陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题 Word版含解析.doc
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1、高考资源网() 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 1 - 商丹高新学校商丹高新学校 2019-2020 年第二学期期中考试年第二学期期中考试 高一数学试题高一数学试题 一、选择题一、选择题 1. sin 6 ( ) A. 1 4 B. 3 2 C. 1 2 D. 3 4 【答案】C 【解析】 【分析】 直接根据特殊角三角函数值得结果. 【详解】因为sin 6 1 2 , 故选:C 【点睛】本题考查特殊角三角函数值,考查基本求解能力,属基础题. 2. 2020是( ) A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限 角 【答案】C 【解析】 【分析】 把角2020表
2、示成终边相同的角,从而得出结论 【详解】解:20205 360220 , 且180220270 , 所以角2020是第三象限角 故选:C 【点睛】本题考查了终边相同的角与象限角的应用问题,属于基础题 3. 已知0, 1A,0,3B,则AB ( ) A. 2 B. 10 C. 4 D. 2 10 高考资源网() 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 2 - 【答案】C 【解析】 【分析】 先求出AB的坐标,再利用向量的模的公式求解. 【详解】由题得AB=(0,4) 所以 2 |0(3 1)4AB 故选 C 【点睛】本题主要考查向量的坐标的求法和向量的模的计算,意在考查学生对这些知识的理 解掌
3、握水平和分析推理能力. 4. 如图所示,点 O是正六边形 ABCDEF的中心,则OA OC OE( ) A. 0 B. 0 C. AE D. EA 【答案】A 【解析】 【分析】 根据向量加法运算法则即可求解. 【详解】连接 OB. 由正六边形的性质,可知OAB与OBC都是等边三角形, OAABBCOC 四边形 OABC是平行四边形, OA OCOB , 0OA OCOEOBOE , 故选:A. 高考资源网() 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 3 - 【点睛】本题主要考查了向量加法的运算,数形结合,属于容易题. 5. 若角的终边与单位圆交于点 13 , 22 P ,则sin( ) A
4、. 1 2 B. 3 2 C. 3 D. 不存在 【答案】B 【解析】 【分析】 由三角函数的定义可得:siny,得解. 【详解】解:在单位圆中, 3 sin 2 y, 故选 B. 【点睛】本题考查了三角函数的定义,属基础题. 6. 已知角是第三象限的角,则角 2 是( ) A. 第一或第二象限的角 B. 第二或第三象限的角 C. 第一或第三象限的角 D. 第二或第四象限的角 【答案】D 【解析】 【分析】 可采取特殊化的思路求解,也可将各象限分成两等份,再从 x 轴正半轴起,逆时针依次将各区域 标上一二三四,则标有三的即为所求区域. 【详解】(方法一)取220,则110 2 ,此时角 2 为
5、第二象限角;取580,则 290 2 ,此时角 2 为第四象限的角. (方法二)如图, 高考资源网() 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 4 - 先将各象限分成两等份,再从 x轴正半轴起,逆时针依次将各区域标上一二三四, 则标有三的区域即为角 2 的终边所在的区域, 故角 2 为第二或第四象限的角. 故选:D 【点睛】本题主要考查了根据所在象限求 n 所在象限的方法,属于中档题. 7. 在ABC 中,M是 BC的中点若ABa,BCb,则AM( ) A. 1 () 2 ab B. 1 () 2 ab C. 1 2 ab D. 1 2 ab 【答案】D 【解析】 【分析】 根据向量的加法的
6、几何意义即可求得结果. 【详解】在ABC中,M是 BC的中点, 又,ABa BCb, 所以 11 22 AMABBMABBCab, 故选 D. 【点睛】该题考查的是有关向量的问题,涉及到的知识点有向量的加法运算,属于简单题目. 8. 若sintan0,则所在的象限是( ) A. 二、四 B. 一、二 C. 一、四 D. 二、三 【答案】C 【解析】 【分析】 由sintan0得出 sin0 tan0 或 sin0 tan0 ,分两种情况讨论,即可确定角所在的象限. 【详解】sintan0, sin0 tan0 或 sin0 tan0 . 若sin0且tan0,则角为第一象限角; 若sin0且t
7、an0,则角为第四象限角. 高考资源网() 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 5 - 综上所述,角为第一或第四象限角. 故选:C. 【点睛】本题考查象限角与三角函数值符号之间的关系,考查推理能力,属于基础题. 9. 为了得到函数sin(2) 3 yx 的图像,只需将函数sin2yx的图像( ) A. 向右平移 6 个单位 B. 向右平移 3 个单位 C. 向左平移 6 个单位 D. 向左平移 3 个单位 【答案】A 【解析】 分析】 根据函数平移变换方法,由22 3 xx 即22() 6 xx ,只需向右平移 6 个单位即可. 【详解】根据函数平移变换,由sin2yx变换为sin 22
8、 36 yxsinx , 只需将sin2yx的图象向右平移 6 个单位,即可得到sin 2 3 yx 的图像,故选 A. 【点睛】本题主要考查了三角函数图象的平移变换,解题关键是看自变量上的变化量,属于 中档题. 10. 已知向量(2,0)a ,| 1b , 1a b ,则a与b的夹角为( ) A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 3 【答案】D 【解析】 分析】 直接利用向量的数量积转化求解向量的夹角即可. 【详解】因为cos , a b a b a b ,所以a与b的夹角为 2 3 . 故选:D. 【点睛】本题主要考查向量的夹角的运算,以及运用向量的数量积运算和向量的模. 11. 若扇形
9、圆心角的弧度数为2,且扇形弧所对的弦长也是2,则这个扇形的面积为( ) 高考资源网() 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 6 - A. 2 1 sin 1 B. 2 2 sin 2 C. 2 1 cos 1 D. 2 2 cos 2 【答案】A 【解析】 分析:求出扇形的半径,然后利用扇形的面积公式求解即可. 详解:由题意得扇形的半径为: 1 sin1 又由扇形面积公式得该扇形的面积为: 22 111 2 2sin 1sin 1 . 故选:A. 点睛:本题是基础题,考查扇形的半径的求法、面积的求法,考查计算能力,注意扇形面积 公式的应用. 12. 设向量, a b满足 10ab rr
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