2019-2020学年广西北海市高一下学期期末教学质量检测数学试题(解析版).doc
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1、第 1 页 共 16 页 2019-2020 学年广西北海市高一下学期期末教学质量检测数学年广西北海市高一下学期期末教学质量检测数 学试题学试题 一、单选题一、单选题 1角角的终边经过点的终边经过点 (3,4)P ,则,则sin( )( ) A 3 4 B 4 3 C 3 5 D 4 5 【答【答案】案】D 【解析】【解析】先求出OP,然后根据三角函数的定义即可得出 【详解】 由点(3,4)P得5OP 所以 4 sin 5 = 故选:D 【点睛】 本题考查的是三角函数的定义,属于基础题. 2已知向量已知向量 3 , 2 am , 3 1 , 62 b ,且,且 /a b rr ,则实数,则实数
2、m( ) A1 B 3 2 C2 D 1 2 【答案】【答案】D 【解析】【解析】根据平面向量共线的坐标表示公式进行求解即可. 【详解】 因为向量 3 , 2 am , 3 1 , 62 b ,且 /a b rr , 所以 133 226 m ,即 1 2 m . 故选:D 【点睛】 本题考查了已知两平面向量共线求参数问题,考查了平面向量共线的坐标表示公式,考 查了数学运算能力. 第 2 页 共 16 页 3直线直线30 xy的倾斜角为(的倾斜角为( ) A30 B45 C60 D135 【答案】【答案】B 【解析】【解析】斜率1k ,故倾斜角为45,选 B. 4已知向量已知向量a,b的夹角为
3、的夹角为 60 , 3 2 a b,3b r ,则,则a ( ) A1 B 3 3 C3 D2 【答案】【答案】A 【解析】【解析】 根据 3 2 a b, 利用向量的数量积运算结合向量a,b的夹角为 60 ,3b r 求 解. 【详解】 向量a,b的夹角为 60 ,3b r , 33 cos60 22 a bbaa 1a , 故选:A 【点睛】 本题主要考查平面向量的数量积运算,属于基础题. 5某同学在研究性学习中,收集到某制药厂今年前某同学在研究性学习中,收集到某制药厂今年前 5 个月甲胶囊生产产量(单位:万 个月甲胶囊生产产量(单位:万 盒)的数据如表所示:盒)的数据如表所示: 若若x,
4、y线性相关,线性回归方程为线性相关,线性回归方程为y=0.7x+a,则以下判断正确的是(,则以下判断正确的是( ) Ax每增加每增加 1 个单位长度,则个单位长度,则y一定增加一定增加 0.7 个单位长度 个单位长度 Bx每减少每减少 1 个单位长度,则个单位长度,则y必减少必减少 0.7 个单位长度 个单位长度 C当当6x时,时,y的预测值为的预测值为 8.1 万盒万盒 D线性回归直线线性回归直线0.7yxa经过点(经过点(2, ,6) 【答案】【答案】C 【解析】【解析】先求出样本中心,代入回归方程解得a,从而得到回归方程,根据回归方程的 意义分析判断 第 3 页 共 16 页 【详解】
5、12345 3 5 x , 55668 6 5 y , 6 0.7 3a ,解得 3.9a 回归方程为 0.73.9yx x每增加 1个单位长度,则y不一定增加 0.7 个单位长度,A 不正确; x每减少 1个单位长度,则y不一定减少 0.7 个单位长度,B 不正确; 当6x时, 0.73.98.1y C正确; 线性回归直线 0.7yxa 经过点(3,6) ,D不正确; 故选:C 【点睛】 本题主要考查线性回归方程的求法及应用,属于基础题. 6函数函数 2sin 2 4 xf x 图象的对称轴方程为(图象的对称轴方程为( ) A 3 82 k xkZ B 8 xkkZ C 42 k xkZ D
6、 82 k xkZ 【答案】【答案】D 【解析】【解析】根据三角函数 sinyx 对称轴方程是() 2 xkkZ ,可令 2() 42 xkkZ ,即可求解函数( )f x的对称轴方程. 【详解】 由题意,令2() 42 xkkZ 则2() 4 xkkZ 则() 82 k xkZ 为函数( )f x的对称轴方程. 故选:D. 【点睛】 本题考查 sin()yAx 型三角函数的对称轴方程问题,属于基础题. 7某工厂利用随机数表对生产的某工厂利用随机数表对生产的 600 个零件进行抽样测试,先将 个零件进行抽样测试,先将 600 个零件进行编号,个零件进行编号, 编号分别为编号分别为 001,00
7、2,599,600,从中抽取,从中抽取 60 个样本,下面提供随机数表的第个样本,下面提供随机数表的第 4 第 4 页 共 16 页 行到第行到第 6 行:行: 32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42 84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04 32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89
8、23 45 若从表中第若从表中第 6 行第行第 6 列开始向右依次读取列开始向右依次读取 3 个数据, 则得到的第个数据, 则得到的第 5 个样本编号是 (个样本编号是 ( ) A522 B324 C535 D578 【答案】【答案】A 【解析】【解析】按照随机数表取数,不大于 600 的留下,大于 600的去掉即可得 【详解】 所得样本编号依次为 436,535,577,348,522, 第 5个是 522 故选:A 【点睛】 本题考查随机数表抽样法,属于简单题 8已知向量已知向量1,2a , 1,0b ,3,4c ,若,若为实数,为实数,bac,则,则的的 值为值为 ( ) A 3 11
