辽宁省营口高中等重点协作校2018-2019学年高一数学上学期期中试题.doc

1、 营口高中等重点协作校营口高中等重点协作校 20182018- -20192019 学年高一上学期期中考试学年高一上学期期中考试 数学试题数学试题 一、选择题： （本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在毎小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的） 1已知集合11Mx x，集合 2 23Nx xx，则() R MC N（ ） A. 02xx B. 12xx C10 xx 或23x D 2已知命题 p“ 2 ,0 xN x ”，则p为（ ） A 2 ,0 xN x B 2 ,0 xN x C 2 ,0 xN x D. 2 ,0 xN x 3已知函数 2 3 56,(0) (

2、 ) 2,(0) x xxx f x x ，则( (5)f f（ ） A. 1 2 B. 1 4 C. 1 8 D. 1 16 4设a，bR，则“(a-b)a 20是ab”的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 5已知集合 2 1 ,31 2 x Ax yBy y xx ，则（ ） A. BA B . AB C. A=B DAB 6已知ab，则下列不等式成立的是（ ） A. 11 ab B. a 2b2 C. 2abab D. 11 ( )( ) 33 ab 7已知函数(21)42 x fxx，则(0)f（ ） A. 9 4 B. 1 C. 2 D

3、. 1 4 8已知函数 2 (1 5 )3 ,0 ( )(0 2,0 a xa x f xa ax 且1)a 满足 12 12 12 ()() ,0 f xf x x xR xx ， 则实数a的取值范围是（ ） A. 1 1 ( , 5 3 B. 1 (0, 3 C. (0,1) D. 2 (0, 3 9函数(01) x xa yx x 的图象的大致形状是（ ） 10如果函数 f（）ax（a3x1 在区间（，1 上为增函数，则实数 a 的取值范围是（ A. (, 1) B 1,0 C. 0,) D. 1,0) 11若存在x1 使3 ()1 x xa1 成立，则a的取值范围是（ ） A. 1 (

4、 ,) 3 B. 1 ,) 3 C. 2 ( ,) 3 D 2 ,) 3 12.已知 2 1 ( ), ( )( ) 2 x f xxg xm，若对任意的 1 1,3x 存在 2 0,2x ，使 12 ( )()f xg x， 则实数m的取值范围是（ ） A. 1 4 m Bm1 Cm0 Dm2 二、填空题： （本大题共 4 小题，毎小题 5 分，共 20 分） 13函数( )f x 1 1 ( ) 3 2 x x 的定义域为_（结果用区间表示） 14若不等式234x与关于x不等式 2 axpxq0 的解集相同，则 p q _。 15已知( )f x是定义在 R 上的偶函数，且在区间(,0)上

5、单调递増，若实数a满足 1 (3)(3) a ff ，则实数a的取值范围是_。 16已知非零实数a，b满足 4a 22ab4b210，则 2ab的最大值为_。 三、解答题： （本大题共 6 小题，满分 70 分，写出必要文字说明和演算步骤） 17 （本题满分 10 分） （1） ）计算： 111 010.25 332 73 (0,008)3 ( ) 81(3 ) 88 （2）已知 11 22 aa 3，求 22 aa的值 18 （本题满分 12 分） 已知全集 UR，非空集合 2 2 0 ,()(2)0 3 x AxBx xa xa x （1）当 a 1 2 时，求() U C BA （2）命

6、题 p：xA，命题 q：xB，若 q 是 p 的必要不充分条件，求实数a的取值范围。 19 （本题满分 12 分） 已知定义域为 R 的函数 1 ( ) 41 x f xa 是奇函数 （1）求a的值； （2）判断( )f x的单调性（不用证明） （3）若 2 (2)(212)0fttft，求实数t的范围 20 （本满分 12 分） 解关于x的不等式 2 (2)20()axaxaR 21 （本题满分 12 分） 设函数 2 ( )(31)()f xaxaxa aR （1）若“,( )0 xR f x ”是假命题，求实数a的取值范围； （2）0,( )0 xf x 恒成立，求实数a的取值范固 22 （本题满分 12 分） 某种商品原来每件售价为 25 元，年销售 8 万件 （1）据市场调查，若价格每提高 1 元，销售量将相应减少 2000 件，要使销售的总收入不低 于原收入，该商品每件定价最多为多少元？ （2）为了扩大该商品的影响力，提高年销售量，公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销 策略改革，并提高定价到x元公司拟投入 2 1 (600) 6 x 万元作为技改费用，投入 50 万元作为固定宣 传费用，投入 1 5 x万元作为浮动宣传费用试问：当该商品明年的销售量a至少应达到多少万件时， 才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价