吉林省扶余市第一中学2017~2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题.doc

1、 扶余市第一中学 2017-2018 学年度上学期期末考试 高二数学文科高二数学文科 本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考试结束后，只交答题纸和答题卡， 试题自己保留。 第第I 卷卷 （60 分） 注意事项 1答题前，考生在答题纸和答题卡上务必用直径 0.5 毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考 号填写清楚。请认真核准考号、姓名和科目。 2每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 一、（ 共 60 分，每小题 5 分） 1.右表是 x 与 y 之间的一组数据，则 y 关于 x 的线性回归

2、直线必过点( ) A.(2,2) B.(1.5,2) C.(1,2) D.(1.5,4) 2. i是虚数单位，复数1 3 1 i i =( ) A2 i B1 2i C1 2i D2 i 3. 已知命题1cos,:xRxp,则（ ） A.1cos,: 00 xRxp B.1cos,:xRxp C.1cos,: 00 xRxp D.1cos,:xRxp 4.根据给出的数塔猜测 123456 97=( ) 1 92=11 12 93=111 123 94=1111 1234 95=11111 12345 96=111111 A. 1111113 B. 1111112 C. 1111111 D. 1

3、111110 5. 下列关于残差的叙述正确的是（ ） A残差就是随机误差 B残差就是方差 C残差都是正数 D残差可用来判断模型拟合的效果 x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 6. 椭圆的两个焦点和它在短轴上的两个顶点连成一个正方形，则此椭圆的离心率为 A.1 2 B. 2 2 C. 3 2 D. 3 3 7. 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出 s 的值为( ) A1 B0 C1 D3 8. 用反证法证明命题： “三角形三个内角至少有一个不大于60”时，应 假 设 （ ） A三个内角都不大于 60 B三个内角都大于 60 C 三个内角至多有一个大于 60 D 三个内角至多有两个大于

4、 60 9. 双曲线方程为 x22y21，则它的右焦点坐标为( ) A. 2 2 ，0 B. 5 2 ，0 C. 6 2 ，0 D.()3，0 10. 设过抛物线 y22px(p0)的焦点的弦为 AB，则|AB|的最小值为( ) A. p 2 Bp C2p D 无法确 定 11. 在正方形ABCD内随机生成个m点，其中在正方形ABCD内切圆内的点共有n个，利用随机 模拟的方法，估计圆周率的近似值为（ ） A. m n B. m n2 C m n4 D. m n6 12. 类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认 为比较恰当的是（ ） 各棱长相等，同

5、一顶点上的任两条棱的夹角都相等；各个面都是全等的正三角形，相邻两个面 所成的二面角都相等；各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。 A B C D 第第卷卷（非选择题，共 90 分） 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把正确答案填在答题卡的横线上，填在试卷上 的答案无效） 13. 对于回归直线方程4.75257yx，当28x 时，y的估计值为 14. 我们把 1,4,9,16,25，这些数称为正方形数，这是因为这些数目的点可以排成正方形(如图) 由此可推得第 n 个正方形数是 . 15. 已知方程 22 1 21 xy mm 表示双曲线,则m的取

6、值范围是 . 16. 设实数 a、b、c 满足 abc1，则 a、b、c 中至少有一个数不小于_ 三、解答题：(共 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤). 17 （本小题满分 10 分） 已知 p： 方程 2 10 xmx+ = 有两个不相等的负实数根； q： 方程 2 44(2)10 xmx+-+ = 无实数根 若 p 为假命题，q 为真命题，求实数 m 的取值范围 18 （本小题满分 12 分） 甲乙两个班级进行一门课程的考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下的 列联表： 班级与成绩列联表 优 秀 不优秀 甲 班 10 35 乙 班 7 38 根据列联表

7、的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为成绩与班级有关系？附： 2 2 () ()()()() n adbc K ab cd ac bd 19 （本小题满分 12 分） 过椭圆 x2 16 y2 41 内点 M(2,1)引一条弦，使弦被 M 平分，求此弦所在直线的方程 20 （本小题满分 12 分） 求证：6 - 5 2 2 - 7 21 （本小题满分 12 分） 2 0 ()P Kk 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841

8、5.024 6.635 7.879 10.828 为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月 1 号到 5 号每天打篮球时间x（单位：小时）与当天投篮命中率y之间的关系： 时间x 1 2 3 4 5 命中率y 0.4 0.5 0.6 0.6 0.4 求小李这 5 天的平均投篮命中率；用线性回归分析的方法，预测小李该月 6 号打 6 小时篮球的投篮 命中率 附：线性回归方程ybxa中系数计算公式1 2 1 ()() () n ii i n i i xxyy b xx ，aybx， 22 （本小题满分 12 分） 中心在原点，焦点在 x 轴上的一椭圆与一双曲线有共同

9、的焦点 F1，F2，且|F1F2|2 13，椭圆的 长半轴长与双曲线实半轴长之差为 4，离心率之比为 37. (1)求这两曲线方程； (2)若 P 为这两曲线的一个交点，求 F1PF2的面积 扶余市第一中学 2017-2018 学年度上学期期末考试题 高二数学文科参考答案高二数学文科参考答案 112 DDCCD BCBCC CD 13. 390 14. n2 15. 21mm或 16. 1 3 17. p：方程 2 10 xmx+ =有两个不相等的负实数根， 2 40 0 m m - ，解得2m . q：方程 2 44(2)10 xmx+-+ =无实数根， 2 16(2)4 40m=-?，解得13m. p 为假命题，q 为真命题， 2 13 m m ，解得12m?m 的取值范围是12m0，且 ab)， 则 am4 7 13 a 3 13 m ， 解得：a7，m3，b6，n2， 椭圆方程为x 2 49 y2 361，双曲线方程为 x2 9 y 2 41. (2)不妨设 F1，F2分别为左、右焦点，P 是第一象限的一个交点，则 PF1PF214，PF1PF2 6， PF110，PF24，cosF1PF2PF 2 1PF 2 2F1F 2 2 2PF1 PF2 4 5， sinF1PF23 5.S F1PF2 1 2PF1 PF2sinF1PF2 1 2 10 4 3 512.