9、B 11 3 C 1 2 D 3 5 【答案】【答案】A 【解析】【解析】 【详解】 因为(1,2 )ba,3,4c 且bac, 所以0bac,即3(1)80,所以 3 11 . 故选:A 【考点】1、向量的加法乘法运算;2、向量垂直的性质 9若执行如图所示的程序框图输出的结果为若执行如图所示的程序框图输出的结果为 26,则 ,则 M 处可填入的条件为(处可填入的条件为( ) 第 5 页 共 16 页 A31k B31k C63k D15k 【答案】【答案】A 【解析】【解析】根据循环结构的程序框图,依次算出输出值为 26 时k满足的条件,即可得解. 【详解】 根据程序框图可得1,0kS= 所
10、以1,3Sk 4,7Sk 11,15Sk 26,31Sk 所以当输出结果为 26时,31k 为是的条件.且当31k 时都为否 故 M处可填入的条件为31k 故选:A 【点睛】 本题考查了循环结构程序框图的应用,根据输出值分析判断框,属于基础题. 10在边长为在边长为 3 的菱形的菱形ABCD中,中, 3 DAB, 2AMMB ,则,则DM DB =( ) A 17 2 - B-1 C 15 2 D 9 2 第 6 页 共 16 页 【答案】【答案】C 【解析】【解析】运用向量的减法运算,表示向量,再运用向量的数量积运算,可得选项. 【详解】 2 () ()() 3 DM DBAMADABADA
11、BADABAD 22 22 252515 333 3cos 333332 ABADAB AD . 故选:C. 【点睛】 本题考查向量的加法、减法运算,向量的线性表示,向量的数量积运算,属于基础题. 11连掷一枚均匀的骰子两次,所得向上的点数分别为连掷一枚均匀的骰子两次,所得向上的点数分别为m, ,n,记,记tm n,则下列,则下列 说法正确的是(说法正确的是( ) A事件事件“5t ”发生的概率为发生的概率为 1 6 B事件事件“t是奇数是奇数”与与“m,n同为奇数同为奇数”互为对立事件 互为对立事件 C事件事件“2t ”与与“3t ”互为互斥事件互为互斥事件 D事件事件“4t 且且6mn”发
12、生的概率为发生的概率为 1 9 【答案】【答案】D 【解析】【解析】计算出事件“5t ”发生的概率判断 A;根据互斥事件、对立事件的概念判断 B 和 C,计算出事件“4t 且6mn”发生的概率判断 D 【详解】 连掷一枚均匀的骰子两次,基本事件的总数是6 636 ,即,m n的情况有 36种,事 件“5t ”包含基本事件: (1,6) , (6,1) ,共 2 个,所以事件“ 5t ”发生的概率为 1 18 , 故 A 错; m,n同为奇数或同为偶数时,t是偶数,所以事件“t是奇数”与“m,n同为奇数”是 互斥事件,不是对立事件,故 B错; t的所有取值为 0,1,2,3,4,5,所以事件“2
13、t ”与“3t ”既不互斥也不对立,故 C 错; 事件“4t 且 6mn”包含基本事件: (1,5) , (1,6) , (5,1) , (6,1) ,共 4 个,所 以事件“4t 且 6mn”发生的概率为 41 369 ,故 D正确 故选:D 第 7 页 共 16 页 【点睛】 本题主要考查古典概型的概率求法,互斥事件与对立事件的概念,还考查了运算求解和 理解辨析的能力,属于基础题. 12已知点已知点,0Am,,0B m,若圆,若圆 C: 22 68240 xyxy上存在点上存在点 P,使,使 得得PAPB,则实数,则实数 m的最大值是(的最大值是( ) A4 B5 C6 D7 【答案】【答
14、案】C 【解析】【解析】首先将圆C配成标准式,求出圆心坐标和半径,则点P的轨迹为以AB为直径 的圆 222 xym,再根据点P在圆C上,则两圆有公共点,由两圆的圆心之间的 距离的范围求出参数m的取值范围. 【详解】 解:根据题意,圆 C: 22 68240 xyxy,即 22 341xy, 其圆心为3,4,半径1r . AB的中点为原点 O,点P的轨迹为以AB为直径的圆 222 xym, 若圆 C上存在点P,使得PAPB,则两圆有公共点, 又 22 03045OC ,即有15m 且15m ,解得46m, 即64m 或46m,即实数m的最大值是6,故选:C 【点睛】 本题考查由圆与圆的位置关系求
15、出参数的取值范围,属于中档题. 二、填空题二、填空题 13经过点经过点2,1P且与直线且与直线 240 xy 平行的直线方程为平行的直线方程为_ 【答案】【答案】20 xy 【解析】【解析】设经过点2,1P且与直线240 xy平行的直线方程为 20 xyc ,然 后将2,1P求解. 【详解】 设经过点2,1P且与直线240 xy平行的直线方程为 20 xyc , 把2,1P代入,得:2 2 10c , 第 8 页 共 16 页 解得0c =, 经过点2,1P且与直线240 xy平行的直线方程为20 xy 故答案为:20 xy 【点睛】 本题主要考查平行直线的求法,属于基础题. 14若在区间若在
16、区间 3,2-上随机取一个数上随机取一个数x,则事件,则事件“1 24 x ”发生的概率是发生的概率是_ 【答案】【答案】 2 5 【解析】【解析】利用指数不等式的解法求得02x,然后由几何概型的长度类型求解. 【详解】 因为1 24 x , 所以02x, 所以事件“1 24 x ”发生的概率是 202 235 p , 故答案为: 2 5 【点睛】 本题主要考查几何概型的概率求法以及指数不等式的解法,属于基础题. 15若圆若圆 1 C: 22 0 xyax byc+ =与圆与圆 2 C: 22 4xy关于直线关于直线 21yx对称, 对称, 则则c_. 【答案】【答案】 16 5 【解析】【解
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