2017年重庆市中考数学试卷-详细答案解析.docx

1、 1 / 15 重庆市 2017 年初中毕业生学业水平暨普通高中招生考试 (A 卷 ) 数学 答案解析 第 卷 一、选择题 1.【 答案】 B 【解析】 4 3 0 2? ? ? - ， 四个实数中，最大的实数是 2.故选： B. 【提示】根据正数大于 0， 0 大于负数，正数大于负数，比较即可 . 【 考点】 实数大小比较 2.【 答案】 A 【解析】 A.是轴对称图形，故此选项符合题意； B.不是轴对称图形，故此选项不合题意； C.不是轴对称图形，故此选项不合题意； D.不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选： A. 【提示】根据轴对称图形的概念求解 . 【 考点】 轴对称图形 3.【 答

2、案】 C 【解析】 6 2 6 2 4x x x x? ? ?故选： C. 【提示】直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案 . 【 考点】 同底数幂的除法 4.【 答案】 D 【解析】 A.对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故 A 错误； B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故 B 错误； C.对某批次手机的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故 C 错误； D.对某校九年级 3 班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查，故 D 正确；故选： D. 【提示】由普查得到的调查结果比较准确 ，但所费人力、物力和时间较多，

3、而抽样调查得到的调查结果比较近似 . 【 考点】 全面调查与抽样调查 5.【 答案】 B 【解析】 3 1 0 4 4 1 0 1 5? ? ? ? ? ， ， 故选： B. 【提示】首先得出 10 的取值范围，进而得出答案 . 2 / 15 【 考点】 估算无理数的大小 6.【 答案】 B 【解析】 1 43xy? ? ， ， 代数式 13 3 3 4 3 03xy ? ? ? ? ? ? ?-.故选： B. 【提示】直接将 xy， 的值代入求出答案 . 【 考点】 代数式求值 7.【 答案】 D 【解析】 当 30x? 时，分式 43x? 有意义 ， 即当 3x? 时，分式 43x? 有意

4、义 ， 故选 D. 【提示】根据分式有意义的条件：分母 30x? ，列式解出即可 . 【 考点】 分式有意义的条件 8.【 答案】 A 【解析】 ABC DEF ，相似比为 32： ， 对应高的比为 32： ， 故选： A. 【提示】直接利用相似三角形对应高的比等于相似比进而得出答案 . 【 考点】 相似三角形的性质 9.【 答案】 B 【解析】 矩形 ABCD 的边 1AB BE?， 平分 ABC? ， 4 5 4 5A B E E B F A D B C A E B C B E? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ， ， ， 12AB AE BE? ? ? ， ， 点 E 是 AD 的中

5、点 ， 1AE ED? ， 图中阴影部分的面积 ABEA B C D EBFS S S? 矩 形 扇 形 21 4 5 ( 2 )1 2 1 12 3 6 03 24? ? ? ? ? ?故选： B. 【提示】利用矩形的性质以及结合角平分线的性质分别求出 AE BE， 的长以及 EBF? 的度数，进而利用图中阴影部分的面积 ABEA B C D EBFS S S? 矩 形 扇 形，求出答案 . 【 考点】 扇形面积的计算，矩形的性质 10.【 答案】 C 【解析】 第 个图形中一共有 3 个菱形， 23 1 2?；第 个图形中共有 7 个菱形， 27 2 3?；第 个图形中共有 13 个菱形，

6、 213 3 4?； ， 第 n 个图形中菱形的个数为： 2 1nn? ；第 个图形中菱形的个数29 9 1 91? ? ? .故选： C. 【提示】根据题意得出得出第 n 个图形中菱形的个数为 2 1nn? ；由此代入求得第 个图形中菱形的个数 . 3 / 15 【 考点】 规律型：图形的变化类 11.【 答案】 A 【解析】 如图，延长 DE 交 AB 延长线于点 P ，作 CQ AP? 于点 Q ， CE AP DP AP? ， ， 四边形CEPQ 为矩形 ， 2C E PQ C Q PE? ? ? ， ， 140.75 3CQi BQ? ? ? ， 设 43CQ x BQ x?， ，

