辽宁省六校协作体2017-2018学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含答案.doc

1、 2017201720182018 学年度上学期省六校协作体高一期中考试学年度上学期省六校协作体高一期中考试 高一数学高一数学 命题学校：北镇高中命题学校：北镇高中 命题人：杨英命题人：杨英 校对人：刘振校对人：刘振 第卷（选择题，共第卷（选择题，共 6060 分）分） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分。在每小题的四个选项中，分。在每小题的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上） 1、 已知全集 0,1,2,3,4U 错误错误! !未

2、找到引用源。未找到引用源。 ，集合 1,2,3 ,2,4AB 错误错误! ! 未找到引用源。未找到引用源。 ，则 U C A B 为( ) A. 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 B.错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 C.错误错误! !未找未找 到引用源。到引用源。 D.错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 2、设集合 04Axx ， =02Byy 则下列对应 f 中不能构成到的映射 的是（ ） A. 1 : 2 fxyx B. :2fxyx C. :fxyx D. :2fxyx 3、已知函数 lg ,0 ( ) 3,0 f x x x xx ，则 2ff ( ) A

3、3 B 0 C1 D1 4、下列四组函数中，表示同一函数的是( ) A 2 lg,2lgf xx g xx B 2 ,f xx g xx C 2 1, 1 1 x f xg xx x D f x1x1x， g x1 2 x 5、三个数 2 3 . 0a，3 . 0log2b， 3 . 0 2c之间的大小关系是（ ） Aacb Babc C bac D bca 6、下列函数是偶函数且在区间,0上为增函数的是（ ） . A2yx .B 1 y x .Cyx .D 2 yx 7、已知函数( )f x的定义域为1,5，35fx的定义域为（ ） A. 8,10 B. 8,10 C. 3 , 4 D. 4

4、 10 , 33 8、 已知)(xf为偶函数， 当, 0 x时，1)( xxf， 则(1 ) 0f x的解集为 （ ） A0,2 B0 , 2 C0 , 1 D2 , 1 9、已知函数 6 ( )2xf x x ，在下列区间中，函数( )f x存在零点的是（ ） A(3,6) B(1,2) C. (2,4) D(4,) 10、函数 lnxx y x 的图象大致是（ ） 11、已知函数 22 1 12 2 x axx f x x 满足对任意的实数 12 xx都有 12 12 0 f xf x xx 成立，则实数a的取值范围为（ ） A,2 B C ,2 D 12、对于实数x，符号 x表示不超过x

5、的最大整数，例如 208. 1,3，如果 定义函数 xxxf)(，那么下列命题中正确的序号有（ ）. )(xf的定义域为 R，值域为1,0 )(xf在区间1,0上单调递增 )(xf既不是奇函数也不是偶函数 函数)log)()( 5 xxgxf（与图像有 5 个 交点。 A B. C. D. 第卷（非选择题，共第卷（非选择题，共 9090 分）分） 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分，把正确答案填在答题卡中的分，把正确答案填在答题卡中的 横线上） 。横线上） 。 13. 函数 2 3 ( )lg(31) 1 x f xx

6、 x 的定义域为 . 14、函数 2 2 x ya ) 10(aa且的图象必经过定点 15、 若幂函数 2 22 33 mm ymmx 的图象不过原点，则m是_ 16、已知函数 2 ( )ln( 1 93 )2f xxx，则 1 (lg3)(lg ) 3 ff. 三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) ) 17、 （本小题（本小题 1010 分）分）已知集合3axaxA,1xxB或5x。 （1）若=AB，求实数a的取值范围； （2）若ABB，求实数a的取值范围。 18

7、、( (本小题本小题 1212 分分) ) 已知函数 3 ( )=log9,(3)1f xaxaf为常数，若 （1）求a的值 （2）求使 0f xx 的 的取值范围 （3）若对区间1,3内的每一个x， f xmm不等式恒成立，求实数 的范围 19、( (本小题本小题 1212 分分) ) 某水果批发商销售每箱进价为 40 元的苹果，假设每箱售价不得 低于 50 元且不得高于 55 元。市场调查发现，若每箱以 50 元的价格销售，平均每天销售 90 箱，价格每提高 1 元，平均每天少销售 3 箱。 （1）求平均每天的销售量y（箱）与销售单价 x（元/箱）之间的函数解析式； （2）求该批发商平均每

