重庆市江北区望江中学2016-2017学年高一上学期期中数学试卷 Word版含解析.doc
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1、 2016-2017 学年重庆市江北区望江中学高一(上)期中数学试卷学年重庆市江北区望江中学高一(上)期中数学试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 60 分)分) 1 =( ) A B C D 2集合xN*|x32的另一种表示法是( ) A0,1,2,3,4 B1,2,3,4 C0,1,2,3,4,5 D1,2,3,4,5 3给出如图所示的对应: 其中构成从 A 到 B 的映射的个数为( ) A3 B4 C5 D6 4设全集 U=1,2,3,4,5,A=1,3,5,B=2,4,5,则(UA)(UB)=( ) A B4 C1,5 D2,
2、5 5设集合 A=x|1x2,B=x|0 x4,则 AB=( ) Ax|0 x2 Bx|1x2 Cx|0 x4 Dx|1x4 6已知 logx16=2,则 x 等于( ) A4 B4 C256 D2 72log510+log50.25=( ) A0 B1 C2 D4 8设 M=x|0 x2,N=y|0y2,给出下列四个图形: 其中,能表示从集合 M 到集合 N 的函数关系的个数是( ) A0 B1 C2 D3 9定义在 R 上的偶函数 f(x) ,在(0,+)上是增函数,则( ) Af(3)f(4)f() Bf()f(4)f(3) Cf(3)f() f(4) Df(4)f()f(3) 10已知
3、集合 P=x|x2=1,集合 Q=x|ax=1,若 Q P,那么 a 的值是( ) A1 B1 C1 或1 D0,1 或1 11若定义运算 f(a*b)=则函数 f(3x*3x)的值域是( ) A (0,1 B1,+) C (0,+) D (,+) 12 设 f (x) 为定义在 R 上的奇函数, 当 x0 时, f (x) =2x+2x+b (b 为常数) , 则 f (1) = ( ) A3 B1 C1 D3 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分)分) 13满足1,3A=1,3,5的集合 A 共有 个 14如图,函数 f(x)的
4、图象是曲线 OAB,其中点 O、A、B 的坐标分别为(0,0) , (1,2) , (3, 1) ,则 ff(3)的值等于 15已知函数 f(x)=x26x+8,x1,a,并且函数 f(x)的最小值为 f(a) ,则实数 a 的取值 范围是 16对于函数 f(x)=x2+2x,在使 f(x)M 成立的所有实数 M 中,我们把 M 的最大值 Mmax 叫做函数 f(x)=x2+2x 的下确界,则对于 aR,且 a0,a24a+6 的下确界为 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 6 小题,共小题,共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
5、 17已知集合 A=x|2x5,B=x|3x5x1 (1)求 AB; (2)若集合 C=x|x+m0,且 AC=C,求实数 m 的取值范围 18已知函数 f(x)=2 ()求函数 f(x)的定义域和值域; ()求函数 f(x)的单调区间 19求函数 y=2x的值域: 20国家为了鼓励节约用水,实行阶梯用水收费制度,价格参照表如表: 用水量(吨) 单价(元/ 吨) 注 020(含) 2.5 2035(含) 3 超过 20 吨不超过 35 吨的部分按 3 元/吨 收费 35 以上 4 超过 35 吨的部分按 4 元/吨收费 ()若小明家 10 月份用水量为 30 吨,则应缴多少水费? ()若小明家
6、 10 月份缴水费 99 元,则小明家 10 月份用水多少吨? ()写出水费 y 与用水量 x 之间的函数关系式,并画出函数的图象 21已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且 x0 时,f(x)=x2+x+1,求 f(x)的解析式 22已知函数,且此函数图象过点(1,5) (1)求实数 m 的值; (2)判断 f(x)奇偶性; (3)讨论函数 f(x)在2,+)上的单调性?并证明你的结论 2016-2017 学年重庆市江北区望江中学高一(上)期中数学学年重庆市江北区望江中学高一(上)期中数学 试卷试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 12 小
7、题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 60 分)分) 1 =( ) A B C D 【考点】根式与分数指数幂的互化及其化简运算 【分析】根据根式与分数指数幂的互化即可 【解答】解: =, 故选:D 2集合xN*|x32的另一种表示法是( ) A0,1,2,3,4 B1,2,3,4 C0,1,2,3,4,5 D1,2,3,4,5 【考点】集合的表示法 【分析】集合xN+|x32是用描述法来表示的,用另一种方法来表示就是用列举法,看出描 述法所表示的数字,在集合中列举出元素 【解答】解:集合xN+|x32是用描述法来表示的,用另一种方法来表示就是用列举法, xN+|x32=xN+|x5=1,2
8、,3,4 故选:B 3给出如图所示的对应: 其中构成从 A 到 B 的映射的个数为( ) A3 B4 C5 D6 【考点】映射 【分析】利用映射的定义,判断选项即可 【解答】解:是映射,是一对一;是映射,满足对于集合 A 中的任意一个元素在集合 B 中都有唯一的元素和它对应;不是映射,是一对多;不是映射,a3、a4在集合 B 中没有元素 与之对应 故选:A 4设全集 U=1,2,3,4,5,A=1,3,5,B=2,4,5,则(UA)(UB)=( ) A B4 C1,5 D2,5 【考点】交、并、补集的混合运算 【分析】由已知,先求出 CA、CB,再求(CA)(CB) 【解答】解:全集 U=1,
9、2,3,4,5, 集合 A=1,3,5,B=2,4,5, CA=2,4,CB=1,3, (CA)(CB)= 故答案为: 5设集合 A=x|1x2,B=x|0 x4,则 AB=( ) Ax|0 x2 Bx|1x2 Cx|0 x4 Dx|1x4 【考点】交集及其运算 【分析】找出 A 和 B 解集中的公共部分,即可确定出两集合的交集 【解答】解:A=x|1x2,B=x|0 x4, AB=x|0 x2 故选 A 6已知 logx16=2,则 x 等于( ) A4 B4 C256 D2 【考点】对数的运算性质 【分析】利用对数式与指数式的互化,由 logx16=2 得,x2=16,解出即可 【解答】解
10、:由 logx16=2 得,x2=16,又 x0,所以 x=4 故选 B 72log510+log50.25=( ) A0 B1 C2 D4 【考点】对数的运算性质 【分析】根据对数运算法则可直接得到答案 【解答】解:2log510+log50.25 =log5100+log50.25 =log525 =2 故选 C 8设 M=x|0 x2,N=y|0y2,给出下列四个图形: 其中,能表示从集合 M 到集合 N 的函数关系的个数是( ) A0 B1 C2 D3 【考点】函数的概念及其构成要素 【分析】利用函数的定义域与函数的值域以及函数的定义,判断选项即可 【解答】解:中,因为在集合 M 中当
11、 1x2 时,在 N 中无元素与之对应,所以不是; 中,对于集合 M 中的任意一个数 x,在 N 中都有唯一的数与之对应,所以是; 中,x=2 对应元素 y=3N,所以不是; 中,当 x=1 时,在 N 中有两个元素与之对应,所以不是因此只有满足题意 故选 B 9定义在 R 上的偶函数 f(x) ,在(0,+)上是增函数,则( ) Af(3)f(4)f() Bf()f(4)f(3) Cf(3)f() f(4) Df(4)f()f(3) 【考点】奇偶性与单调性的综合;函数单调性的性质;函数奇偶性的性质 【分析】本题利用直接法求解,根据在(0,+)上是增函数,得出 f(3)f()f(4) ,再 结
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