（人教A版新教材山东省新高考地区）2020-2021学年高一上学期期中备考金卷 数学（A卷） Word版含答案.doc

1、 （新教材）2020-2021 学年上学期高一期中备考金卷 数数学（学（A） 注意事项：注意事项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第第卷卷 一、一、单项单项选择题选择题：本题共本题共 8 8 小题小题，每小题，每小题 5 5 分，分

2、，共共 4040 分在分在每小题给出每小题给出的的四个选项中四个选项中，只只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 1已知集合 1,0, Am= -，1,2B =，若 1,0,1,2AB= -U，则实数m的值为（ ） A1-或0 B0或1 C1-或2 D1或2 2“关于x的不等式 2 20axxa的解集为R”的一个必要不充分条件是（ ） A01a B 1 0 3 a C01a D0a或 1 3 a 3 若不等式 2 0axbxc的解集为 | 1 2xx ， 那么不等式 2 112a xb xcax 的 解集为（ ） A | 2 1xx B |2x x 或1x C | 0 x x 或3x

3、 D |03xx 4已知0 x， 0y ，若1xy，则 1 xy 的最小值为（ ） A4 B 1 4 C2 D 1 2 5函数 1 ( )1f xx x 的定义域是（ ） AR B 1,) C( ,0)(0,) D 1,0)(0,) 6对于定义在R上的任意奇函数 ( )f x，均有（ ） A ( )()0f xfx B( )()0f xfx C( ) ()0f xfx D( )()0f xfx 7已知偶函数( )f x的图象经过点( 1, 3) ，且当0ab时，不等式 ( )( ) 0 f bf a ba 恒成立， 则使得(2)30f x成立的x取值范围为（ ） A(3,) B(1,3) C(

4、,1)(3,) D1,3 8记max , , x y z表示 , ,x y z中的最大者，设函数 2 ( )max42,3f xxxx x， 若( )1f m ，则实数m的取值范围是（ ） A( 1,1) (3,4) B(1,3) C( 1,4) D(, 1)(4,) 二、多项二、多项选择题：选择题：本题本题共共 4 4 小题小题，每每小题小题 5 5 分分，共，共 2020 分在分在每小题每小题给出给出的选项中，的选项中，有有多项多项 符合题目要求符合题目要求全全部部选对的得选对的得 5 5 分分，部分部分选对的得选对的得 3 3 分分，有有选错的得选错的得 0 0 分分 9已知 | 10A

5、x x ， 2, 1,0,1B ，则()AB R 中的元素有（ ） A2 B1 C0 D1 10已知正数, a b，则下列不等式中恒成立的是（ ） A 1 2 2ab ab B 11 ()4ab ab C 22 2 ab ab ab D 2ab ab ab 11 下列函数 f x中， 满足对任意 12 ,0,x x ， 当 12 xx时， 都有 12 f xf x的是 （ ） A 2 f xx B 1 fx x C f xx D 21f xx 12 已知函数 2 , 0 ( ) ,0 axx f x xax x ， 若函数的值域为0,， 则下列的a值满足条件的是 （ ） 此卷只装订不密封 班级

6、 姓名 准考证号 考场号 座位号 A 2 1 a B3a C0a D4a 第第卷卷 三三、填空题：本大题共、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分 13已知集合 22 1,(1) ,33Ammmm，若1 A，则 2020 m_ 14已知 |1Ax yx， |1Bx xm，若x A是xB的必要条件，则m范围 是 15 已知一元二次方程 2 20 xmx 的一个根为2， 那么另一根为_；m的值为_ 16 给出下列 8 个命题： 0baab ； 2 0babaa ； 11 00ab ab ； 22 abacbc； ,ab cdacbd； c abca b ； 22 0 ab

7、 abc cc ； ,a bc da c b d ， 其中正确的命题的序号是 （将 你认为的所有正确的命题的序号都填上） 四四、解答题：、解答题：本本大题共大题共 6 6 个个大题，共大题，共 7070 分分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 （10 分）设 2 10Ax xaxa， 2 3100Bx xx，若AB，求实数a的 取值范围 18 （12 分）已知二次函数 2 ( )43f xxx，非空集合 |0Axxa （1）当xA时，二次函数的最小值为1，求实数a的取值范围； （2）当 时，求二次函数 2 ( )43f xxx的最值以及取到最值

