2019-2020学年江西省上饶市高一下学期期末教学质量测试数学(文)试题(解析版).doc
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1、第 1 页 共 14 页 2019-2020 学年江西省上饶市高一下学期期末教学质量测试学年江西省上饶市高一下学期期末教学质量测试 数学(文)试题数学(文)试题 一、单选题一、单选题 1cos300 ( ) A 3 2 B 1 2 C 1 2 D 3 2 【答案】【答案】C 【解析】【解析】由诱导公式化简后计算 【详解】 1 cos300cos( 300360 )cos60 2 故选:C 【点睛】 本题考查诱导公式,掌握诱导公式是解题关键,属于基础题 2已知等差数列已知等差数列 n a中,中, 1 1a ,2d ,则,则 2020 a( ) A4038 B4039 C4040 D4041 【答
2、案】【答案】B 【解析】【解析】本题应用等差数列的通项公式直接计算即可. 【详解】 解: 20201 (2020 1)1 2019 24039aad , 故选:B. 【点睛】 本题考查等差数列的通项公式,是基础题. 3如果如果0ab,0t ,设,设 b M a , bt N at ,那么(,那么( ) AMN BMN CMN= DM与与N的大小关系和的大小关系和t有关有关 【答案】【答案】A 【解析】【解析】对M与N作差,根据差值的正负即可比较大小. 【详解】 第 2 页 共 14 页 b ata btt babbt MN aata ata at ,因为0ab,所以0ba, 又0t ,所以0a
3、t ,所以 0 t ba a at ,即0MN,所以MN. 故选:A 【点睛】 本题主要考查作差法比较大小,考查学生的化简分析能力,属于常规题型. 4已知数列已知数列 n a的前的前n项和为项和为 n S,且满足,且满足21 n n S ,则,则 10 a( ) A256 B512 C1024 D2048 【答案】【答案】B 【解析】【解析】由 10109 aSS直接计算 【详解】 由题意 109 10109 2121512aSS 故选:B 【点睛】 本题考查由数列的前n项和求数列的项,掌握关系式 1 1 ,1 (2) n nn S n a SSn 是解题关 键,属基础题. 5已知圆的方程为已
4、知圆的方程为 22 2100 xyxy,则圆心的坐标为(,则圆心的坐标为( ) A 1 ,1 2 B 1 , 1 2 C 1 ,1 2 D 1 , 1 2 【答案】【答案】B 【解析】【解析】根据题意,由圆的一般方程的形式分析可得答案 【详解】 解:根据题意,圆的方程为 22 2100 xyxy,其中1D ,2F , 则有 1 22 D , 1 2 F ,则其圆心为 1 , 1 2 ; 故选:B 【点睛】 本题考查圆的一般方程,注意圆的一般方程的形式,属于基础题 第 3 页 共 14 页 6一元二次不等式一元二次不等式3 2 10 xx的解集是(的解集是( ) A 3 1, 2 B 3 , 1
5、, 2 C 3 ,1 2 D 3 ,1, 2 【答案】【答案】B 【解析】【解析】根据不等式对应方程的解,写出不等式的解集 【详解】 解:不等式(3 2 )(1)0 x x不等式(23)(1)0 xx 对应方程的解为 3 2 和1, 所以不等式的解集为 |1x x 或 3 2 x 故选:B 【点睛】 本题考查了一元二次不等式的解法问题,属于基础题 7直线直线34xy b 与圆与圆 22 2210 xyxy 相切,则相切,则b( ) A-2 或或 12 B2 或或-12 C-2 或或-12 D2 或或 12 【答案】【答案】D 【解析】【解析】直线与圆心为(1,1),半径为 1 的圆相切, 1或
6、 12,故选 D. 【考点】本题主要考查利用圆的一般方程求圆的圆心和半径,直线与圆的位置关系,以 及点到直线的距离公式的应用. 8已知已知 0 2 x , 4 cos 5 x ,则,则tan2x等于(等于( ) A 7 24 B 7 24 C 24 7 D 24 7 【答案】【答案】D 【解析】【解析】 试题分析: (,0) 2 x , 4 cos 5 x , 3 sin 5 x , sin3 tan cos4 x x x , 2 2tan24 tan2 1tan7 x x x 【考点】平方关系、倍角关系 第 4 页 共 14 页 9在等比数列在等比数列 n a中,若中,若 1 a, 5 a为
