湖北省仙桃市汉江高级中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含答案.doc

1、 汉江中学 2017 年秋季学期期中考试 高一数学试卷 命题人：胡玉恒 卷面分值：150 分 考试时间：120 分钟 一选择题（本大题共一选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合要求的。 ）是符合要求的。 ） 1.下列各选项中可以构成集合的是（ ） A.我国的小河流 B.相当大的数 C.汉江中学高一学生 D.仙桃市优秀的教师 2.若kmxx 2 1 2 是一个完全平方式，则k等于（ ） A. 2 m B. 2 3 1 m C. 2 4 1 m D. 2 16 1 m

2、 3.分解因式 22 338baba得（ ） A.)3)(11(aa B.)3)(11(baba C.)3)(11(baba D.)3)(11(baba 4.关于x的方程0) 12( 2 mxmmx有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ） A. 4 1 m B. 4 1 m C.0 4 1 mm且 D.0 4 1 mm且 5.已知 A=033| xx，则有（ ） A.A1 B.A3 C.A0 D.A1 6.已知集合NMPNM,5 , 3 , 1,4 , 3 , 2 , 1 , 0，则P的子集有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 7.函数 3 1 2)( x xxf的

3、定义域是（ ） A.3 , 2 B., 3 C., 33 , 2 D., 33 , 2 8.已知一个直角三角形的两条直角边恰好是方程0782 2 xx的两根， 则这个直角三角形的斜 边长等于（ ） A.3 B.3 C.6 D.9 9.函数2) 1(2 2 xy是将函数 2 2xy （ ） A.向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到的 B.向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到的 C.向下平移2个单位，再向右平移1个单位得到的 D.向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到的 10.下列四个函数中，在（0，）上为增函数的是（ ） A.xxf 3)( B.xxxf3)( 2 C. 1 1 )(

4、x xf D.|)(xxf 11.已知函数) 1( xfy的定义域是3 , 2，则函数)( 2 xfy 的定义域是（ ） A.2 , 2 B. 4 , 1 C. 9 , 4 D. 2 , 0 12.已知函数)(xf为R上的奇函数，且在区间（0， ）上是增函数，0)2(f，则不等式 0)(xfx的解集是 ( ) A.)2 , 0()0 , 2( B. ), 2()0 , 2( C. )2 , 0()2,( D. ), 2()2,( 二填空题（本大题共二填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分。 ）分。 ） 13.不等式0) 1)(4(xx的解集为 .

5、 14.函数4 , 2,2)( 2 xxxxf的单调增区间为 ，值域为 . 2,2 1 xex 15. 设)(xf 则)2( ff . 2),1(log 2 3 xx 16. 函数 23 2 ) 2 1 ( xx y 的单调递减区间 . 三解答题（本大题共三解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 ）分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 ） 17.（本小题满分 10 分）设全集为R，集合 A=0107| 2 xxx，B=2|5|xx，求 BA及)(BACR. 18.（本小题满分 12 分）不用计算器求下列各式的值: (1) 2

6、3 2 0 2 1 ) 3 2 () 8 3 3()6 . 9() 4 1 2( (2) 0)31(3lg 5 ) 12(ln1025log2 e (3)已知3 2 1 2 1 aa，求 2 1 2 1 2 3 2 3 aa aa 的值. 19. （本小题满分 12 分） 的解析式求函数为二次函数，且若)(, 24)()2(, 3)0()() 1 (xfxxfxffxf； 的解析式求函数若)(,2) 1()2(xfxxxf. 20. （本小题满分 12 分）已知 2 ( ) 4 x f x x ，( 2,2)x 的奇偶性并说明理由判断)() 1 (xf；上是增函数在求证：函数)2 , 2()(

7、)2(xf； 21.（本小题满分 12 分）12)(0)( x xfxRxf时，上的奇函数，当是定义在已知. ) 1() 3() 1 ( ff求； 的解析式求)()2(xf； AxfAx求区间若,3 , 7)(,) 3( 1 2 1 4 1 xx y 22.(本小题满分 12 分)求函数 在 2 , 3x 上的值域。 期中考试高一数学参考答案期中考试高一数学参考答案 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合要求的。 ） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 答 案 C D B C A D C B D

8、 C A A 二填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 ） 13.41|xxx或 14.4 , 1;8 , 1 15. 2 16. 2 3 , 三解答题（本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 ） 17.解：由0107 2 xx得52|52xxAx即 由2|5|x得73|73xxBx即 所以72|)(,72|,53|xxxBACxxBAxxBA R 或 18. ）解：（1原式 2 3 2 2 1 2 3 8 27 1 4 9 4 9 4 9 1 2 3 2 1 ）原式（21)31 (322613134 8131)(1 )1)()() )

9、3( 22 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 3 2 1 3 2 1 aaaa aa aaaa aa aa（ 原式 19.解: 2424433)2()2()()2( 3)(, 33)0(),0()() 1 ( 22 22 xbaaxbxaxxbxaxfxf bxaxxfcfacbxaxxf则得由设 44 a 1a 解得 故3)( 2 xxxf 224 ba 1b ) 1( 1)( 1) 1(2) 1()( 11(1,1)2( 2 22 2 xxxf ttttf ttxtxtx 故 ，），则令 20. 解： 为奇函数故函数又 ）关于原点对称的定义域为函数 )

10、(),( 44)( )( 2 , 2()() 1 ( 22 xfxf x x x x xf xf )4)(4 4)( )4)(4( )4()4( 44 )()(, 22)2( 2 2 2 1 2112 2 2 2 1 2 12 2 21 2 2 2 2 1 1 2121 xx xxxx xx xxxx x x x x xfxfxx （ ） 则设 04, 04, 04, 4, 0, 22 2 2 2 121211221 xxxxxxxxxx )()(, 0)()( 2121 xfxfxfxf即，上是增函数在故函数)2 , 2()(xf. 21.解：(1)6) 12() 12() 1 () 3() 1() 3( 3 ffff由已知得 12)()()()(12)(, 0, 0)2( xx xfxfxfxfxfxx又由题意得则设 0, 12x x )(xf 0, 12 x x 03, 331270 20, 231270) 3( xxx xxx x x 解得时，当 解得时，当 故2 , 3A 22.解：1 2 1 2 1 1 2 1 4 1 2 xxxx y 令 x t 2 1 ，2 , 3x，8 4 1 t 4 3 2 1 1 2 2 ttty 当578; 4 3 2 1 maxmin ytyt时，当时，。，上的值域是函数在 57 4 3 2 , 3x