 21 1 3 27 x 的定义域是 A.(2，) B.1，) C.(，1) D.(，2) 7.已知函数 f(x)ax22ax3(a0)，则下列选项错误的是 A.f(3)f(3) B.f(2)f(3) 8.设函数 f(x)x，则函数 f(x1)f2(x)的最大值为 A. 1 2 B. 1 2 C. 3 4 D.1 9.已知函数 yf(x)的定义域是 R，值域为1，2，则值域也为1

3、，2的函数是 A.y2f(x)1 B.yf(2x1) C.yf(x) D.y|f(x)| 10.已知 1ba，则下列大小关系不正确的是 A.abbb C.abbb D.abba 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 2 - 11.设函数 f(x) 2 x2x5 x1 在区间2，9上的最大值和最小值分别为 M、m，则 mM A. 27 2 B.13 C. 25 2 D.12 12.已知函数 f(x)(xR)满足 f(x)4f(x)， 若函数 y 21x x 与 yf(x)图像的交点为(x1， y1)， (x2，y2)，(xm，ym)，则(x1y1)(x2y2)(xmym) A

4、.0 B.m C.2m D.4m 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分) 13.已知函数 f(x)a 2 1 x e (aR)是奇函数，则 a 。 14.方程 4x2x20 的解是 。 15.已知 Ax|x2px10，xR，若 AR ，则实数 p 的取值集合是 。 16.若函数 f(x) x 2 1 ( )aax0 2 x2x3 0 x4 ， ， 的值域为11，2，则实数 a 的取值范围 是 。 三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤) 17.(本题满分 10 分) 已知函数 f(x) 2 2 1 x x 。 (1)求证：f(

5、x)f( 1 x )是定值； (2)求 f(2)f( 1 2 )f(3)f( 1 3 )f(2020)f( 1 2020 )的值。 18.(本题满分 12 分) 已知全集 UR，集合 Ax|x25x0，求 f(x)的定义域； 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 3 - (2)若 f(x)在区间(0，1上是减函数，求实数 a 的取值范围。 20.(本题满分 12 分) 定义在(0，)上的函数 f(x)，满足 f(mn)f(m)f(n)(m，n0)，且当 x1 时，f(x)0。 (1)求证：f( m n )f(m)f(n)； (2)求证：f(x)在(0，)上是增函数； (3)

6、若 f(2)1，解不等式 f(x2)f(2x)2。 21.(本题满分 12 分) 已知函数 f(x)x22txt26t1(x 1 2 ，1)，其最小值为 g(t)。 (1)求 g(t)的表达式； (2)当 t1 时，是否存在 kR，使关于 t 的不等式 g(t)kt 有且仅有一个正整数解，若存在，求 实数 k 的取值范围；若不存在，请说明理由。 22.(本题满分 12 分) 已知函数 f(x) 1 ()2,0 1 2(),0 m xx x xn x x 是奇函数。 (1)求实数 m，n 的值； (2)若对任意实数 x，都有 f(4x)f(2x)0 成立。求实数 的取值范围。 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 4 - 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 5 - 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 6 - 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 7 - 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 8 - 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 9 -