第8讲 函数与方程 (《金版教程》2021高考科学复习创新方案-理数).ppt
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《第8讲 函数与方程 (《金版教程》2021高考科学复习创新方案-理数).ppt》由用户(四川天地人教育)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 【金版教程 第8讲函数与方程 【金版教程2021高考科学复习创新方案-理数】 函数 方程 教程 2021 高考 科学 复习 创新 方案 下载 _二轮专题_高考专区_数学_高中
- 资源描述:
-
1、金版教程金版教程20212021高考科学复习创新方案高考科学复习创新方案- -理数理数 (创新版)(创新版) 【精品课件精品课件】 第第8 8讲讲 函数与方程函数与方程 第二章 函数、导数及其应用 考纲解读 1.结合二次函数的图象,了解函数的零点与方程根的关系,能 够判断一元二次方程根的存在性与根的个数(重点、难点) 2根据具体函数的图象,能够用二分法求相应方程的近似解 考向预测 从近三年高考情况来看,本讲一直是高考的热点,尤其是函数 零点(方程的根)个数的判断及由零点存在性定理判断零点是否存在预测 2021年高考将以零点个数的判断或根据零点的个数求参数的取值范围为主要 命题方向,以客观题或解
2、答题中一问的形式呈现. 1 基础知识过关基础知识过关 PART ONE 1.函数的零点 (1)定义:对于函数yf(x)(xD),把使01 _的实数x叫做函 数yf(x)(xD)的零点 (2)三个等价关系 f(x)0 (3)存在性定理 2用二分法求函数f(x)零点近似值 (1)确定区间a,b,验证f(a) f(b)0,给定精确度; (2)求区间(a,b)的中点x1; (3)计算f(x1) 若f(x1)0,则x1就是函数的零点; 若01 _,则令bx1(此时零点x0(a,x1); 若02 _,则令ax1(此时零点x0(x1,b) (4)判断是否达到精确度:即若|ab|,则得到零点近似值a(或b);
3、 否则重复(2)(4) f(a) f(x1)0 f(x1) f(b)0)的图象与零点的关系 b24ac 0 0 0) 的图象 与x轴的交点 01 _ 02 _ 无 零点个数 03 _ 04 _ 0 2 1 2 1 1概念辨析 (1)函数的零点就是函数的图象与x轴的交点( ) (2)函数yf(x)在区间(a,b)内有零点(函数图象连续不断),则f(a) f(b) 0.( ) (3)若f(x)在区间a,b上连续不断,且f(a) f(b)0,则f(x)在(a,b)内没 有零点( ) (4)只要函数有零点,我们就可以用二分法求出零点的近似值( ) (5)若函数f(x)在(a,b)上单调且f(a) f(
4、b)0,则函数f(x)在a,b上有且 只有一个零点( ) 答案 (1) (2) (3) (4) (5) 答案答案 2小题热身 (1)已知函数f(x)的图象是连续不断的,且有如下对应值表: x 1 2 3 4 5 F(x) 4 2 1 4 7 在下列区间中,函数f(x)必有零点的区间为( ) A(1,2) B(2,3) C(3,4) D(4,5) 解析 由已知得f(2) f(3)0,所以函数f(x)必有零点的区间为(2,3) 答案答案 解析解析 (2)下列函数图象与x轴均有交点,其中不能用二分法求图中函数零点 的是( ) 解析 能用二分法求函数零点的函数,在零点的左右两侧的函数值符 号相反,由图
5、象可得,只有A不满足此条件故选A. 答案答案 解析解析 (3)函数f(x)x1 2 1 2 x零点的个数为( ) A0 B1 C2 D3 解析 函数f(x)x1 2 1 2 x零点的个数是方程x1 2 1 2 x0的解的个数,即方程x1 2 1 2 x的解的个数, 也就是函数yx1 2与y 1 2 x图象的交点个数在同一 坐标系中作出两个函数的图象,可得交点个数为1.故函数f(x)x1 2 1 2 x零点 的个数为1. 答案答案 解析解析 (4)若二次函数f(x)x2kxk在R上无零点,则实数k的取值范围是 _ 解析 因为f(x)x2kxk在R上无零点,所以方程x2kxk0无实 根,所以k24