8、时x的取值 在1a ，4a ，5a ，这三个条件中任选一个补充在（2）问中的横线上，并求解 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分 19 （12 分）已知二次函数 2 ( )41f xmxx=+，且满足( 1)(3)ff-= （1）求函数( )f x的解析式； （2）若函数( )f x的定义域为( 2,2)-，求( )f x的值域 20 （12 分）已知函数 2 ( )2f xxaxb （1）若 2 3ba，求不等式( )0f x 的解集； （2）若0a，0b，且 2 ( )1f bbba ，求ab的最小值 21 （12 分）作出下列函数的图象并求其值域 （1）1(,2)yx xx Z

9、； （2） 2 243(03)yxxx 22 （12 分）已知函数 2 1f xxaxaR （1）若函数 f x在区间21,a 上单调递减，求a的取值范围； （2）若 f x在区间 1 ,1 2 上的最大值为 1 4 ，求a的值 （新教材）2020-2021 学年上学期高一期中备考金卷 数数学（学（A）答案答案 第第卷卷 一、一、单项单项选择题选择题：本题共本题共 8 8 小题小题，每小题，每小题 5 5 分，分，共共 4040 分在分在每小题给出每小题给出的的四个选项中四个选项中，只只 有一项是符合题目有一项是符合题目要求的要求的 1 【答案】D 【解析】由题意得 1,0, Am= -，1,

10、2B =，且 1,0,1,2AB= -U， 所以1m=或2 2 【答案】C 【解析】因为关于x的不等式 2 20 xaxa的解集为R， 所以函数 2 ( )2f xxaxa的图象始终落在x轴的上方， 即 2 440aa，解得01a， 因为要找其必要不充分条件，对比可得 C 选项满足条件 3 【答案】D 【解析】因为不等式 2 0axbxc的解集为 | 1 2xx ， 所以1和2是方程 2 0axbxc的两根，且0a， 所以121 b a ，2 c a ，即ba，2ca， 代入不等式 2 112a xb xcax 整理得 2 30a xx ， 因为0a，所以 2 30 xx，所以03x，故选 D

11、 4 【答案】A 【解析】 2 1 () 24 xy xy ， 1 4 xy 当且仅当x y 时等号成立 5 【答案】D 【解析】由题意可得10 x ，且0 x，得到1x ，且0 x，故选 D 6 【答案】D 【解析】因为( )f x是定义在R上的奇函数，所以有(0)0f、()( )fxf x ( )()( )( )2 ( )f xfxf xf xf x ，( )f x的正负性题目中没有说明，故 A、B 错误； 2 ( )()( ) ( ) ( )0f xfxf xf xf x ，故 C 错误，D 正确 7 【答案】C 【解析】根据题意，( )f x为偶函数，且经过点( 1, 3) ，则点(1

12、, 3)也在函数图象上， 当0ab时，不等式 ( )( ) 0 f bf a ba 恒成立，则函数( )f x在0,)上为减函数， 因为(2)30f x，所以(2)3(2)(1)21f xf xfx ， 解得1x或3x 8 【答案】A 【解析】函数( )f x的图象如图， 直线1y 与曲线交点( 1,1)A ，(1,1)B，(3,1)C，(4,1)D， 故( )1f m 时，实数m的取值范围是11m 或34m 二、多项二、多项选择题：选择题：本题本题共共 4 4 小题小题，每每小题小题 5 5 分分，共，共 2020 分在分在每小题每小题给出给出的选项中，的选项中，有有多项多项 符合题目要求符

