云南省昆明市黄冈实验学校2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案.doc

1、 20162016- -20172017 学年度上学期期中考学年度上学期期中考 高一高一 数学试卷数学试卷 第部分第部分 选择题选择题 一一选择题（共选择题（共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分。每个小题的四个选项中只有一个选项符合题目分。每个小题的四个选项中只有一个选项符合题目 要求）要求） 1.在“数学必修一中的难题；所有的正三角形；方程2 2 x的实数解”中，能够组成集合 的是 （ ） A. B. C. D. 2.下列各组函数 f(x)与 g(x)相同的是 （ ） A. 2 )()(,)(xxgxxf B. 22 ) 1()(,)(xxgxxf C.

2、 0 )(, 1)(xxgxf D. x x xgxxf)(|,|)( )0( )0( x x 3.下列各个对应中，从 A 到 B 构成映射的是 （ ） 4.如图中阴影部分所表示的集合是： （ ） A. U BCAC B. ABBC C. U ABC B D. U BCAC 5. 已知 1 0,4aaa,则 22 aa的值是 学校： 班级： 考场： 姓名： 考号： 座号： 密 封 线 内 不 准 答 题 启用前启用前绝密绝密 A B C D （ ） A.14 B.16 C.18 D.20 6. 设全集1,2,3,4,5UMN， 2,4 U MC N ，则N （ ） A. 1,2,3 B. 1,

3、3,5 C1,4,5 D2,3,4 7.定义集合运算： (),ABz zxy xy xA yB,设集合0,1A,2,3B ,则集合 AB的所有元素之和为 （ ） A0 B6 C12 D18 8.设集合,A B都是坐标平面上的点集 ,x y xR yR,映射:fAB使集合A中的元素 , x y映射成集合B中的元素,xy xy,则在f下，像2,1的原像为 ( ) A. (3,1) B. (3 2, 1 2) C. ( 3 2, 1 2) D.(1,3) 9.函数 4 5 x y x 的定义域为 （ ） A5x x B5x x C45xx D45,5xxx或 10. 若 对 于 任 意 实 数x总

4、有()( )fxfx， 且( )f x在 区 间, 1 上 是 增 函 数 ， 则 （ ） A. 3 ()( 1)(2) 2 fff B. 3 ( 1)()(2) 2 fff C. 3 (2)( 1)() 2 fff D. 3 (2)()( 1) 2 fff 11.已知函数 21 ( ),8, 4 1 x f xx x ,则下列说法正确的是 （ ） A.( )f x有最大值5 3,无最小值； B. ( )f x有最大值5 3,最小值 7 3； C. ( )f x有最大值7 5,无最小值 7 3； D. ( )f x有最大值 2,最小值7 5. 12.已知函数 1 ( )10f xx x ,若存

5、在实数, a b ab，使( )yf x的定义域为, a b时，值 域为,ma mb，则实数m的取值范围是 （ ） A. 1 4 m B. 1 0 4 m C. 1 0 4 mm且 D. 1 4 m 第部分第部分 非选择题非选择题 二填空题（共二填空题（共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. .） 13. 函数 x x xf 1 )(的图像关于 对称. 14.已知)(xf是奇函数，, 9)()(xfxg，且, 3)2(g则)2(f . 15. 若函数 23 2 x y x 的值域是 . 16.对于函数( )yf x，定义域为2,2D ，以下命题正确的是 （

6、只要求写出命题的 序号） 若( 1)(1),( 2)(2)ffff，则( )yf x是D上的偶函数； 若对于任意2,2x ，都有()( )0fxf x，则( )yf x是D上的奇函数； 若函数( )yf x在D上具有单调性且(0)(1)ff，则( )yf x是D上的递减函数； 若( 1)(0)(1)(2)ffff，则( )yf x是D上的递增函数。 三解答题（共解答题（共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .除第除第 1717 题题 1010 分外，其余个题均为分外，其余个题均为 1212 分分. .解答时应写出必要解答时应写出必要 的文字说明，证明过程或演算步骤，只写结果不得分）的

7、文字说明，证明过程或演算步骤，只写结果不得分） 17已知全集是实数集，函数21yxx的定义域为 A，函数 24 3 x y x 的定义域为 B.（1）求AB； （2）求()() UU C AC B 18.已知函数 2 21 ( )12 22 xx f xxx x x , （1）求( 4),(3),( ( 2)fff f的值； （2）若( )10f a ，求a的值. 19. 已知)(xf函数是 R 上的奇函数，且当0 x时，1)( 2 xxxf . （1）求)(xf的解析式； （2）作出函数)(xf的图像，并指出它的增区间. 20.已知 1 ( )(0)f xxaxa （1）若 22 (1)2(