7、由2 2 2BQ CQ BC?可得 2 2 2( 4 ) ( 3 ) 1 0xx?， 解得： 2x? 或 2x? （舍） ， 则8 6 1 1C Q P E B Q D P D E P E? ? ? ? ? ?， ， ， 在 Rt ADP 中 ， 11 1 3 .1t a n t a n 4 0DPAP A? ? ? ， 1 3 . 1 6 2 5 . 1A B A P B Q P Q? ? ? ? ? ? ? ， 故选： A. 【 考点】 解直角三角形的应用 -仰角俯角 问题，解直角三角形的应用 坡度坡角问题 12.【 答案】 A 【解析】 分式方程 2 411axx?的解为 64ax ?

8、且 1x? ， 关于 x 的分式方程 2 411axx?的解为正数 ， 6 04a? ? 且 6 14a? ? ， 62aa? 且 . 2 1322( ) 0yyya? ? ?， ， ， 解不等式 得： 2y? ；解不等式 得： ya? . 关于 y 的不等式组 2 1322( ) 0yyya? ? ?的解集为22ya? ?， 。 2 6 2aa? ? ? - 且 。 a 为整数 ， 2 1 0 1 3 4 5 ( 2 ) ( 1 ) 0 1 3 4 5 1 0a ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 、 - 、 、 、 、 、 ， .故选 A. 【提示】根据分式方程的解为正数即可得出

9、62aa?且 ，根据不等式组的解集为 2y? ， 即可得出 2a? ，找出 26a? ? ? 且 2a? 中所有的整数，将其相加即可得出结论 . 【考点】 分式方程的解，解一元一次不等式组 第 卷 二、填空题 4 / 15 13.【 答案】 41.1 10? 【解析】 411000 1.1 10?， 故答案为： 41.1 10? 【提示】科学记数法的表示形式为 10na? 的形式，其中 10| 1| na? ， 为整数 .确定 n 的值是易错点，由于 11000有 5 位，所以可以确定 5 1 4n? ? ? . 【 考点】 科学计数法 表示较大的 数 14.【 答案】 4 【解析】 23 )

10、 4| (| 1? ? ? ， 故答案为： 4 【提示】利用有理数的乘方法则，以及绝对值的代数意义化简即可得到结果 . 【 考点】 有理数 的混合运算 15.【 答案】 32? 【解析】 A O O C A C B O A C? ? ? ? ， ， 6 4 6 4A O B A C B O A C? ? ? ? ? ? ? ? ， ， 6 4 2 3 2ACB? ? ? ? ? .故答案为： 32? . 【提示】根据 AO OC? ，可得： ACB OAC? ? ，然后根据 AOB=64，求出 ACB? 的度数是多少即可 . 【 考点】 圆周角定理 16.【 答案】 11 【解析】 由统计图可

11、知 ， 一共有： 6 9 10 8 7 40? ? ? ? ?（人） ， 该班这些学生一周锻炼时间的中位数是第20 个和 21 个学生对应的数据的平均数 ， 该班这些学生一周锻炼时间的中位数是 11， 故答案为： 11. 【提示】根据统计图中的数据可以得到一共多少人，然后根据中位数的定义即可求得这组数据的中位数。 【 考点】 折线统计图， 中位 数 17.【 答案】 180 【解析】 由 题 意 可 得 ： 甲 的 速 度 为 ： ( 2 3 8 0 2 0 8 0 ) 5 6 0? ? ? 米 分， 乙 的 速 度 为 ：( 2 0 8 0 9 1 0 ) (1 4 5 ) 6 0 7 0?