7、方程为方程 2 10160 xx的两个根,则实数的两个根,则实数 3 a的值的值 为(为( ) A 16 B4 C 4 D16 【答案】【答案】B 【解析】【解析】由韦达定理求出 15 a a,再由等比数列性质求得 3 a 【详解】 1 a, 5 a为方程 2 10160 xx的两个根,15 16a a , 15 100aa, 15 0,0aa, 又 n a是等比数列, 2 315 16aa a,而 2 31 aa q(q是公比) , 3 a与 1 a同号, 3 4a 故选:B 【点睛】 本题考查等比数列的性质,解题中要注意等比数列 n a中奇数项同号,偶数项同号 10要得到函数要得到函数 s
8、in2yx 的图象,需将函数的图象,需将函数cos 2 4 yx 图象上所有的点(图象上所有的点( ) A向左平行移动向左平行移动 4 个单位长度个单位长度 B向右平行移动向右平行移动 8 个单位长度个单位长度 C向右平行移动向右平行移动 4 个单位长度个单位长度 D向左平行移动向左平行移动 8 个单位长度个单位长度 【答案】【答案】B 【解析】【解析】cos 2sin 2 44 yxx ,根据平移法则得到答案. 【详解】 cos 2sin 2 44 yxx , 故要得到函数sin2yx的图象,需将函数sin 2 4 yx 图象上所有的点向右平行 第 5 页 共 14 页 移动 8 个单位长度
9、. 故选:B. 【点睛】 本题考查了三角函数平移,意在考查学生对于三角函数知识的灵活运用. 11若对于任意的若对于任意的 x0,不等式,不等式 2 31 x a xx 恒成立,则实数恒成立,则实数 a的取值范围是的取值范围是( ) Aa 1 5 Ba 1 5 Ca 1 5 Da 1 5 【答案】【答案】A 【解析】【解析】由于 x0,对不等式左侧分子分母同时除以 x,再求出左侧最大值即可求解. 【详解】 由题:对于任意的 x0,不等式 2 31 x a xx 恒成立, 即对于任意的 x0,不等式 1 1 3 a x x 恒成立, 根据基本不等式: 11 0,3325xxx xx ,当且仅当1x
10、 时,取得等号, 所以 1 1 3x x 的最大值为 1 5 , 所以 1 5 a . 故选:A 【点睛】 此题考查不等式恒成立求参数范围,通过转化成求解函数的最值问题,结合已学过的函 数模型进行求解,平常学习中积累常见函数处理办法可以事半功倍. 12若若3sin 2sin70 3 ,则,则tan( ) A 2 3 3 B 2 3 3 C 3 2 D 3 2 【答案】【答案】A 【解析】【解析】由两角和的正弦公式化简,并引入锐角, 2 cos 7 , 3 sin 7 ,已 知条件化为sin()1,这样可得2 2 k ,kZ,代入tan,应用切 第 6 页 共 14 页 化弦公式及诱导公式可得结
11、论 【详解】 由已知 3sin2sin73sin2 sincoscossin70 333 2sin3cos7 , 23 sincos1 77 , 设 2 cos 7 , 3 sin 7 ,且为锐角, 则 23 sincoscossinsincossin()1 77 , 2 2 k ,kZ,即2 2 k ,kZ, tantan2tan 22 k 2 sin cos2 32 7 sin33 cos 2 7 , 故选:A 【点睛】 本题考查两角和与差的正弦公式,考查诱导公式及同角间的三角函数关系,化简变形求 值是解题的基本方法 二、填空题二、填空题 13若扇形的弧长为若扇形的弧长为 4,圆心角为,圆
12、心角为 2,则其半径为,则其半径为_. 【答案】【答案】2 【解析】【解析】利用扇形的弧长公式即可得出 【详解】 解:由弧长公式lr可得42r,解得2r = 故答案为:2 【点睛】 本题考查了扇形的弧长公式,属于基础题 第 7 页 共 14 页 14已知已知tan2,则,则 sincos sin2cos _. 【答案】【答案】 3 4 【解析】【解析】原式分子分母除以cos,利用同角三角函数间的基本关系化简,把tan的 值代入计算即可求出值 【详解】 解:tan2, sincostan13 sin2costan24 故答案为: 3 4 【点睛】 本题考查了同角三角函数基本关系的意义,熟练掌握基
13、本关系是解本题的关键,属于基 础题 15 已知圆已知圆 1 C: 2 2 4xay和圆和圆 2 C: 2 2 21xyb(, a bR, 且, 且0ab) ,) , 若两圆外切,则若两圆外切,则 22 22 ab a b 的最小值为的最小值为_. 【答案】【答案】3 【解析】【解析】根据题意,分析两圆的圆心与半径,由两圆外切可得 12 |C CRr ,变形可得: 22 49ab,据此可得 22 2222 11ab a bab ,结合基本不等式的性质分析可得答案 【详解】 解:根据题意,圆 22 1:( )4Cxay,其圆心 1 C为(,0)a,半径 2r =, 圆 22 2: (2 )1Cxy
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