第3部分 不定方程应用.pdf

1、第第三三部分部分 不定方程（组）的应用不定方程（组）的应用 1中秋节来临，为促进销售，某面包店将、三种月饼以甲、乙两种方式进行搭 配销售，两种方式均配成本价为元的包装箱.甲方式每箱含月饼 千克，月饼 千克， 月饼千克，乙方式每箱含月饼千克，月饼 千克，月饼 千克.已知每千克月 饼比每千克月饼成本价高元，甲种方式（含包装箱）每箱成本为元，现甲、乙两 种方式分别在成本价（含包装箱）基础上提价%和%进行销售，两种方式销售完毕后 利润率达到%，则甲、乙两种方式的销量之比为 . 2某服装店老板经营销售 A、B 两种款式的服装，其中每件 A 种款式的利润率为 50%，每 件 B 种款式的利润率为 20%当

2、售出的 A 种款式的件数比 B 种款式的件数少 70%时，这个 老板得到的总利润率为 25%；当售出的 A 种款式的件数比 B 种款式的件数多 50%时，这个 老板得到的总利润率为 .（利润率=利润成本） 3. 小明暑假外出旅行时，准备给朋友们带些土特产作为礼物预先了解到当地最富盛名的 A、B 两种特产的价格之和为 140 元，小明计划购买 B 特产的数量比 A 特产的数量多 5 盒， 但一共不超过 60 盒小明在土特产商店发现 A 正打九折销售，而 B 的价格提高了 10%，小 明决定将 A、B 特产的购买数量对调，这样，实际花费只比原计划多 20 元已知价格和购 买数量均为整数，则小明购买

3、土特产实际花费为 元. 4新学年开学之前，我校某校区购进一批新的课桌，有若干个工人组装这批课桌，每个工 人的组装速度相同 若这些工人同时工作，则需要 8 小时组装完成 现改变组装方式， 开始一个人干，以后每隔 （整数）小时增加一个人干，每个参加组装的工人都一直干到 任务结束，且最后增加的一个人组装的时间是第一个人组装时间的，按改变后的组装方 式，整个组装过程需要_小时 5小明家阳台的地面是一个矩形，工人师傅要给地面铺上地砖，已知阳台的长和宽都大于 60cm，且长是宽的 2 倍.小明要求工人师傅只能使用完整的 6060 的方砖（即边长为 60cm 的正方形） ，但无论怎么铺设，被覆盖的面积都不超

4、过阳台总面积的 40%，则小明家阳台的 地面至少为 .平方米 6某公司有 A，B，C 三种货车若干辆，A，B，C 每辆货车的日运货量之比为1:2:3，为应 对双 11 物流高峰，该公司重新调配了这三种货车的数量调配后，B 货车数量增加一倍， A，C 货车数量各减少 50%，三种货车日运货总量增加 25%按调配后的运力，三种货车在 本地运完一堆货物需要t天， 但 A， C 两种货车运了若干天后全部被派往外地执行其它任务， 剩下的货物由 B 货车运完，运输总时间比原计划多了 4 天，且 B 货车运输时间刚好为 A，C 两种货车在本地运输时间的 6 倍，则B货车共运了 天. ABC 5A1B1 C3

5、A3B1C1C A5 . 255 2035 30 t 3 1 7某工厂排出的污水全部注入存储量之比为 8:7 的 A，B 两个污水存储池内（每天排出的污 水刚好注满 A，B 两个污水存储池） 同时有两个污水净化速度之比为 5:3 的甲、乙两个污水 处理池，两个污水处理池均有连接 A，B 两个污水存储池的管道在污水处理过程中，当甲 处理池净化 A 污水池中的污水时，则乙处理池只能净化 B 污水池中的污水；当甲处理池净 化 B 污水池中的污水时，乙处理池只能净化 A 污水池中的污水，中途可交换（交换的时间 忽略不计） 为使两个污水处理池同时开工、同时结束，净化完 A，B 两个存储池的污水，那 么甲

6、污水处理池净化 A，B 两个污水存储池的污水的时间之比是 . 8初三所有班级中人数最少的有 55 人，最多的有 63 人，在最近一次体育测试中，某班男 生的平均分比女生多了 0.25 分，小楠抱怨到：“我们女生就是 15 分的小倩拖了后腿，要是 没有她，我们女生的平均分会比男生还多 1 分.”小西反驳说：“我们男生要是不算得了 9 分 的小强， 平均分也会再多 1 分.”班长小北听到他们的对话后说：“让我们一起帮助他们， 如果 小倩和小强的体育成绩都能提高到m分， 那么男生和女生的平均分就一样了.”请问： 整数m = . 9一间手工作坊，分成了两块区域，第一块区域里摆了一张四方桌（四条腿）和若