12、 ? ? ? ? 米 分， 则乙从 B 到 A 地用的时间为： 2380 70 34?分钟 ， 他们相遇的时间为： 2080 (60 70) 16? ? ?分钟 ， 甲从开始到停止用的时间为： (16 5) 2 42? ? ? 分钟 ， 乙到达 A 地时，甲与 A 地相距的路程是： 6 0 ( 4 2 3 4 5 ) 6 0 3 1 8 0? ? ? ? ? ?米 ， 故答案为： 180. 【提示】根据题意和函数图象中的数据可以求得甲乙的速度和各段用的时间，从而可以求得乙到达 A 地时，甲与 A 地相距的路程 【 考点】 一次 函数的应用 18.【 答案】 5 2 102?【解析】 解法一：如

13、图 1，过 E 作 PQ DC? ，交 DC 于 P ，交 AB 于 Q ，连接 BE ， 5 / 15 DC AB PQ AB? ， ， 四边形 ABCD 是正方形 ， 45AC D PEC? ? ? ， 是等腰直角三角形 ，PE PC? ， 设 PC x? ，则 44P E x P D x E Q x P D E Q? ? ? ? ? ?， ， ， ，90D P E E Q F P E D E F Q D P E E Q F D E E F? ? ? ? ? ? ? ? ? ， ， ， ， DE EF DEF? ， 是等腰直角三角形 ， 易证明 D E C B E C D E B E E

14、F B E? ， ， ， 12E Q F B F Q B Q B F? ? ? ， ，4AB F? ， 是 AB 的中点 ， 2BF? ， 1 2 4 1 3F Q B Q P E C E P D? ? ? ? ? ? ? ， ， Rt DAF 中，224 2 2 5 1 0D F D E E F? ? ? ? ?， 如图 2， D C A B D G C F G A ， ， 4 22C G D C D GA G D F F G? ? ? ? ， 22CG AG D G FG? ， ， 1 2 52533FG ? ? ? ， 22 2 8 24 4 4 2 4 233A C C G? ? ?

15、? ? ? ， ， 8 2 5 2233EG ? ? ? ， 连接 GM GN、 ，交 EF 于 H ，45GFE? ? ? ， GHF 是等腰直角三角形 ， 253 1 0 1 0 2 1 0103 3 35G H F H E H E F F H? ? ? ? ? ? ? ? ， ， 由折叠得： 103G M E F M H G H? ? ?， 90E H M D E F D E H M? ? ? ? ? ， ， DEN MNH ， DE ENMH NH? ， 1010 33 ENNH? ， 3EN NH? ， 2 1 0 1 032E N N H E H E N? ? ? ? ， ， 6

16、/ 15 2 1 0 1 0 1 03 2 6N H E H E N? ? ? ? ? ， Rt GNH 中， 2222 1 0 1 0 5 23 6 6G N G H N H ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 由折叠得： MN GN EM EG?， ， EMN 的周长 1 0 5 2 5 2 5 2 1 02 6 3 2E N M N E M ? ? ? ? ? ? ?； 解法二：如图 3，过 G 作 GK AD? 于 K ，作 GR AB? 于 R ， AC 平分 DAB GK GR?， ， 1212 4 22A D GA G F A D K GS AD

17、S A F G R A F? ? ? ?， 1212 2ADGAGF DG hSS GF h?， 2DGGF? ， 同理， 3DNFM NFS DF DNS FM M N? ? ?， 其它解法同解法一 ， 可得： EMN 的周长 1 0 5 2 5 2 5 2 1 02 6 3 2E N M N E M ? ? ? ? ? ? ?； 解法三：如图 4，过 E 作 EP AP EQ AD?， ， AC 是对角线 ， EP EQ? ， 易证 DQE 和 FPE 全等 ， DE EF DQ FP? ， ，且 AP EP? ， 设 EP x? ，则 42DQ x FP x? ? ? ? ?， 解得 3

18、x? ， 所 以 1PF? ，223 3 3 2A E D C A B D G C F G A? ? ? ， ， ， 同 解 法 一 得 ： 2 8 24233CG ? ? ? ，8 2 5 2 1 4 223 3 3 3E G A G A C? ? ? ? ? ， 过 G 作 GH AB? ，过 M 作 MK AB? ，过 M 作 ML AD? ， 7 / 15 则易证 GHF FKM 全等 ， 4233G H F K H F M K? ? ? ? ， 4 1 0 2 1 0243 3 3 3M L A K A F F K D L A D M K? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ， 即 45D L LM LD M? ? ? ?， DM 在正方形对角线 DB 上 ， 过 N 作 NI AB? ，则 NI IB? ， 设 NI y? ， NI EP ， 231yy? ， 解得 1