吉林省东丰县第三中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案.doc

1、 东丰三中东丰三中 20172017-20182018 学年度上学期高一期中质量检测学年度上学期高一期中质量检测 数学试卷数学试卷 第卷 一一选择题：(本大题共 12 小题，每小题 5 分) ) 1若集合 M1,0,1，N0,1,2，则 MN 等于( ) A0,1 B1,0,1 C0,1,2 D1,0,1,2 2aa 52 ( ) A 20 13 a B 20 17 a C 20 19 a D 20 7 a 3计算lg30lg 3=( ) A4 B2 C1 D-1 4已知 3 loga， 4 1 logb， 2 c，则 a，b，c 三个数的大小关系为( ) Abca Bbac Cac b Da

2、bc 5已知函数 f(x)是 R 上的偶函数，它在0，)上是减函数，若 f(lg x)f(1)，则 x 的取值范围 是( ) A. 1 10，1 B 0， 1 10 (1，) C. 1 10，10 D()0，1 (10，) 6函数 f(x)ln x2 x的零点所在的区间是( ) A(1,2) B(2,3) C(3,4) D(e，) 7. 若角 600 的终边上有一点(4，a)，则 a 的值是( ) A4 3 B 4 3 C. 3 D4 3 8.半径为cm，圆心角为 0 150的扇形的弧长为( ) A 2 6 1 B 2 3 1 C 2 3 2 D 2 6 5 9函数)1(log327)( 5

3、xxf x 的定义域为（ ） A.)3 ,1( B.3 ,1 C. 0,3 D. 0,3 10. 已知 2， ，sin 12 13，则 cos 等于( ) A. 5 13 B 5 13 C 12 5 D.12 5 11. 函数)5lg()( 2 xxxf的单调增区间为( ) A.),5( B. ), 2 5 ( C.,5 D. , 2 5 12. 设函数 1,3) 2 3( 1, )( xx a xa xf x 为 R 上的增函数，则实数 a 的取值范围是（ ） ， A,4 B6 ,4 C 6 , D(4,6) 第卷 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分 ） 13. cos2 3 _

4、. 14. 设函数)1且0( 2 3 aaay x 的图象恒过的点是_. 15. 已知函数 )0(,5 )0(,log )( 2 x xx xf x 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，则错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。的值是 _. 16函数 ysin x 6 ，x 0， 2 的值域为_. 三、三、解答题： （70 分）解答应写文字说明，证明过程或演算步骤 17(本小题满分 10 分) (1)sin420 cos330 sin(690 ) cos(660 )； (2)已知 tan1 2，求 12sincos2 sin2sin2 2 的值 18(本小题满分 12 分) 已知函

5、数)4lg()4lg()(xxxf （1）求函数 f(x)的定义域； （2）证明奇偶性 （3）f(t-2)0 得 f(x)0 求证 f(0)=0; 判断 f(x)的奇偶性 判断 f(x)的单调性 高一数学第二次质量检测答案高一数学第二次质量检测答案 1. 答案：A 2.解析： 2 8 100，且在 2，0 内 ysinx 的增函数，sin 8 sin 10 ，故选 A. 答案：A 3. 解析：lg30lg 3lg101.答案：C 4.答案：C 5. 解析：由题意得|lg x|1，即1lg x1，得 1 10x10.答案：C 6解析：f(x)ln x2 x在(0，)为增函数，且 f(2)ln 2

6、10，f(x)的零 点所在的区间为(2,3)答案：B 7. 解析：sin600 sin60 3 2 a a216，得 a4 3.答案：A 8. 答案：D 9.答案：B 10答案：B 11答案：A 12. 答案：B 13.解析：cos2 3 cos 3 cos 3 1 2. 答案： 1 2 14.答案： （-3，-1） 15.答案： 25 1 16. 解析：0 x 2， 6x 6 2 3， 1 2sin x 6 1. 答案： 1 2，1 17. 解：(1)原式sin(360 60 )cos(360 30 )sin(2360 30 )cos(2360 60 ) sin60 cos30 sin30

7、cos60 3 2 3 2 1 2 1 21 (2)原式12sincos sin2cos2 sincos 2 sin2cos2 sincos sincos tan1 tan1 3 2 1 2 3. 18. 解：(1)（-4,4） (2)偶函数 （3） （-2,1） 19. 解：(1)f(x)(2x)25 2x6， 设 t2x，0 x3，1t8. f(x)h(t)t25t6(1t8) 当 t 1，5 2 时函数单调递减，t 5 2，8 时函数单调递增， f(x)minh(5 2) 49 4 ，f(x)maxh(8)18. (2)f(x)a0 恒成立，即 af(x)恒成立， af(x)min49 4 . a 的取值范围是 ，49 4 . 20. 解：ycos2xsinx3sin2xsinx4 sinx1 2 217 4 . x 6， 2 ，1 2sinx1， 当 sinx1 2时，函数取得最大值 13 4 21解：(1)T2 2 ， (2)令 t2x 4，则由 8x 3 4 可得 0t5 4 ， 当 t5 4 即 x3 4 时，ymin 2 2 2 1， 当 t 2即 x 3 8 时，ymax 2 1 2. 22解：(1)f(0)=0 (2)奇函数 (3)减函数