人教版五年级上册数学1.1小数乘整数（1）教案（含反思和作业设计有答案）.doc

1、 1 1 小数乘法小数乘法 本单元学习的内容主要包括：小数乘法,积的近似数,整数乘法运算定律推广到小数,运用小数乘法解决 简单的实际问题。通过这些内容的学习，让学生理解和掌握小数乘法的算理和计算方法，能正确地进行 小数乘法的计算和验算，会用“四舍五入”法取积（小数）的近似数；理解整数乘法运算定律对于小数乘 法也同样适用，并会运用这些定律进行小数乘法的简便运算。在解决有关小数乘法的简单实际问题过程 中，理解估算的意义，初步形成估算意识，提高解决问题的能力。上述内容是在学生学习了整数的四则 运算、小数的意义和性质，以及小数加减法的基础上进行教学的。 本单元的编排注意加强与整数乘法的联系，以便引导学

2、生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来， 让学生经历自主探索小数乘法计算方法、理解算理和解释算法的过程，体会转化的数学思想，初步培养 学生学习的迁移能力和推理能力。此外，为了培养和提高学生解决实际问题的能力，教科书安排了涉及 估算和分段计费的两个例题，让学生在实际情境中，学会收集信息，选择适合的方法来解决问题。 本单元教学重点：理解小数乘法的意义，掌握小数乘法的计算方法；强化估算意识，培养估算能 力；会求积的近似数，并能根据具体情况保留积的近似数。难点：积的小数点位置的确定；根据具体情 况保留积的近似数。 从年龄特点来看，五年级学生具有好动、好奇、好表现的性格特征，抓住学生这一特点，教师可以 采

3、用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛、积极主动参与的学习方式，激发学生的学习兴趣，有 效地培养学生的思维能力，促进学生的个性发展。学生在四年级下册的学习中已经认识了小数，会进行 小数加、减法的运算，并掌握了两位数乘两、三位数的计算方法，具备了学习本单元新知识的基础。教 师要重视学生的已有经验，通过利用学生熟悉和常见的十进制计量单位（“元、角、分”“米、分米、厘 米”等），让学生了解小数乘法和整数乘法的联系，引导学生用转化的方法，将整数乘法的法则和经验迁 移到小数乘法中，为学生学习小数乘法和小数乘加、乘减混合运算打下坚实的基础，并让学生学会发现 规律，掌握算理。 1.重点引导学生用转化的方法

4、学习小数乘法。由于小数乘法与整数乘法之间有着十分密切的联系，因 此教学时应紧紧抓住这种联系，帮助学生将未知转化为已知，同时掌握用转化的思想方法去探究新知的 学习方法。 2.指导学生对小数乘法的算理作出合理的解释，提高学生的推理能力。本单元学习过程中，学生感到 困难的不是小数乘法计算方法的掌握，而是对算理的理解和表述。因此，教学时应给学生提供充分的思 考、交流的机会，帮助学生对计算过程作出合理的解释。重点引导学生从积与因数的关系出发，强调转 化的思想和方法。 3.组织学生讨论、归纳小数乘法的计算方法。在组织学生自主总结小数乘法计算方法时，要特别突出 两点：一是转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法

5、来算；二是小数点的处理，也就是利用因数和积的 大小关系来确定小数点的位置。 4.在解决实际问题的教学中，注重培养学生阅读理解的能力。在解决实际问题时，要找出解决问题的 方法，首先必须读懂题意，发现有用的信息，并加以整理，也就是阅读理解题意的能力。可以引导学生 利用表格、摘录条件或画线段图的方式来理解。 第第 1 课时课时 小数乘整数（小数乘整数（1） 教学内容教学内容 教科书 P23 例 1、例 2，完成教科书 P2“做一做”第 1、2 题和 P3“做一做”第 13 题。 教学目标教学目标 1.理解并掌握小数乘整数的计算方法及算理，能正确计算小数乘整数，并能解决相 关的实际问题。 2.经历将小

6、数乘整数转化为整数乘整数的过程，认识到转化的方法是学习新知识的 工具。 3.感受小数乘法在生活中的广泛应用，体会解题策略的多样性。 教学重点教学重点 理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的计算方法。 教学难点教学难点 理解小数乘整数的算理。 教学准备教学准备 课件、教科书 P2 例 1 的四种风筝图片、练习纸等。 教学过程教学过程 一、创设情境，导入新课一、创设情境，导入新课 师：春天来啦，又到了放风筝的季节！我们一起去买几个风筝吧。 课件出示教科书 P2 例 1。 师：从图中大家了解到了哪些数学信息？ 【学情预设】【学情预设】学生观察图片，说出大金鱼风筝每个 4.6 元，蝴蝶风筝每个 3.5

