河北省石家庄市元氏县第四中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含解析.doc
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1、高考资源网() 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 1 - 数学试卷数学试卷 注意事项:注意事项: 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息,请将答案正确填写在答题卡上答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息,请将答案正确填写在答题卡上 第第 I 卷(选择题)卷(选择题) 一、选择题(本题共一、选择题(本题共 10 道小题,每小题道小题,每小题 5 分,共分,共 50 分)分) 1. 如果cos0,且tan0,则是( ) A. 第一象限的角 B. 第二象限的角 C. 第三象限的角 D. 第四象限的角 【答案】C 【解析】 【分析】 根据三角函数在各象限的符号确定即可. 【详解】因为co
2、s0则在第二、第三象限或x轴的负半轴上, tan0则在第一、第三象限, 所以是第三象限的角. 故选:C 【点睛】本题主要考查了角在各象限的三角函数的符号,属于容易题. 2. 化简AB BCAD 等于( ) A. CD B. DC C. AD uuu v D. CB 【答案】B 【解析】 【分析】 根据向量的线性运算求解即可. 【详解】 ACABBAACCDDD 故选:B 【点睛】本题主要考查首尾相加的向量运算与共起点的向量减法运算,属于基础题型. 3. 若向量2,1 , 2,abx共线,则实数x的值是( ) A. 2 B. 2 C. 0 D. 2 高考资源网() 您身边的高考专家 版权所有高考
3、资源网 - 2 - 【答案】B 【解析】 试题分析:由题向量2,1 ,2,abx共线,得:22,2xx 考点:向量共线的性质. 4. 函数( ) cosf xx 的一个单调递增区间是( ) A. (0,) 2 B. (,) 2 2 C. (0) , D. (0, ) 【答案】C 【解析】 试 题 分 析 : 由 题( )cosf xx的 单 调 递 增 区 间 为 : (21) ,2,kkkZ 则 当 0, (, 0)k 考点:余弦函数的单调性和周期性. 5. sin cosyxx是( ) A. 最小正周期为2的偶函数 B. 最小正周期为2的奇函数 C. 最小正周期为的偶函数 D. 最小正周期
4、为的奇函数 【答案】D 【解析】 【分析】 整理 1 sin cossin2 2 yxxx,即可判断选项. 【详解】由题,因为 1 sin cossin2 2 yxxx, 所以该函数是奇函数,周期为 2 2 T , 故选:D 【点睛】本题考查三角函数的奇偶性和周期性的判定,考查正弦的二倍角公式的应用. 6. 为了得到函数sin(2) 4 yx 的图象,可以将函数sin2yx的图象( ) A. 向左平移 4 个单位长度 B. 向右平移 4 个单位长度 C. 向左平移 8 个单位长度 D. 向右平移 8 个单位长度 高考资源网() 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 3 - 【答案】D 【解
5、析】 sin 2sin2 48 xx ,据此可知,为了得到函数sin 2 4 yx 的图象,可以将 函数sin2yx的图象向右平移 8 个单位长度. 本题选择 D 选项. 7. 若直线xa是函数sin() 6 yx 图象的一条对称轴,则 a 的值可以是( ) A. 3 B. 2 C. 6 D. 3 【答案】A 【解析】 试 题 分 析 : 由 题s i n () 6 yx , 对 称 轴 方 程 为 : ,. 62 xkkZ 则 当 0 3 kx 时, 考点:三角函数的性质(对称性). 8. 已知非零向量a ,b 夹角为45 ,且2a ,2ab,则b 等于( ) A. 2 2 B. 2 C.
6、3 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】 根据数量积的运算,2ab 两边平方即可求解. 【详解】2ab ,=2a ,a ,b 夹角为45, 2 22 2 ()24a ba baa bb 2 42 2|cos|4 4 bb , 解得:| | 2 2b , 高考资源网() 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 4 - 故选:A 【点睛】本题主要考查了向量数量积的运算性质,数量积的定义,属于中档题. 9. 函数 2sin(2)yx 的图象与直线y x 的交点个数为( ) A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 【答案】C 【解析】 【详解】由题可画出对应的函数图象, 由图可得: 两函数有 7
7、 个交点 10. 关于函数( )sincosf xxx,给出下列三个结论: 函数 ( )f x的最小值是1; 函数 ( )f x的最大值是 2; 函数 ( )f x在区间(0,) 4 上单调递增. 其中全部正确结论的序号是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 首先把三角函数变形成( )1sin2f xx的形式, 进而逐一分析三个结论的真假, 可得答案. 高考资源网() 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 5 - 【详解】函数( )sincos1sin2f xxxx, 故当sin20 x 时,函数的最小值为1,故正确; 当sin21x时,函数取最大值 2,故正确;
8、 当(0,) 4 x 时,2(0,) 2 x ,此时sin2x随x的增大从0到1, 故 ( )f x为增函数,故正确; 故选:D 【点睛】本题考查了辅助角公式、三角函数性质,考查了基本知识的掌握情况,属于基础 题. 二填空题(本大题共二填空题(本大题共 8 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 50 分)分) 11. 5 sin 4 _. 【答案】 2 2 【解析】 试题分析:由题: 5 sin 4 2 sin()sin 442 考点:三角函数的诱导公式. 12. 已知函数( )f x 1 ,1, 2 ,1. x x x x 且 ( )(2)0f af ,则实数a _ 【答案】1 【解析
9、】 【分析】 由( )(2)0f af可知 1 ( ) 2 f a ,根据解析式求解即可. 【详解】因为 1 (2) 2 f ,( )(2)0f af, 所以 1 ( ) 2 f a , 1x时, 1 ( )0f x x , 高考资源网() 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 6 - 由 1 0 2 知, 1 ( )2 2 a f a ,解得1a, 故答案为:1 【点睛】本题主要考查了分段函数求值,注意分类讨论思想的运用,属于容易题. 13. 角终边上一点的坐标为(1,2),则tan2_. 【答案】 4 3 【解析】 【详解】终边上一点的坐标为(1,2)得: tan2, y x 2 2t
10、an44 tan2 1tan1 43 . 故答案为: 4 3 . 14. 设向量0,2 ,3,1ab,则, a b的夹角等于_. 【答案】 3 【解析】 【详解】0,2 ,3,1ab,则:2,2,2aba b, 又 1 cos ,cos,0, , 23 a ba b 故答案为: 3 . 15. 已知 (0, ) ,且cossin 8 ,则_. 【答案】 5 8 【解析】 【详解】 5 sinsin()cos()cos, 88288 则: 55 coscos,0, 88 . 故答案为: 5 8 . 高考资源网() 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 7 - 16. 已知函数( ) sinf
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