河南省鹤壁市淇滨高级中学2020-2021学年高一上学期第二次周考数学试题 Word版含答案.docx

1、淇滨高中淇滨高中 20202020- -20212021 学年上学期第学年上学期第二二次周考次周考 高高一一数学试卷数学试卷 考试时间：120 分钟 命题人：杨法勇 审核人：房淑平 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 第第 I I 卷（选择题卷（选择题) ) 一、单选题（每小题一、单选题（每小题 5 分，共分，共 12 题题 60 分）分） 1已知集合113579U ， ， ， ， ，15A ，157B ， ，则 U BA （ ） A39， B157， ， C1139 ， ， ， D11379 ， ， ， ， 2已知集合 2 |230Mx xx

2、 ， 2 log1Nxx ，则MN （ ） A 1,2) B 1, ) C(2,3 D(2, ) 3下列各组函数是同一函数的是（ ） A x y x 与y1 B 2 x y x 与 yx C 3 2 1 xx y x 与 yx D 2 1yx与 yx1 4设函数 ( )f x 是定义在R上的奇函数，且 ()11f ，则 (1)(0)ff（ ） A1 B0 C1 D2 5若函数 2 21f xxax为偶函数， 2 3 2 xb g x x 为奇函数，则a b的 值为（ ） A2 B3 C4 D5 6已知函数 2 2,0 3,0 xx f x xx 则1ff =（ ） A4 B5 C6 D7 7函

3、数 1 ( )ln( -1) -2 f xx x 的定义域为（ ） A 1,2 B 1, C 2, D 1,22, 8若函数 2 1 x f xaaa 是指数函数，则（ ） A 1a B2a C1a 或2a D0a且1a 9函数 2 28xx f x 的单调递增区间是（ ） A,1 B 4, C, 2 D 1, 10已知 1 2 3a ， 3 1 log 2 b ， 1 2 1 log 3 c ，则a，b，c的大小关系是（ ） Aacb Bcab Ca bc Dcba 11函数 ln1f xx的图象大致是（ ） A B C D 12设 ( )f x为定义在R上的奇函数，当 0 x时， 2 3

4、( )log (1)1f xxaxa(a 为常数)，则不等式 (34)5fx 的解集为（ ） A( , 1) B( 1, ) C( , 2) D( 2, ) 第第 IIII 卷（非选择题卷（非选择题) ) 二、二、填空题（每题填空题（每题 5 分，共分，共 4 道题道题 20 分）分） 13 若函数 2 f xaxbxc是定义域为23,1a的偶函数， 则ab_. 14已知函数 2 3 23, 2 3 ,1 2 4 ,1 xx f xxx x x ，若 2f x ，则x_. 15求值： 1 2 3 11 2log 427 _ 16已知函数f（x）=lg（x 2+2ax-5a）在2，+）上是增函数

5、，则 a的取值范 围为_. 三、解答题（三、解答题（17 题题 10 分，其余每题分，其余每题 12 分，共分，共 70 分。请在答题卷上写出必要的分。请在答题卷上写出必要的 演算步骤或者证明过程）演算步骤或者证明过程） 17已知集合 1 2 11 |2128 ,|log,32 48 x AxBy yx x （1）求集合 ,A B； （2）若|121 ,Cx mxmCAB ，求实数m的取值范围 18计算： (1) 12 23 0213 29.63+ 1.5 48 ； (2)已知0 x且 1 3xx，求 11 22 22 3 xx xx 的值. 19求下列各式的值： （1） 2 lg5lg50

6、lg2； （2） 7 lg142lglg7lg18 3 ； （3） 2 2 log 3 3 2 1 272log2lg3535 8 . 20已知 2 20 xx，求函数 1 11 42 42 xx y 的最大值和最小值 21. 已知函数 f x是定义在4 4 ，上的奇函数，满足 21f，当40 x 时， 有 4 axb fx x . （1）求实数 a，b 的值； （2）求函数 f x在区间0 4，上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单 调性； （3）解关于m的不等式 2 11f m 22已知函数 lg2lg 2f xxx. （1）求 f x的定义域； （2）判断 f x的奇偶性并予以证明；

7、 （3）求不等式 1f x 的解集. 淇滨高中淇滨高中 2020-2021 学年上学期第二次周考学年上学期第二次周考 高一数学答题卷高一数学答题卷 考号 _ 姓名_班级_ 一 选 择 题 （ 用2B铅 笔 涂 黑 选 项 每 题5分 共60分 ） 考生须知 1、 考生答题前，在规定 的地方准确填写考号 和姓名。 2、 选择题作答时，必须 用 2B 铅笔填涂，如 需要对答案进行修 改，应使用绘图橡皮 轻擦干净，注意不要 擦破答题卷。 3、 非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔 作答。严格按照答题 要求，在答题卷对应 题号指定的答题区域 内答题，切不可超出 黑色边框，超出黑色 边框的答案无效

8、。 4、 作图题可先用铅笔绘 出， 确认后， 再用 0.5 毫米黑色墨水签字笔 描清楚。 5、 保持卷面清洁，不要 将答题卷折叠， 弄破。 二填空题（用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔书写每题 5 分共 20 分） 三解答题（用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔书写） 请在各题目的答题区域内作答， 超出黑色矩形边框限定区域的答案无 效！ 13. _ 14. _ 17 题（10 分） 18 题（12 分） 19 题（12 分） 20 题（12 分） 21 题（12 分） 淇滨高中淇滨高中 2020-2021 学年上学期周练学年上学期周练二二 高一数学试卷高一数学试卷参考答案参考答案 一 ACCCD C