7、 元， 燕子风筝每个 6.4 元，小金鱼风筝每个 2.8 元。（教师根据学生的回答，逐一将四种风 筝图片贴在黑板上并标上价格。） 师：根据你们了解到的信息，可以提出什么数学问题？ 【教学提示教学提示】 大多数学生只会 列算式，但不会列竖 式计算，教师不需要 强行要求学生进行解 答。 【学情预设】【学情预设】学生根据了解的信息，用单价、数量和总价的关系设计实际问题， 如：买 4 个燕子风筝多少钱？买 2 个小金鱼风筝多少钱？买 3 个蝴蝶风筝多少钱？ 教师充分肯定学生提出的问题，并指导学生选择其中的一个来尝试解答，如：买 3 个蝴蝶风筝多少钱？怎样列式？ 【学情预设】【学情预设】学生口头列出算式

8、，教师板书：3.53。 师：观察这一道算式，它与我们以前学过的乘法算式有什么不同？ 【学情预设】【学情预设】 学生发现这道算式中的一个因数是小数，而以前学的都是整数乘法。 师：小数乘整数应该怎样计算呢？这节课我们就一起来研究这个问题。板书课 题：小数乘整数（1） 【设计意图】【设计意图】通过学生熟悉的买风筝情境引入新课，激发学生的学习兴趣，体会小 数乘法在生活中的应用。 二、探究新知，解决问题二、探究新知，解决问题 1.教学教科书教学教科书 P2 例例 1。 师：关于 3.53，你们有哪些计算方法呢？ （1）放手让学生利用已有的知识经验来解答。 （2）学生尝试后汇报不同的算法。 【学情预设】【

9、学情预设】预设 1：3.53=3.5+3.5+3.5=10.5（元）。 预设 2：3.5 元=3 元 5 角，3 元3=9 元，5 角3=15 角，9 元+15 角=10.5 元。 预设 3：把 3.5 元看作 35 角，35 角3=105 角，105 角=10.5 元。 预设 4：3.5 元=3 元 5 角，4 元-3 元 5 角=5 角，4 元3=12 元，5 角3=15 角，12 元-15 角=10.5 元。 师生交流，教师根据学生的回答板书。 （3）引导学生分析不同的解题思路。 师：观察黑板上几种主要的解法，大家看懂了吗？谁能分析一下每种解法的思 路？ 【学情预设】【学情预设】学生会说

10、出：方法一是根据加法与乘法的关系，3.53 表示 3 个 3.5 相加的和，利用连加来计算；方法二是分别算出 3 元3、5 角3，再将两部分结果合 并起来；方法三是把 3.5 元转化为 35 角，再计算 35 角3，然后将结果 105 角转换成 10.5 元；方法四是先算出 4 元3 的结果，再减去多算的部分。 师：这些方法中，你们更欣赏哪一种方法？为什么？ 【学情预设】【学情预设】 学生通过比较可以得出，这些方法都是合理的，但是方法三更简便。 【教学提示教学提示】 教学中要注意处 理好算法的多样化与 优化的关系，逐步将 学生的思路引导到小 数乘法与整数乘法的 联系上来。 师：方法三通过单位换

11、算，将小数的“元”转化成整数的“角”，也就是将小数 乘法转化成了整数乘法，将新知识与我们所学过的知识紧密联系起来了。那么下面我 们通过实际问题来练习巩固这种方法。 （4）巩固练习。 完成教科书 P2“做一做”。 师：第 2 小题你是怎样想的？50 元够吗？ 【学情预设】【学情预设】 学生可以算出具体的钱数再判断，也可以直接通过估算来解决：一只 燕子风筝的价格超过 6 元，7 只就超过 42 元，所以 40 元不够。一只燕子风筝的价格不 超过 7 元，7 只不超过 49 元，所以 50 元够了。 【设计意图】【设计意图】教科书 P2 例 1 是结合具体量教学小数乘整数，基于学生已有的知识 经验，

12、体现解题策略的多样化，呈现不同的解题思路，尊重学生差异，鼓励学生用自 己理解的方法自主解决问题。重点分析方法三，将小数的“元”转化为整数的“角” 来计算的思路渗透了转化的思想，为后面脱离具体量、理解小数乘法的算理打基础。 2.教学教科书教学教科书 P3 例例 2。 课件出示教科书 P3 例 2。 师：0.72 不是钱数，又该怎样计算？能不能把它转化成整数来计算？ 师：请同学们根据导学提纲的内容自学教科书 P3 例 2 的内容。（课件出示导学提 纲） 【教学提示】【教学提示】学生先独立思考，再小组交流并汇报。 【学情预设】【学情预设】由学生结合竖式的写法讲解算理，教师予以帮助和补充。 【教学提示

13、教学提示】 结 合 竖 式 的 写 法，使学生进一步理 解和掌握“积的变化 规律”和“小数的性 质”在小数乘法中的 运用。 第一步：将 0.725 转化为 725，因数 0.72 转化为 72，扩大到原来的 100 倍，可 用“100”表示；另一个因数 5 不变，按照整数乘法算出积是 360。根据积的变化规 律，这里的积 360 扩大到原来的 100 倍。 第二步：确定积的小数点，将 360 除以 100，商是 3.60。根据小数的性质，末尾的 0 可以去掉。 【设计意图】【设计意图】教科书 P3 例 2 是脱离具体量教学小数乘整数，重点是帮助学生弄清 小数乘整数的算理和计算方法。通过提供导学

