山东省烟台市2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案.doc

1、 20182018- -20192019 学年山东省烟台市高一（上）期中数学试卷学年山东省烟台市高一（上）期中数学试卷 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合如题目要求的）符合如题目要求的） 1设全集 U=x|x 是小于 5 的非负整数，A=2，4，则UA=（ ） A1，3 B1，3，5 C0，1，3 D0，1，3，5 2已知集合 A=x|y= -x+2，B=x|y=log2（32x），则有（ ） AAB=x|x 3 2 BAB=x|x2 CAB

2、x|x 3 2 DAB=x|x2 3中文“函数（function）一词，最早由近代数学家李善兰翻译之所以这么翻译，他给出的 原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变 化，下列选项中两个函数相等的是（ ） Ay=10 lgx，y=x By= x，y=|x| Cy= 2 (x-1)，y= 3 3 (1)x Dy=x，y=ln e x 4已知函数 y=f（x） ，部分 x 与 y 的对应关系如表： x 3 2 1 0 1 2 3 4 y 3 2 1 0 0 1 2 3 则 f（f（4） ）=（ ） A1 B2 C3 D3 5若 a=（），b=3，c=lo

3、g4，则下列关系成立的是（ ） Aabc Bbac Cbca D.cba 6已知函数 f（x）=，且 f（m）=1，则 f（4m）=（ ） A2 B1 C1 D2 或 1 7下列函数既是奇函数，在定义域内又是增函数的是（ ） Af（x）=x+1 Bf（x）=2 x2x Cf（x）=ln|x| Df（x）= 8函数 f（x）=2的大致图象为（ ） 9函数 y=loga（x+2）+ x+1 a+2（a0，且 a1）的图象必经过的点是（ ） A （0，2） B （2，2） C （1，2） D （1，3） 10已知函数 f（x）=，x0，1，若 f（x）的最小值为，则实数 m 的值为（ ） A B C

4、3 D或 3 11设函数 f（x）=mx+1，若 f（x）m1 对任意 m1，2恒成立，则实数 x 的取值范围是 （ ） A （2，+） B （0，+） C0，+） D （1，+） 12已知函数 f（x）=log2x+x 2+3，若 f（x+1）8，则 x 的取值范围是（ ） A （1，1 B （0，1 C （，2 D （，1 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分， ）分， ） 13已知 xlog23=1，则 3 x= 14已知函数 f（x）=ax 2+（b2）x+3，xa3，2a是偶函数，则实数 a= ，b= 15某市居民

5、用自来水实行阶梯水价，其标准为：将居民家庭全年用水量划分为三档，水价分 档递增具体价格见表： 全年用水量 单价（元/立方米） 第一阶梯 不超过 140 立方米的部 分 4 第二阶梯 超过 140 立方米且不超 过 280 立方米的部分 6 第三阶梯 超过 280 立方米的部分 10 则某居民家庭全年用水量 x（x0，单位：立方米）与全年所交水费 y（单位：元）之间的函 数解析式为 16已知函数 f（x）的定义域为a，b，对任意 x1，x2a，b，且 x1x2，下列条件中能推 出 f（x）在定义域内为增函数的有 （写出所有正确的序号） 1；（x1x2）f（x1）f（x2）0； 若 x1x2时，都

6、有 f（x1）f（x2）0；若 x1x2时，都有 三、解答题（共三、解答题（共 7070 分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤） 17 （10 分）已知集合 A=x|2 x8，B=x|m+1x2m3， （1）当 xZ 时，写出 A 的所有非空真子集； （2）若 AB=B，求 m 的取值范围 18 （12 分）计算下列各式的值： （1） （2a 3b ）（5ab）（4） ； （2） （lg5） 2+lg5lg20+ 19 （12 分）已知函数 f（x）=2 x，g（x）=x+1 设 h（x）=，B=（，1 （1）求出 h（x）的解析式，并在给定的平面直角

7、坐标系上画出它的图象； （2）根据图象写出 h（x）的值域和单调区间 20（12 分）污水综合排放标准 规定： 污水排放企业进排污口的污水 pH 值正常范围为6， 9） 某 化工企业对本单位污水出水口的 pH 值进行全天 24 小时检测，根据统计资料发现 pH 值的大小与检 测时间点 x 之间的函数图象如图所示，AB，CD 为两条直线段，曲线 BC 为函数 y=图象的一 部分，其中 A（0，8） ，B（4，6） ，C（20，10） ，D（24，8） （1）请求出 pH 值的大小 y 与检测时间点 x 之间的函数解析式， （2）试求该化工企业在一天内排放污水中 pH 值超标排放几个小时 21 （12 分）已知函数 f（x）=x 22mx+m2+1，x1，2 （1）当 x=2 时，f（x）取得最大值，求实数 m 的取值范围； （2）求函数 f（x）的最大值和最小值 22 （12 分）已知函数 f（x）=，aR，bR （1）当 a，b 满足什么关系时，f（x）是奇函数？ （2）探索函数 f（x）的单调性