7、干圆凳 （三脚凳） ，第二块区域里摆了一张圆形桌（六条腿）和若干方凳（四脚凳）.现有若干学生 来到作坊进行手工创作比赛，每人分别落座后，将多余的凳子撤出手工作坊，他们分别围坐 在方桌和圆桌旁开始今天的创作.此时，一位在场的学生发现整个手工作坊里人脚加桌脚加 凳脚共有 38 条 （包括观察者本身） 最后统计发现第一块区域的参赛学生平均每人完成了 10 件作品， 第二块区域的参赛学生平均每人完成了 5 件作品， 那么所有参加本次比赛的学生平 均每人完成 件作品 10由菜鸟网络打造的一个仓库有相同数量的工人和机器人，均为名（其中） ，平时 每天都只工作小时，每名机器人每小时加工包裹（分、拣、包装一体

8、化）的数量是每名工 人每小时加工包裹数量的倍随着“春节”临近，人工短缺，寄年货的包裹增多，公司决定 再增加名机器人，且将机器人每天工作时间延长至小时，并对每名机器人进行升级改 造，让现在每名机器人每小时加工包裹的数量在原有基础上增加个，结果现在所有机器人 每天加工包裹的数量是所有工人平时每天加工包裹数量的倍，则该仓库平时一天加工 个包裹 11冬至节快到了，李老师和杨老师都准备给班级同学买饺子吃到了超市两人均买了两款 饺子，A 款单价为 35 元/袋，B 款 41 元/袋其中李老师购买 A 款数量少于 B 款数量，合计 花了 700 多元杨老师购买的 A，B 两款的数量刚好与李老师互换，也花了

9、700 多元，巧合 的是所花费用的十位数字与个位数字刚好也和李老师所花费用的十位数字与个位数字互 换则李老师购买 A，B 两款饺子共计 袋 12. 贴春联是我国过春节时的重要传统习俗，春联有长有短，有五字联，七字联，十二字联 等一副完整的春联由上下两联配一个四字横批组成，如一副五字联“人开致富路，猪拱发 财门”，横批“恭喜发财”，共由 14 个字组成寒假期间，学校书法社开展现场书写并赠送春 联的公益活动，按计划，社员甲需书写五字春联，社员乙需书写七字春联，社员丙需书写十 二字春联各若干副， 且他们分别书写一副完整的五字， 七字和十二字春联所需时间分别是 10 分钟，15 分钟和 20 分钟，若

10、按计划完成任务，甲与丙的时间之和不超过 10 小时，且是乙 的两倍实际开展活动时，甲帮丙写了 1 副横批，乙帮丙写了 n 副横批，活动结束后，书法 社统计员惊讶地发现， 三人书写的字数一样多 则原计划甲书写春联的字数是 字 x5x 8 2 212 x 6 13初三某班共有 60 名同学，学号依次为 1 号，2 号， ，60 号，现分成 A，B，C 三个 小组，每组人数若干若将 B 组的小俊（27 号）调整到 A 组，将 C 组的小芸（43 号）调整 到 B 组，此时 A，C 两组同学学号的平均数都将比调整前增加 0.5，B 组同学学号的平均数 将比调整前增加 0.8；同时 B 组中的小蕾（37

11、 号）计算发现，她的学号数高于调整前 B 组同 学学号的平均数，却低于调整后的平均数请问调整前 A 组共有 名同学 14 “众人拾柴火焰高，众人植树树成林” ，为发扬中华民族爱树植树的好传统，我校21班 50名同学与28名社区志愿者共同组织了义务植树活动50名同学分成了甲，乙两组，28 名社区志愿者分成了丙，丁两个组，甲，丙两组到A植树点植树，乙，丁两组到B植树点植 树植树结束后统计得知：甲组人均植树量比乙组多2棵；丙，丁两组人均植树量相同，且 是乙组人均植树量的2.5倍；A，B两个植树点的人均植树量相同，且比甲组人均植树量高 25%已知人均植树量均为整数，则21班同学共植树 棵 15. 16

12、. 17. 23甲，乙，丙三人做一个抽牌游戏，三张纸牌上分别写有一个数字 0，x，y（x，y 均为正 整数，且 xy） 每人抽一张纸牌，纸牌上的数字就是这一轮的得分经过若干轮后（至 少四轮） ，甲的总得分为 20，乙的总得分为 10，丙的总得分为 9则甲抽到 x 的次数最多 为_ 19. 20. 21. 22. 24. 25. 某厂家以 A、B 两种原料，利用不同的工艺手法生产出了甲、乙、丙三种袋装产品，其 中，甲产品每袋含 1 千克 A 原料、3 千克 B 原料；乙产品每袋含 2 千克 A 原料、1 千克 B 原 料；丙产品每袋含有 1 千克 A 原料、1 千克 B 原料. 若丙产品每袋售价 42 元，则利润率为 20%. 某节庆日，该电商进行促销活动，将甲、乙、丙各一袋合装成礼品盒，每购买一个礼 品盒可免费赠送一袋乙产品，这样即可实现利润率为 30%，则礼盒售价为 . 26. 27. 28. 29. 32. 含有同种果蔬但浓度不同的 A、B 两种饮料，A 种饮料重 600 克，B 种饮料重 800 克现 从这两种饮料中各倒出一部分， 且倒出部分的重量相同， 再将每种饮料所倒出的部分与另一 种饮料余下的部分混合 如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同， 那么从每种饮料中倒 出的相同的重量是_克 30. 31. 33. 34.