14、提纲，引导学生自学、讨论，探索竖式 的写法，解释每一步的算理，经历将未知转化为已知的学习过程，同时获得用转化的 思想方法去探究新知的本领。 3.梳理、总结小数乘整数的竖式计算要点。梳理、总结小数乘整数的竖式计算要点。 (1)完成教科书 P3“做一做”第 1 题。 指名板演，全班订正。 师：对比每组中的两道题，大家能说说小数乘整数与整数乘整数有什么不同吗？ 【学情预【学情预设】设】学生通过观察和比较，说出不同点：小数乘整数中有一个因数是小 数，所以积一般来说也是小数，小数的位数一般与因数相同。 (2)完成教科书 P3“做一做”第 2 题。 学生独立完成，再指名汇报。 师：说一说，通过这几道题的练

15、习，你认为用竖式计算小数乘整数时要注意什么 问题。 【学情预设】【学情预设】 在教师的帮助下，学生尝试归纳用竖式计算小数乘整数时的要点： 把小数乘整数转化为整数乘法，按整数乘法的法则进行计算；处理好积的小数点的 位置：因数中有几位小数，积也应有几位小数，小数部分末尾的 0 可以去掉。 教师根据学生的回答板书。 三、巩三、巩固练习，提升技能固练习，提升技能 1.完成教科书完成教科书 P3“做一做”第“做一做”第 3 题。题。 指名板演，全班练习。检查、订正时着重关注小数点的位置。2.解决教科书P2例1 情境中提出的其他数学问题。 如：买4个燕子风筝多少钱？买2个小金鱼风筝多少钱？让学生写出竖式笔

16、算的过 程。 【设计意图】【设计意图】 通过不同形式的练习，让学生应用小数乘整数的计算方法解决实际问 题，提高计算正确率和速度，体会竖式计算的简便性。 四、课堂小结，回顾反思四、课堂小结，回顾反思 师：这节课学习了什么内容？大家有什么收获？ 根据学生回答，教师小结：我们知道了计算小数乘整数要转化为整数乘法，按整 数乘法的法则进行计算，再看因数中有几位小数，积也有几位小数，小数末尾的0可以 去掉。 板书设计板书设计 小数乘整数（小数乘整数（1） 方法一：3.53=3.5+3.5+3.5=10.5（元） 方法二：3.5 元=3 元 5 角，3 元3=9 元，5 角3=15 角, 9 元+15 角=

17、10.5 元 方法三：把 3.5 元看作 35 角，35 角3=105 角，105 角=10.5 元 方法四：3.5 元=3 元 5 角，4 元-3 元 5 角=5 角，4 元3=12 元，5 角3=15 角， 12 元-15 角=10.5 元 把小数乘整数转化为整数乘法，按整数乘法的法则进行计算； 因数中有几位小数，积也有几位小数,小数部分末尾的 0 可以去掉。 教学反思教学反思 本节课是小数乘法的起始课，在教学中注重了以下三点:一是依托情境展开教学，以买 风筝的情境引入新课，学生感到自然、亲切，而在情境中要求计算总价，呈现几种不同的 算法，并重点分析与整数乘法有联系的算法，顺利沟通小数乘法

18、与整数乘法的联系，利于 学生将新知纳入已有的知识体系；二是关注小数乘法的算法和算理的知识的形成过程，因 为数学的教学，不仅仅是让学生掌握计算方法，更要让学生明白知识的形成过程，知其然 并知其所以然，所以本节课教师的教学重点是在启发引导，帮助学生通过独立思考和合作 交流，自主学习和掌握小数乘整数的计算方法，理解算理；三是加强知识的应用练习，进 一步突破当整数末尾有 0 时，怎样计算并正确确定积的小数点位置的这一难点，而在小数 乘法知识的应用上，始终让学生围绕小数乘法的意义来解决问题，培养了学生解决问题的 能力。 作业设计作业设计 一、填一填。 1.2.35+2.35+2.35=（ ）（ ） 2. 3.4 个 0.37 是（ ），0.04640 的积是（ ）。 4.数学课本的单价是 7.63 元，买 4 本的总价是（ ）元，买 15 本的总价是 （ ）元。 二、五(1)班的方老师为了表彰班级中的优秀同学，拿出班费去买奖品。她先拿出 班费的一半买了奖状，又拿出剩下班费的一半买了日记本，这时班费还剩 20.7 元。五 (1)班原有班费多少元？ 参考答案参考答案 一、1.2.35 3 2.100 100 100 3.1.48 1.84 4.30.52 114.45 二、20.7241.4(元) 41.42=82.8(元)