云南省泸西县一中2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含解析).doc

1、 云南省泸西县第一中学云南省泸西县第一中学 20212021 届高一期中考试届高一期中考试 数数 学学 第第卷卷 选择题（共选择题（共 6060 分）分） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，每小题给出的四个选项中，只有一项分，每小题给出的四个选项中，只有一项 符合要求）符合要求） 1.已知 则 ( ) A. 或 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 求出 A与 B 中不等式的解集分别确定出 A与 B，找出 A 与 B的并集即可 【详解】由 A 中不等式变形得：lgx0lg1， 解得：x1，即 Ax|x1， 由 A 中不等式变形

2、得-2x-12，解得-1x3，即 Bx|-1x0 即可，由（2）可知是增函数，所以 只要 f（2）0 即可 【详解】解：(1), 又， 定义域为. (2)函数在定义域上是单调递增函数. 证明：且令， 所以函数在定义域上是单调递增函数. (3)要使得在上恒为正值，则在上的最小值必须大于 0， 由(2)知 ， ， 在上恒为正值时， 【点睛】本题主要考查函数的定义域，单调性及最值，属于综合题 20.已知:函数（且）. (1)求函数的定义域; (2)判断函数的奇偶性,并加以证明; (3)设,解不等式 . 【答案】(1) （-1，1）；(2)见解析；(3) x|-1x0 【解析】 试题分析： （I） 根

3、据对数函数有意义可知真数要大于 0， 列不等式组， 解之即可求出函数的定义域； （） 根据函数的奇偶性的定义进行判定， 计箄与的关系， 从而确定函数的奇偶性；（） 将 代入，根据函数的定义域和函数的单调性列不等式组，解之即可求出 的范围. 试题解析： （）由题知：，解得：-1x1，所以函数 f（x）的定义域为（-1，1）； （）奇函数， 证明：因为函数 f（x）的定义域为（-1，1） ，所以对任意 x（-1，1）， f（-x）= =-f（x） 所以函数 f（x）是奇函数； （）由题知：即有，解得：-1x0的解集为x|-1x0. 【方法点睛】本题主要考查函数的定义域、奇偶性及函数的单调性，属于中

4、档题.判断函数的奇偶 性首先要看函数的定义域是否关于原点对称，如果不对称，既不是奇函数又不是偶函数，如果对称常 见方法有： （1）直接法， (正为偶函数，负为减函数)； （2）和差法，（和为 零奇函数，差为零偶函数） ； （3）作商法，（ 为偶函数， 为奇函数） . 21.求函数的单调区间(写出解答过程) 【答案】单调递增区间是，单调递减区间是 【解析】 【分析】 先求出复合函数的定义域，再根据复合函数“同增异减”的特点求出函数的单调区间 【详解】解：由题意，解得 的定义域为 又在上是单调递减函数， 在上是单调递增函数 在上是减函数 由复合函数单调性可知： 函数的单调递增区间是，单调递减区间是

5、. 【点睛】本题考查了复合函数的单调性，考查对数函数，二次函数的性质，是一道中档题 22.已知函数对一切实数都有成立，且 （1）求； （2）求的解析式； （3）当时，恒成立，求得范围 【答案】 （1）（2）（3） 【解析】 试题分析： （1） 求函数值需将已知关系式中的变量即可； （2） 求函数式即将已知关系式转化为的形式， 因此赋值即可； （3） 利用求得的函数式代入不等式中， 将不等式变形分离参数，转化为求函数最值问题 试题解析： （1）令得可得 （2）令，可得 （3）时恒成立，即时恒成立， 在单调增，所以最大值为，所以得范围是 考点：1赋值法求值；2函数单调性与最值；3不等式与函数的转化