2013年北京市中考数学试卷-详细答案解析.docx
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1、 1 / 13 北京市 2013年 高级中等学校招生考试 数学答案解析 一、选择题 1.【答案】 B 【解析】 解:将 3960用科学记数法表示为 33.96 10? 【提示】 科学记数法的表示形式为 10na? 的形式 , 其中 , n 为整数 确定 n 的值时 , 要看把原数变成 a 时 ,小数点移动了多少位 , n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值 1? 时 , n 是正数;当原数的绝对值 1? 时 , n 是负数 【考点】科学记数法 表示较大的数 2.【答案】 D 【解析】 解: 34143? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?, 34? 的倒数是 43? 【提
2、示】 根据倒数的定义:若两个数的乘积是 1, 我们就称这两个数互为倒数 【考点】倒数 3.【答案】 C 【考点】概率公式 【解析】 解:根据题意可得:大于 2 的有 3, 4, 5 三个球 , 共 5 个球 , 任意摸出 1 个 , 摸到大于 2 的概率是 35 【提示】 根据随机事件概率大小的求法 , 找准两点: 符合条件的情况数目 , 全部情况的总数 , 二者的比值就是其发生的概率的大小 4.【答案】 C 【解析】 解: 12? , 3 40? ? , ? ?111 1 8 0 3 1 8 0 4 0 7 022()? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?, ab , 4 1 7
3、0? ? ? ? 【提示】 根据平角的定义求出 1? , 再根据两直线平行 , 内错角相等解答 【考点】平行线的性质 5.【答案】 B 【解析】 解: AB BC? , CD BC? , BAE CDE , AB BECD CE? 20BE? m, 10CE? m, 20CD? m, 2020 10AB? 解得: 40AB? 2 / 13 【提示】 由两角对应相等可得 BAE CDE , 利用对应边成比例可得两岸间的大致距离 AB 【考点】相似三角形的应用 6.【答案】 A 【解析】 解: A 不是轴对称图形 , 是中心对称图形 故此选项正确; B 是轴对称图形 , 也是中心对称图形 故此选项
4、错误; C 是轴对称图形 , 不是中心对称图形 故此选项错误; D 是轴对称图形 , 不是中心对称图形 故此选项错误 【提示】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【考点】中心对称图形 , 轴对称图形 7.【答案】 B 【解析】 解:根据题意得: (5 0 9 0 1 4 0 4 0 ) 5 0? ? ? ? ? 320 50? 6.4? ( 小时 ) 故这 50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是 6.4小时 【提示】 根据加权平均数的计算公式列出算式 5 1 0 6 1 5 7 2 0 8() 5 5 0? ? ? ? ? ? ? ?, 再进行计算即可 【考点】加权平均数 8.【答案】
5、 A 【解析】 解:作 OC AP? , 如图 , 则 1122AC AP x?, 在 Rt AOC 中 , 1OA? , 2 2 2 2111442O C O A A C x x? ? ? ? ? ?, 所以 211 4 0 2()24y O C A P x x x? ? ? ? ?gg, 所以 y与 x的函数关系的 图像 为 A选项 【提示】 作 OC AP? , 根据垂径定理得 1122AC AP x?, 再根据勾股定理可计算出 21 42OC x?, 然后根据三角形面积公式得到 21 4 0 2()4y x x x? ? ? ?g , 再根据解析式对四个图形进行判断 【考点】动点问题的
6、函数 图像 二、填空题 3 / 13 9.【答案】 2( 2)ab? 【解析】 解: 2 44ab ab a? 2( 4 4)a b b? ? ? ( 提取公因式 ) 2( 2)ab?( 完全平方公式 ) 【提示】 先提取公因式 a, 再根据完全平方公式进行二次分解 完全平方公式: 2 2 22 ( )a ab b a b? ? ? ? 【考点】提公因式法与公式法的综合运用 10.【答案】 2 1x? 【解析】 解:抛物线 2 1yx?开口向上 , 且与 y轴的交点为 (0,1) 【提示】 根据二次函数的性质 , 开口向上 , 要求 a值大于 0即可 【考点】二次函数的性质 11.【答案】 2
7、0 【考点】矩形的性质 , 三角形中位线定理 【提示】 根据题意可知 OM是 ADC 的中位线 , 所以 OM的长可求;根据勾股定理可求出 AC的长 , 利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可求出 BO的长 , 进而求出四边形 ABOM的周长 【解析】 解: O是矩形 ABCD的对角线 AC的中点 , M是 AD的中点 , 11 2 .522O M CD AB? ? ?, 5AB? , 12AD? , 225 12 13AC ? ? ?, O是矩形 ABCD的对角线 AC的中点 , 1 6.52BO AC?, 四边形 ABOM的周长为 5 6 6 . 5 2 . 5 2 0A B A M
8、B O O M? ? ? ? ? ? ? ? 12.【答案】 32? 13? 0, 1? 【解析】 解:当 1 2a? 时 , 1B 的纵坐标为 12 , 1B 的纵坐标和 2A 的纵坐标相同 , 则 2A 的横坐标为2 32a?, 2A 的横坐标和 2B 的横坐标相同 , 则 2B 的纵坐标为2 23b?, 2B 的纵坐标和 3A 的纵坐标相同 , 则 3A 的横坐标为3 13a?, 3A 的横坐标和 3B 的横坐标相同 , 4 / 13 则 3B 的纵坐标为 3 3b? , 3B 的纵坐标和 4A 的纵坐标相同 , 则 4A 的横坐标为 4 2a? , 4A 的横坐标和 4B 的横坐标相同
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