江西省宜春市2018~2019学年高二上学期期末统考数学(文)试题含答案.doc
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1、 江西省宜春市江西省宜春市 20182018- -20192019 学年第一学期期末统考高二数学(文科)试卷学年第一学期期末统考高二数学(文科)试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 1212 小题,共小题,共 60.060.0 分)分) 1.命题:,的否定是 A. , B. , C. , D. , 【答案】C 【解析】 【分析】 根据特称命题的否定是全称命题进行判断即可 【详解】根据特称命题的否定是全称命题,所以命题的否定是:, 故选:C 【点睛】本题主要考查含有量词的命题的否定,根据全称命题的否定是特称命题,特称命题 的否定是全称命题是解决本题的关键比较基础 2.若 ,则下列不等式
2、中正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 ,不正确,当 a=1,b=-2.不满足条件;故选项不对. B 当 a=1,b=-2,不满足.故选项不正确。 C ,当 c=0 时,故选项不正确. D 当,构造函数是增函数,故当,.故选项正确. 故答案为:D. 3.在中,若,则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 试题分析:在中,由正弦定理可知, . 考点:正弦定理的应用. 4.设为等差数列的前n项和,已知,则公差 A. 1 B. C. 2 D. 【答案】B 【解析】 【分析】 利用等差数列前n项和公式直接求解 【详解】为等差数列的前n项和, , 解得公差 故选:B 【点
3、睛】本题考查等差数列前 n 项和公式的应用,属于基础题. 5.已知双曲线的一条渐近线为,则实数a的值为 A. 2 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 焦点在 x 轴上的双曲线的渐近线方程为,结合题意可得答案 【详解】双曲线的焦点在x轴上,其渐近线方程为, 又由双曲线的一条渐近线为,即,则; 故选:A 【点睛】本题考查双曲线的渐近线方程的求法,当双曲线焦点在x轴上,其渐近线方程为 ,焦点在 y 轴上,渐近线方程为 6.已知数列的通项公式为,设其前n项和为,则使成立的 正整数n有 A. 最小值 64 B. 最大值 64 C. 最小值 32 D. 最大值32 【答案】C 【解析】 【分
4、析】 根据数列的通项公式求出其前n项和的的表达式,然后令即可求出n的取值范围, 即可知n有最小值 【详解】由题意可知;, 设的前n项和为 , ,即, 成立的正整数n有最小值为 32, 故选:C 【点睛】本题考查数列与函数的综合应用,考查学生的计算能力和对数列的综合掌握,解题 时注意整体思想和转化思想的运用,属于中档题 7.若函数在点处的切线平行于直线,则 A. B. 1 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 求导数,可得处的切线斜率,由两直线平行的条件:斜率相等,解方程可得a 【详解】函数的导数为, 在点处的切线平行于直线, 可得,即, 故选:D 【点睛】本题考查导数的几何意义,考查两直
5、线平行的条件:斜率相等,考查方程思想和运 算能力,属于基础题 8.设椭圆的焦点与抛物线的焦点相同, 离心率为 , 则 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据题意,求抛物线的焦点坐标,则有椭圆的焦点坐标,据此可得, ,结合椭圆的离心率公式可得m的值,计算可得n的值,分析可得答案 【详解】根据题意,抛物线的焦点为, 则椭圆的焦点也为,焦点在y轴上, 则有, 又由椭圆的离心率为 ,即,则, 则, 则; 故选:A 【点睛】本题考查椭圆、抛物线的性质,注意椭圆离心率公式的应用,属于基础题 9.的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,则 A. B. C. D. 【答案】C 【解
6、析】 【分析】 由余弦定理可得,变形得,根据余弦定理可求得答 案 【详解】根据题意,若, 则有:, 整理得:, 可得:, 又在中, 故选:C 【点睛】本题考查三角形中的几何计算,考查了余弦定理的应用,属于基础题 10.已知函数为R上的可导函数, 其导函数为, 且, 在 中,则的形状为 A. 等腰锐角三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰钝角三角形 【答案】D 【解析】 【分析】 求函数的导数,先求出,然后利用辅助角公式进行化简,求出A,B的大小即可判断 三角形的形状 【详解】函数的导数, 则, 则,则, 则, , , ,即, 则,得, ,即, 则,则, 则, 则, 即是等腰钝角
7、三角形, 故选:D 【点睛】本题考查三角形形状的判断,根据导数的运算法则求出函数和的解析式是解 决本题的关键 11.已知点在椭圆上,点为平面上一点,O为坐标原点,则当 取最小值时,椭圆的离心率为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 点在椭圆上,得到a,b关系,然后通过基本不等式可得最小值,且求出取最小值 时a,b的值,然后求解离心率 【详解】点在椭圆上,可得, 为平面上一点,O为坐标原点, 则当,当且仅当,可得 , 可得 故选:C 【点睛】本题考查椭圆的简单性质的应用,考查利用基本不等式求最值问题,考查转化思想 以及计算能力 12.已知函数, 记是的导函数, 将满足的所有正
8、数x从小 到大排成数列,则数列的通项公式是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 先求解的所有正数根,然后根据函数的导数以及三角函数求值求解. 【详解】函数,由,即, 解得,从而2,3, , 故选:B 【点睛】本题考查导数的运算,三角函数方程的求解,以及数列通项公式的求法,属于中档 题 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 4 4 小题,共小题,共 20.020.0 分)分) 13.不等式的解集是_ 【答案】或 【解析】 【分析】 利用移项通分,转化为整式不等式组,即得答案 【详解】, 或, 或 不等式的解集是或 故答案为:或 【点睛】本题考查分式不等式的解法,属于简单题
9、. 14.已知等比数列的前n项和为,若,则_ 【答案】14 【解析】 【分析】 由等比数列的性质得:,成等比数列,即 2,4,成等比数列,由此能求 出 【详解】等比数列的前n项和为, 由等比数列的性质得:,成等比数列, ,4,成等比数列, , 解得 故答案为:14 【点睛】本题考查等比数列性质的应用,已知数列为等比数列,则,也 成等比数列 15.已知抛物线的焦点F和,点P为抛物线上的动点,则的周长取到最小 值时点P的坐标为_, 【答案】 【解析】 【分析】 求周长的最小值, 即求的最小值设点P在准线上的射影为D, 可知 因此问题转化为求的最小值,当D、P、A三点共线时最小,由此即可求 点 P
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