8、 )5,ff mmm且求的值； （2）若函数)(xf在区间1,上是增函数，求实数的取值范围. 21.已知函数 )(xf 的定义域为R， 对于任意的, x yR， 都有()( )( )f xyf xf y， 且当0 x 时，( )0f x ，若( 1)2f （1）求证：)(xf为奇函数； （2）求证：)(xf是R上的减函数； （3）求函数( )f x在区间2,4上的值域 22. 已知函数aaxxxf3)( 2 ，若2 , 2x，( )0f x 恒成立，求a的取值范围. 高一高一 数学参考答案数学参考答案 一一. .选择题选择题 1 1- -5 5 ：CDDAA 6 6- -1010：BDBDD

9、1111- -1212：AB 二二. .非选择题非选择题 13.13.y 轴 14.14.6 15.15. ,22, 16.16. 三三. .解答题解答题 17.17.解析：解析： （1） 20, 2, 10, x x x 由得 则2Ax x 240, 23, 30, x xx x 由得且 则23Bx xx 且 （2） 22323ABx xx xxx xx 且且 23 UUU C AC BCABx xx且 18. 解析：解析： （1）( 4)2,(3)6,( ( 2)(0)0.fff ff （2）当1a时，由2 10a得8a ，不符合； 当12a 时，由 2 10a 得10a ，不符合； 当2

10、a时，由210a 得5a，符合，所以5a. 19. 解析：解析： （1）0,0,xx设则- 2 2 ()() 1+1fxxxxx 学校： 班级： 考场： 姓名： 考号： 座号： 密 封 线 内 不 准 答 题 启用前启用前绝密绝密 ()( )f xfxf x又（ ）是奇函数， 2 ( )()1f xfxxx f由题中奇函数知 (0)=0 2 2 -10 ( )= 0,0 1 x xx f xx xx ， 故 （2）函数图像如图所示： 易得函数的增区间为 11 , 22 20. 解析：解析： （1）(1)21,fa由得 1 ( )f xxx， 1 ( )5,=5f mmm由求， 2 1 =25m

11、m， 22 225mm即 22 23mm （2） 1212 ,1,x xxx任取且1 1212 12 ()() aa f xf xxx xx 则 21 12 1212 1212 a xxx xa xxxx x xx x 因为函数)(xf在区间1,上是增函数 所以 12 12 12 0 x xa xx x x 由 12, xx1得 12 0 xx， 12 0 x x 所以 12 0 x xa在1,上恒成立， 即 12 ax x在1,上恒成立， 又因为 12 1x x ，所以1a 所以实数a的取值范围为,1 21. 解析： （解析： （1 1）证明:( )f x的定义域为R 令0 xy得00(0)

12、(0)fff， 0(0)(0)fff 即 00f 令yx 得()( )()f xxf xfx，即 0( )(),ff xfx ()( )fxf x ，所以( )f x是奇函数。 （2 2） 1212 ,x xRxx任取且 212121 ()()()()()fxfxfxfxfxx则 又因为 21 0 xx ，所以 21 ()0f xx 所以 2112 ()( )0,( )()f xf xf xf x即 所以 ( )f x 是 R 上的减函数。 （3 3）( 1)2,( 2)( 1)( 1)4ffff 又( )f x为奇函数，(2)( 2)4ff (4)(2)(2)8fff 由（2 2）( )f

13、x知是 R 上的减函数， 所以当2x 时， ( )f x取得最大值，最大值为( 2)4f 当4x 时， ( )f x取得最小值，最小值为(4)8f 所以函数 ( )f x在区间2,4值域为上的8,4。 22. 解析：解析：( )f x的最小值是( )g a，则只需( )0g a 分 类 讨 论 ： 当2 2 a ， 即4a时 ， 函 数 在2x处 取 到 最 小 值 ( )( 2)730g afa，得 7 3 a ，又4a，故此时不存在。 当22 2 a ，即44a 时，在顶点处取到最小值 2 ( )()30 24 aa g afa，得 62a ，又44a ，所以42a 。 当2 2 a ，即4a时，函数在2x处取到最小值( )(2)70,7g afaa即，又 4a，所以74a 。 综上可知：72a