13、合题目要求全部全部选对的得选对的得 5 5 分分，部分部分选对的得选对的得 3 3 分分，有有选错的得选错的得 0 0 分分 9 【答案】AB 【解析】因为集合 |1Ax x ，所以 |1Ax x R ， 则() |1 2, 1,0,1 2, 1ABx x R 10 【答案】ABC 【解析】 11 22 2abab abab ，当且仅当 2 2 ab时，等号成立，A 正确； 11 ()2224 ba ab b aba a bba ，当且仅当ab时，等号成立，B 正确； 22 20abab， 22 2 ab ab ab ，当且仅当ab时，等号成立，C 正确； 2abab， 2 1 ab ab ，

14、 2ab ab ab ，当且仅当ab时，等号成立，D 不正确 11 【答案】ACD 【解析】由 12 xx时， 12 f xf x，所以函数 f x在0,上为增函数的函数 A 选项， 2 yx=在0,上为增函数，符合题意； B 选项， 1 y x 在0,上为减函数，不符合题意； C 选项，yx在0,上为增函数，符合题意； D 选项， 21f xx在 0,上为增函数，符合题意 12 【答案】ACD 【解析】当0a时，有(1)0fa，不符合题意； 当0a 时，若0 x ，则有0yax， 若0 x ，则 2 yxax在(,0)上为减函数， 故当0a 时， 2 , 0 ( ) ,0 axx f x x

15、ax x 的值域为0,，则0a ，ACD 满足条件 第第卷卷 三三、填空题：本大题共、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分 13 【答案】1 【解析】令1 1m ，则解得0m，此时 2 11m，与集合的互异性不符； 令 2 11m，解得2m或0m（舍） ，则 2 331mm，与集合互异性不符，舍去； 令 2 331mm，解得2m（舍）或1m，则12m ， 2 10m ， 故1m， 2020 1m 14 【答案】( ,0 【解析】由 |1 |1Ax yxx x， |1Bx xm， 又xA是xB的必要条件，BA， 1 1m ，解得0m，即m的取值范围是(,0 15 【答

16、案】1，1 【解析】设方程的两根分别为 1 x，2， 根据根与系数的关系可得 1 22x ，解得 1 1x ， 所以1 21m ，1m 16 【答案】 【解析】对于，若b aa，则 0baa ，即0b，故正确； 对于，若0ab，则0a，0b，0ab ，则 2 0aaba ab，即 2 aab， 故正确； 对于，若0ab则0a，0b，0ba， 1 0 a ，则 11 0 ba aba ，即 11 ab ， 则 11 0 ab ，故正确； 对于，若ab，取0c =，则 2 0ac ， 2 0bc ，则 22 acbc 不成立，故不正确； 对于，若ab，cd，取0a，1b，0c =，1d ，则0ac

17、 ，1bd ， 则acbd不成立，故不正确； 对于，若abc，取1a，1b，0c =，则0 c b ，则 c a b 不成立，故不正确； 对于，若ab，则0ab ，则 222 0 abab ccc （0c ） ，即 22 ab cc ，故正确； 对于，若ab，cd，取1a ，0b，1c，0d ， 则0ac ，0bd，则acbd 不成立，故不正确 四四、解答题：、解答题：本本大题共大题共 6 6 个个大题，共大题，共 7070 分分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 【答案】| 25aa 【解析】 2 3100 xx，解得25x ， | 25Bx

18、x， 由题意得 2 110 xaxaxxa， 当1a 时，|1Axxa， AB，15a ； 当1a 时，A满足条件； 当1a 时，|1Ax ax， AB，21a ， 综上，实数a的取值范围是| 25aa 18 【答案】 （1）2a； （2）见解析 【解析】 （1）作出二次函数 22 ( )43(2)1f xxxx的图象如图所示， 当0 xa，二次函数的最小值为1，则a的取值范围为2a （2）选择方案， 由图像可知，当1a 时， max ( )(0)3f xf，此时 0 x ， min ( )(1)0f xf，此时 1x 选择方案， 当4a 时， max ( )(0)(4)3f xff，此时 0

