辽宁省六校协作体2019-2020学年高一10月月考数学试卷 Word版含答案.doc

1、 20192020 学年度上学期省六校协作体高一 10 月份月考联考 数学试题 命题学校：丹东四中 命题人：那迎春 校对人：李若云 负责人：李若云 一选择题（共 10 道题，每题 4 分，共 40 分,每题 4 个选项中，只有一个符合题目要求的） 1.已知集合|3AxNx , 2 |0Bx xx则AB=（ ） A. 0,1 B. 1 C.0,1 D. (0,1 2.特称命题p： 0 xR， 2 00 220 xx,则命题p的否定是（ ） A 0 xR， 2 00 220 xx B. x R， 2 220 xx Cx R， 2 220 xx Dx R， 2 220 xx 3.设xR，则“x 1

2、2 ”是“1 210 xx”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4.方程组 32 42 yx yx 的解集为 ( ) A. 2，1 B. 1，2 C.（1，2） D.（2，1） 5.不等式|12 | 1x的解集为( ) A. | 10 xx B. |0 1xx C. |1x x 或0 x D.R 6.已知 0t ，则函数 2 41tt y t 的最小值为（ ） A. 2 B. 1 2 C. 1 D. 2 7.方程组 10 0 x xa 的解集不是空集，则a的取值范围为（ ） A.1a B 1a C.1a D.1a 8.已知2a ，73b ，62c

3、给定下列选项正确的是（ ） A. a bc B. a cb C. c ab D. b ac 9.满足条件 , , , , ,Aa b ca b c d e 的集合A共有（ ） A6 个 B7 个 C8 个 D10 个 10.已知二次不等式 ax 2+2x+b0 解集为x|x ，则 a 2+b2+a+b 的最小值为（ ） A0 B1 C2 D4 二多选题（共 3 小题，每题 4 分，共 12 分，每题 4 个选项中，有多个正确选项，全部选对得 4 分，选对但不全给 2 分，有选错得 0 分） 11.设 , ,a b cR 且a b ，则下列不等式成立的是（ ） A. cacb B. 22 acb

4、c C. 11 ab D. 1 b a 12.已知集合 22 2,334,4Mxxxx ,若2 M ,则满足条件的实数x可能为（ ） A 2 B -2 C -3 D 1 13.下列各小题中，最大值是 1 2 的是（ ） A. 2 2 1 16 yx x B. 2 1,0,1yxxx C. 2 4 1 x y x D. 4 ,(2) 2 yxx x 二填空题（共 4 道题，每题 4 分，每空 2 分，共 16 分） 14.不等式 1 1 1x 的解集为A _，若A也为 1 | 2 xa的解集，则a=_ 15.已知M中有且只有 2 个元素，并且实数a满足,4aMaM且,4aNaN，则 M=_或_

5、16.已知关于x的方程 2 |410m xx ， （1）若方程只有一个元素，则m的取值集合为_ （2）若方程有两个不等实根，则m的取值范围是_ 17.若关于x的不等式axb的解集为(2,+)， 则 b a _,不等式 2 30axbxa的解集 为_ 三解答题（共 6 道题，其中 18、19 每题 12 分，20、21 每题 13 分，22、23 每题 16 分，共 82 分） 18.已知全集 RU ， |27Axx， 2 |1090Bx xx， |1Cx axa （1）求AB，（CUA）B； （2）如果AC=，求实数a的取值范围 19.某人准备在一块占地面积为 1800 平方米的矩形地块中间建

6、三个矩形温室大棚，大棚周围均是 宽为 1 米的小路(如图所示)，大棚占地面积为S平方米，其中 12a b: : . (1)试用x，y表示S； (2)若命题 p:“大棚占地面积S m ，m R ”为真命题， 求m的最小值，及此时 , x y的取值. 20. 已知a，b，c，d均为正数, （1）比较 2 2 1 x x 与 1 的大小，并证明； （2）求证： 11 4ab ab ； （3）若abcd ，且abcd，用反证法证明：abcd 21.已知关于x的不等式 2 0 xaxb. （1）该不等式的解集为(1,2)，求ab； （2）若1ba，求此不等式的解集. 22.已知函数 2 2yxaxa （