6、k0,解得0k1, 则函数f(x)的零点为( ) A.1 2,0 B2,0 C.1 2 D0 题型题型 一一 求函数的零点或判断其所在的区间求函数的零点或判断其所在的区间 答案答案 解析 当x1时,由f(x)2x10,解得x0;当x1时,由f(x)1 log2x0,解得x 1 2,因为x1,所以此时方程无解综上,函数f(x)的零点 只有0,故选D. 解析解析 2若abc,则函数f(x)(xa)(xb)(xb) (xc)(xc)(xa)的 两个零点分别位于区间( ) A(a,b)和(b,c)内 B(,a)和(a,b)内 C(b,c)和(c,)内 D(,a)和(c,)内 解析 由已知得,f(x)是
7、二次函数,其图象是开口向上的抛物线,又因 为ab0,f(b)(bc)(ba)0.由零点存在性定理得函数f(x)的两个零点分别位于区间(a,b)和(b,c) 内 答案答案 解析解析 3(2019 青岛二中模拟)已知函数f(x)2xlog1 2x,且实数abc0满足 f(a)f(b)f(c)0.若实数x0是函数yf(x)的一个零点,则下列不等式中不可能成 立的是( ) Ax0a Cx0b Dx0bc0满足f(a)f(b) f(c)0,所以f(a),f(b),f(c)可能都小于0 或有1个小于0,2个大于0,如图,则A,B,C可能成立,D不可能成立故 选D. 解析解析 函数零点所在区间的判断方法及适
8、合题型 方法 解读 适合题型 解方 程法 可先解对应方程,然后看所求 的根是否落在给定区间上 当对应方程f(x)0易解时如 举例说明1 定理法 利用函数零点的存在性定理进 行判断 能够容易判断区间端点值所对 应函数值的正负如举例说明2 图象法 画出函数图象,通过观察图象 与x轴在给定区间上是否有交 点来判断 容易画出函数的图象如举例 说明3 1在下列区间中,函数f(x)e x4x3的零点所在的区间可能为 ( ) A. 1 4,0 B. 0,1 4 C. 1 4, 1 2 D. 1 2, 3 4 解析 因为f 1 4 e 1 4 4 1 4 3e 1 4 40,f(0)1320, f 1 2 e
9、1 24 1 23e 1 210. 所以f 1 2 f 3 4 0, x2x,x0 的零点是_ 解析 当x0时,由1lg x0,解得x 1 10;当x0时,由x 2x0, 解得x0或1.所以函数f(x)的零点是1,0, 1 10. 解析解析 1,0, 1 10 1已知函数f(x) x22x,x0, 11 x,x0, 则函数yf(x)3x的零点个数是 ( ) A0 B1 C2 D3 题型题型 二二 函数零点个数的判定函数零点个数的判定 答案答案 解析 由已知得yf(x)3x x2x,x0, 11 x3x,x0. 令x2x0,解得x 0或x1.令11 x3x0(x0)可得3x 2x10.因为112
10、0, 2|x|,x0, 则函数y2f2(x)3f(x)1的零点个数为 _ 解析 令2f2(x)3f(x)10,解得f(x)1或f(x)1 2,作出f(x)的简图: 由图象可得当f(x)1或f(x) 1 2 时,分别有3个和2个交点,则关于x的函 数y2f2(x)3f(x)1的零点的个数为5. 解析解析 5 判断函数零点个数的方法 (1)解方程法:所对应方程f(x)0有几个不同的实数解就有几个零 点如举例说明1. (2)零点存在性定理法:利用零点存在性定理并结合函数的性质进行判 断 (3)数形结合法:转化为两个函数的图象的交点个数问题画出两个函 数的图象,图象交点的个数,就是函数零点的个数如举例
展开阅读全文