8、天的销售利润w（元）与销售单价 x（元/箱）之间的函数 解析式； （3）当每箱苹果的售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ 20、( (本小题本小题 1212 分分) )已知函数 2 ( )(0)f xaxbxc a满足(0)1f，对任意xR，都有 1( )xf x ,且( )(1)f xfx （）求函数( )f x的解析式； （）若2,2x 存在，使方程( )2( )f xxf m成立，求实数m的取值范围. 21、( (本小题本小题 1212 分分) ) 设函数( )yf x的定义域为R，并且满足()( )( )f xyf xf y， 1 ( )1 3 f，且当0 x时，( )0

9、f x 。 （1）求(0)f的值； （2）判断函数的奇偶性； （3）如果( )(2)2f xfx，求x取值范围。 22.(本小题 12 分)已知函数 1 2 2 x x f x 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。. （1）求方程错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。的根； （2）求证：错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。在错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。上是增函数； （3）若对于任意错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，不等式错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。恒成立，求实数 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。的最小值. 20172017201

10、82018 学年度上学期省六校协作体高一期中考试答案学年度上学期省六校协作体高一期中考试答案 一、选择题 1-5 C B B B C 6-10 D D A B B 1112 B D 二填空题： 13. 1 -1 3 ， 14、 （2,3） 15、1 或 2 16、4 三、解答题： 17、解析：|3Ax axa,1xxB或5x。 （1）若若=AB,如图 4， 则有 53 1 a a ，解得21a。 5 分 （2）若ABB，如图， 则AB ， 31545aaaa 或或 10 分 18、 33 13log9 31log 3fa ，9 332aa .4 分 33 2log92,log920f xxx因

11、为 9 0921,4, 2 xx 8 分 3 3log921,331f xxf xf在为减函数，的最小值是1m 12 分 19、 （1）根据题意，得 90 350 ,3240 5055,yxyxxxN即.4 分 （2） 2 403240 33609600 5055, wxx xxxxN 8 分 （3） 2 2 336096003601200wxxx 5055,55xxNwxw 当时， 为增函数，时 最大， max1125w 所以当每箱苹果售价为 55 元时，最大利润时 1125 元。 12 分 20、 （1） 01,1fc Q， 1 分 1,f xfxf xQ图像的对称轴为直线 1 2 x a

12、b .3 分 对任意xR，都有1( )xf x ， 2 10axax 恒成立 2 0 (1)0 a a . 4 分 1,1ab .5 分 2 ( )1f xxx 6 分. （）由( )2( )f xxf m得 22 xxmm，由题意知方程 22 xxmm在 2,2x 有 解.令 22 11 ( )() 24 g xxxx minmax 11 ( )(), ( )(2)6 24 g xgg xg 8 分 2 1 6 4 mm ， 2 2 6 23 23 1 4 mm m m mR mm ， 所以满足题意的实数m取值范围 2,3 . 12 分 21、 （1） (0)0f 3 分 （2）因为 xfy

13、 的定义域是 R ,()()( )(0)0yxf xxfxf xf令则有 ( )yf x为奇函数 6 分 （3） 122122121212 , ()( )()- ()=- ()0( )()xxf xf xf xf xxxf xxf xf x令则 所以函数 单 调递增9 分 222 (2)( )22 333 f xxfxx ， 得： 2 (,) 3 x 12 分 22、 （1） 5 22 2 xx ， 251 2210222 22 xxxx 或 ， 11xx 或 4 分 （2）证明：设错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ， 则错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ， 错误错误! !

14、未找到引用源。未找到引用源。 ， 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 在错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 上是增函数. 8 分 （3）由条件知错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。. 因为错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 对于错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 恒成立， 且错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ， 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。. 又错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，由（2）知错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。最小值为 2， 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。时，错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。最小为 2-4+2=0. 12 分