7、1）设0a，若关于x的不等式 2 3yaa的解集为 A， 1,2B ，且xA的充分不必要 条件是xB,求a的取值范围. （2）方程0y 有两个实数根 1 x、 2 x， 若 1 x、 2 x均大于 0，试求a的取值范围. 若 22 1212 63xxx x，求实数a的值. 23.已知函数 2 2yaxxc，, a cN 满足：当15xy时；当2x 时,6y11 （1）求, a c的值 （2）若对任意的xR，不等式 2 2ymxm恒成立，求实数m取值范围. （3）若对任意的1,1t ，不等式14ytxxt 恒成立，求实数x的取值范围. 2019201920202020 学年度上学期省六校协作体高

8、一学年度上学期省六校协作体高一 1010 月份月考联考月份月考联考 数学试卷答案数学试卷答案 一选择题 1.B 2.C 3.A 4.D 5.B 6.A 7.A 8.B 9.C 10.D 11.AB 12.AC 13.BC 二填空题 14.(1,2) 3 2 15.1,3 0,4 16.0，-4,4 （-4,0）(0,4） 17.-2 （-1,3） 三解答题 18.（1）由已知得B=（1，9）， 2 分 又A=x|2x7=2，7），AB=（1，9） 4 分 CUA=（，2）7，+）， 5 分 （CUA）B=（1，2）7，9） 7 分 （2）C=x|axa+1=（a，a+1） AC=，a+12 或

9、a7， 10 分 解得：a1 或a7 12 分 19. (1)由题可得：xy=1800，b=2a 则 y=a+b+3=3a+3， 3 分 S=(x2)a +(x3)b=(3x8)a=(3x8) 3 3 y =18083x 8 3 y 6 分 (2) S=18083x 8 3 y=18083x 8 3 1800 x =18083 (x+ 1600 x ) 7 分 180832 1600 x x =1808240=1568， 9 分 当且仅当 x= 1600 x ，即 x=40 时取等号，S 取得最大值.此时 y= 1800 x =45.10 分 p为真命题，1568m 此时 x=40，y=45

10、. 12 分 20. 证明：(1) 22 222 221(1) 10 111 xxxx xxx ， 2 2 1 1 x x .4 分 （2）0a， 0b， 0 1 2 11 02 abba abba 4 1 22) 11 )( ab ab ba ba . .6 分 当且仅当ab时等号成立 8 分 (3)假设abcd， 22 ()()abcd， 2ababcdcd 即abcd abcd，这与已知的“abcd”矛盾 假设不成立 abcd 13 分 21. 解： （）由韦达定理有： 1 3 2 a ab b ； 5 分 （） 22 (1)0(1)0 xaxaxaxa(1)(1)0 xax7 分 11

11、a ，即2a 时：解集为； 9 分 11a ，即2a时：解集为(1, 1)a； 11 分 11a ，即2a 时：解集为( 1,1)a. 13 分 22. （1） 2 3yaa 22 23(3 )()0 xaxaxa xa，又0a .1 分 解得 A= (,3 )aa， 3 分 又 1,2B ,且xA的充分不必要条件是xB. BA, 4 分 1 23 a a .5 分 解得1a .6 分 （2）由已知得 2 440aa ，解得1a 或0a .8 分 由题意得： 12 12 2xxa x xa .10 分 为 1 x、 2 x均大于 0， 12 12 0 0 xx x x 即 20 0 a a 解

12、得1a .12 分 22 1212 63xxx x， 2 1212 ()830 xxx x 2 4830aa解得 3 2 a 或 1 2 a （舍）, 3 2 a .16 分 23. （错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ）有已知得 25 44(6,11) ac ac 解得 14 33 a，又aN，1,2ac .4 分 （2）因 2 2ymxm 恒成立， 2 (1)20mxxm恒成立 当1m时，不符合题意 .5 分 当1m时， 10 44(1)0 m mm ， .7 分 解得 1 1515 22 m mm 或 15 1 2 m 综上： 15 1 2 m .10 分 （3）原不等式可化为11, 012) 1( 2 txxtx恒成立。 原不等式仍可化为0)1)(1(txx，对 1 , 1t恒成立。即 01 01 01 01 tx x tx x 或， 当1x时，tx1恒成立，又 1 , 1t则211xx-12 分 当1x时，tx1恒成立，又 1 , 1t则011xx-14 分 综上，(,0)(2,)x 16 分