广西兴安县第三中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含解析.doc
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1、高考资源网() 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 1 - 兴安县第三中学兴安县第三中学 2019 年秋季学期高一期中考试试卷年秋季学期高一期中考试试卷 数数 学学 (考试用时(考试用时 90 分钟,满分分钟,满分 150 分)分) 一、选择题一、选择题( 本大题共本大题共 10 个小题,每小题个小题,每小题 6 分,共分,共 60 分,在每小题给出的四个分,在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的选项中,只有一项是符合题目要求的 ) 1. 下面能构成集合的是 ( ) A. 大于 3 小于 11 的偶数 B. 我国的小河流 C. 高一年级的优秀学生 D. 某班级跑得快的学生
2、【答案】A 【解析】 【分析】 结合集合中元素的特征,对选项逐个分析可选出答案. 【详解】由题意,对于 A,大于 3 小于 11 的偶数为4,6,8,10,可以构成集合; 对于 B,我国的小河流不能构成集合,不符合集合中元素的确定性; 对于 C,高一年级的优秀学生不能构成集合,不符合集合中元素的确定性; 对于 D,某班级跑得快的学生不能构成集合,不符合集合中元素的确定性. 故选:A. 【点睛】本题考查集合,注意集合中元素的特征:“确定性”、“互异性”、“无序性”, 属于基础题. 2. 已知函数 f(x)=2x的反函数为 y=g(x) ,则 g( 1 2 )的值为( ) A. 1 B. 1 C.
3、 12 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】 由已知函数解析式求得x,再把x与y互换可得原函数的反函数,取 1 2 x 得答案 【详解】解:由( )2xyf x,得 2 logxy 原函数的反函数为 2 ( )logg xx, 高考资源网() 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 2 - 则 2 11 log1 22 g 故选 A 【点睛】本题考查函数的反函数的求法,是基础题 3. 函数( )4 x f xex的零点所在的区间是() A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) 【答案】B 【解析】 分析】 因为函数为R上增函数,故利用零点存在定理可判断零点所
4、在的区间. 【详解】因为 x ye为R上的增函数, 4yx 为R上的增函数,故 4 x f xex 为R 上的增函数.又 130fe , 2 224220fe,由零点存在定理可知 4 x f xex 在1,2 存在零点,故选 B. 【点睛】函数的零点问题有两种类型, (1)计算函数的零点,比如二次函数的零点等,有时 我 们 可 以 根 据 解 析 式 猜 出 函 数 的 零 点 , 再 结 合 单 调 性 得 到 函 数 的 零 点 , 比 如 ln1fxxx;(2)估算函数的零点,如 ln5f xxx 等,我们无法计算此类函 数的零点,只能借助零点存在定理和函数的单调性估计零点所在的范围.
5、4. 设集合 2 ,0Aa a,2,4B ,若 2AB,则实数 a 的值为( ) A. 2 B. 2 C. 2 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】 由 A,B,以及两集合的交集,确定出 a 的值即可 【详解】集合 2 ,0Aa a,2,4B , 2AB, a=2 或 a2=2,即 a=2 或 2 , 当 a=2 时,A=2,4,0,B=2,4,此时 AB=2,4,不合题意; 高考资源网() 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 3 - 当 a= 2时,A=2,2,0,满足题意, 当 a= 2 时,A= 2 ,2,0,满足题意 故选 D 【点睛】本题考查了交集及其运算,考查了元素的三要
6、素,熟练掌握交集的定义是解本题的 关键 5. 函数 5 2 3 yx x 的定义域为( ) A. ,33, B. 2 33, C. 2 , D. 3 , 【答案】B 【解析】 【分析】 根据分母不为 0,根号下大于等于 0 求解即可. 【详解】由 5 2 3 yx x 有 30 20 x x ,故2x且3x 故选:B 【点睛】本题主要考查了函数的定义域,属于基础题型. 6. 设 2 log 5a , 3 log 5b , 3 log 2c ,则 a,b,c 的大小关系为( ) A. acb B. abc C. bac D. cab 【答案】B 【解析】 【分析】 函 数 5 l o gyx和
7、3 logyx都 在 () 0,+?上 单 调 递 增 , 可 得 出 55 l g 32olog, 33 log 5log 2,结合 2 5 1 log 5 log 2 , 3 5 1 log 5 log 3 ,可得出答案. 【详解】因为函数 5 logyx在( ) 0,+?上单调递增,所以 555 32loglogl1og0, 而 2 5 1 log 5 g 2lo a , 3 5 1 log 5 g 3lo b ,所以 32 0log 5log 5, 又因为函数 3 logyx在( ) 0,+?上单调递增,所以 33 log 5log 2, 高考资源网() 您身边的高考专家 版权所有高考
8、资源网 - 4 - 所以 233 log 5log 5log 2,即abc. 故选:B. 【点睛】本题考查几个数比较大小,考查对数函数单调性的应用,考查学生的推理能力,属 于基础题. 7. 下列函数中,在其定义域内既为奇函数且又为增函数的是( ) A 1 fx x B. 3 f xx C. f xx D. 33 2 xx f x 【答案】B 【解析】 【分析】 根据函数奇偶性和单调性逐一判断即可. 【详解】对 A: 1 fx x 在其定义域内不是单调函数,不符合题意; 对 B: 3 f xx,则 3 fxxf x,是奇函数,且在定义域内为增函数,符合题 意; 对 C: f xx,则 fxxxf
9、 x ,是偶函数,不符合题意; 对 D: 33 2 xx f x ,则 33 2 xx fxfx ,是偶函数,不符合题意. 故选:B. 【点睛】本题考查简单函数的奇偶性与单调性,是基础题. 8. 函数 1 lg 1 y x 的图象大致是( ) A. B. 高考资源网() 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 5 - C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 求出函数的定义域, 可排除 B、 C 选项, 当12x时, 1 lg0 1x , 当2x 时, 1 lg0 1x , 进而可选出答案. 【详解】由题意, 1 0 1x ,解得1x ,即函数 1 lg 1 y x 的定义域为( ) 1,
10、+?,所以可排 除 B、C 选项; 当12x时, 1 1 1x ,此时 1 lglg10 1x ;当2x 时, 1 01 1x ,此时 1 lglg10 1x ,显然 D 不符合题意,只有 A 符合题意. 故选:A. 【点睛】本题考查函数图象的识别,考查对数函数的性质,考查学生的推理能力,属于基础 题. 9. 若函数 2 34yxx的定义域为0,m ,值域为 25 , 4 4 ,则实数m的取值范围是 ( ) A. 0,4 B. 3 ,3 2 C. 3 , 2 D. 3 ,4 2 【答案】B 【解析】 【分析】 高考资源网() 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 6 - 根据二次函数的性质
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