9、CBDB AD 二 131 14 2 1511 3 162,4 三 17（1）1,8 ,3,5AB ；（2） 3m 【分析】 （1）解指数不等式可得集合 A，根据对数函数的单调性可得集合 B；（2）将集合间的的包 含关系转化为不等式组求解可得所求范围 【详解】 （1）不等式 1 1 2128 4 x 即为 217 222 x ， 所以217x ， 解得18x ， 所以| 18Axx 因为对数函数 2 logyx 在 1 ,32 8 上单调递增， 所以 222 1 logloglog 32 8 x， 即 2 3log5x ， 所以| 3y5By （2）由（1）得| 15ABxx 当C 时，满足

10、CAB，此时121mm ， 解得2m 当C 时，由 CAB得 121 11 215 mm m m ，解得23m， 综上3m 所以实数m的取值范围是,3 【点睛】 （1）集合的运算常与不等式的解法结合在一起考查，体现知识间的综合 （2）根据集合间的包含关系求参数的取值范围时， 一般要借助于数轴将其转化为不等式 （组） 求解， 解题时一定要注意不等式中的等号是否能成立， 解题的关键是正确理解集合包含关系 的定义 18(1) 1 2 ；(2) 5 10 . 【分析】 (1)利用指数幂的运算法则计算即可求出结果； (2)利用 1 3xx，进行恒等变形可以求出 11 22 xx 的值，再对 1 3xx进

11、行平方运算， 可以求出 22 xx的值，最后求出所求式子的值. 【详解】 (1) 12 23 0213 29.63+ 1.5 48 2 21 23 32 333 ( ) 1 ( ) 222 2 21 3 ()2 32 333 ( )1 ( ) 222 22 333 1 222 1 2 ； (2)由0 x， 111111 1222 222222 3()()25()55xxxxxxxx ； 12222 2973xxxxxx ， 因此 11 22 22 55 37310 xx xx . 【点睛】 本题考查了指数幂的运算公式，考查了完全平方和公式的应用，考查了数学运算能力. 19 （1）1； （2）0

12、； （3）19. 【分析】 利用对数与指数的运算法则及性质即可得到结果. 【详解】 （1）原式 222210 lg5lg 10 5lglg51 lg51 lg5lg51lg5 5 1； （2）方法一：原式 2 7 lg 2 72lglg7lg 32 3 lg2lg72 lg7lg3lg72lg3 lg20； 方法二：原式 lg 2 2 lg7lg18 714 7 lg14lglglg10 3 7 18 3 ； （3）原式 2 3535933lg18lg1019 . 【点睛】 本题考查了指数与对数的运算法则，考查计算能力，属于基础题. 20 max 2y， min 1y 【分析】 由 2 20

13、xx，求解 x 的范围，令 1 2 x t ，转化 1 11 42 42 xx y 为 2 442yf ttt，利用二次函数性质即得解. 【详解】 2 20(2)0 xxx x Q 故02x 而 12 42 4 1111 22 2 42 4 xxxx y 令 11 1 24 x tx 则 2 2 4424 1 2 1yf tttt 当 1 2 t 即1x 时， min 1y 当1t 即0 x时， max 2y 【点睛】 本题考查了指数与二次函数复合函数的值域问题，考查了学生综合分析，转化划归，数学运 算能力，属于中档题. 21 （1） 1 0 a b ； （2）( ) 4 x f x x 在0

14、,4x上单调递增； （3） |31xm 或 13m. 【分析】 （1）根据条件可得 00, ( 2)1ff，解不等式组即可； （2）将 a，b的值代入 ( )f x中，利用定义证明( )f x的单调性即可； （3）根据 ( )f x的单调性和 21f，可得 2 412m ，解不等式即可. 【详解】 （1）由题可知，函数 ( )f x是定义在( 4,4) 上的奇函数，且(2)1f， 则 2 ( 2)1 2 (0)0 4 ab f b f ，解得1,0ab； （2）由（1）可知当4,0 x 时，( ) 4 x f x x ， 当(0,4)x时，( 4,0)( )() 44 xx xf xfx xx

15、 任取 12 0 4xx ，（ ， ），且 12 xx ， 12 12 12 1212 4 4444 xxxx f xf x xxxx 12 0 4xx ，（ ， ），且 12 xx ，则 1212 40400 xxxx， 于是 12 0f xf x（ ） （ ），所以( ) 4 x f x x 在0 4x （ ， ）上单调递增. （3）由函数 ( )f x是定义在 44（， ）上的奇函数，且 ( )f x在 0 4x （ ， ）上单调递增， 则 ( )f x在 44x （， ）上单调递增， 所以 2 112f mf（） （ ）的解为 2 214m ， 解得31m 或13m， 不等式的解集为 |31xm 或13m1的解集. 试题解析： （1）要使函数 f x有意义则 20 20 x x ， 解得22x .故所求函数 f x的定义域为2,2 （2）由（1）知 f x的定义域为2,2，设2,2x ，则2,2x 且 lg2lg 2fxxxf x ， 故 f x为奇函数 （3） 因为 f x在定义域2,2内是增函数， 因为 1f x ， 所以 2 10 2 x x ， 解得 18 11 x 所以不等式 1f x 的解集是 18 ,2 11