19、 x 或4x ， min ( )(2)1f xf ，此时 2x 选择方案， 当5a 时， max ( )(5)8f xf，此时5x ， min ( )(2)1f xf ，此时 2x 19 【答案】 （1） 2 ( )241f xxx= -+； （2）(15,3- 【解析】 （1）由( 1)(3)ff-=可得该二次函数的对称轴为1x=， 即 4 1 2m -=从而得2m= -， 所以该二次函数的解析式为 2 ( )241f xxx= -+ （2）由（1）可得 2 ( )2(1)3f xx= -+， 所以( )f x在( 2,2)-上的值域为(15,3- 20 【答案】 （1）见解析； （2） 7

20、 2 【解析】 （1）因为 2 3ba，所以 22 ( )23f xxaxa， 由( )0f x ，得 22 230 xaxa，即(3 )()0 xa xa， 当0a时，不等式( )0f x 的解集为 |0 x x ； 当0a时，不等式( )0f x 的解集为 | 3xaxa； 当0a时，不等式( )0f x 的解集为 |3 x axa （2）因为 2 ( )2f bbabb，由已知 2 ( )1f bbba ， 可得2210ab ab ， 0a，0b，1a ， 1 2 b ， 111 2(1)12 a b aa ， 0a，0b，1a ， 1 2 b ， 1337 12 1222 aba a

21、， 当且仅当2a， 3 2 b 时取等号，所以ab的最小值为 7 2 21 【答案】 （1）图象见解析，值域为1,0,1,2,3； （2）图象见解析，值域为5,3 【解析】 （1）因为xZ且2x ，所以2, 1,0,1,2x ， 当2x时，13yx ；当1x时，12yx ； 当0 x时，11yx ；当1x 时，10yx ； 当2x时，11yx 所以该函数图象为一条直线上孤立的点，如图： 由图象可知，1,0,1,2,3y ，所以该函数的值域为1,0,1,2,3 （2）因为 2 2 243215yxxx， 所以当0 x时， 2 2153yx ；当1x 时， 2 2155yx ； 当3x 时， 2

22、2153yx， 因为03x，所以该函数图象为抛物线的一部分，如图： 由图象可知，5,3y ，所以该函数的值域为5,3 22 【答案】 （1） 2 3 a ； （2） 3a 【解析】 （1）由题知函数 f x的对称轴方程为 2 a x ， f x在区间21,a 上单调递减， 21, 2 a a ，则21 2 a a ，解得 2 3 a （2）由（1）知函数 f x的对称轴方程为 2 a x ， 当 1 22 a ，即1a 时，函数 f x在区间 1 ,1 2 上单调递减， f x最大值为 151 2244 a f ，解得2a，与1a 矛盾； 当 1 1 22 a ，即12a时，函数 f x在区间

23、 1 ,1 2 的最大值为 2 1 1 244 aa f ，解得 3a ，舍去 3a ； 当1 2 a ，即2a时，函数 f x在区间 1 ,1 2 上单调递增， f x最大值为 1 12 4 fa ，解得 7 4 a ，与2a矛盾， 综上，3a 江西多宝格教育咨询有限公司（旗下网站：好教育 http:/www. ） 郑重发表如下声明： 一、本网站的原创内容，由本公司依照运营规划，安排专项经费，组 织名校名师创作，经由好教育团队严格审核通校，按设计版式统一精细排 版，并进行版权登记，本公司拥有著作权； 二、本网站刊登的课件、教案、学案、试卷等内容，经著作权人授权， 本公司享有独家信息网络传播权； 三、任何个人、企事业单位（含教育网站）或者其他组织，未经本公 司许可，不得以复制、发行、表演、广播、信息网络传播、改编、汇编、 翻译等任何方式使用本网站任何作品及作品的组成部分； 四、一旦发现侵犯本网站作品著作权的行为，欢迎予以举报（举报电 话：0791-83857059），举报内容对查实侵权行为确有帮助的，一经确认， 将给予奖励； 五、我们将联合全国各地文化执法机关和相关司法机构，并结合广大 用户和网友的举报，严肃清理侵权盗版行为，依法追究侵权者的民事、行 政和刑事责任！ 特此声明 江西多宝格教育咨询有限公司 维权维权 声明声明